一次方程(组)复习教案

一次方程（组）及其应用复习教学目标1、了解一次方程、二元一次方程组的概念。知道方程组的解的含义。理解二元一次方程与一次函数的关系。说出解整式方程和分式方程的异同，2、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、3、运用化归思想，引导学生分析出解二元一次方程组的本质是消元。运用方程或方程组解决实际问题复习教学过程设计一、知识点回顾知识点一：一元一次方程的概念及它的解的方程是一元一次方程。是方程的解.知识点二：二元一次方程（组）的概念及方程组的解知识点三：解方程（组）：一元一次方程的解法（步骤）：二元一次方程组的解法（消元思想）；．知识点四：方程（组）的应用列方程解决实际问题的一般步骤：知识点五：二元一次方程组与函数的综合考点透视一元一次方程与二元一次方程组是中考命题的重点和热点，主要以填空题、选择题考查方程(组)的基本概念和有关基础知识，用解答题考查方程(组)的解法和方程(组)知识的基本应用，用方程应用题考查数学应用能力和分析问题、解决问题的能力，用阅读理解题考查知识思维过程和知识迁移能力。在近几年的中考试题中，容易题、中等题和难题均有分布。除直接解一元一次方程外，二元一次方程组、一元一次方程与一次函数、不等式（组）的关系也是考察的重点。依照新课程标准和考试大纲的要求，结合近几年的中考出题情况，在该单元中同学们要注意方程的思想和转化的思想及代入消元法、加减消元法等数学方法的使用。点击中考例1解方程组：①②解：①②①×3，得6x＋3y＝15．③②＋③，得7x＝21，x＝3．把x＝3代入①，得2×3＋y＝5，y＝－1．∴原方程组的解是画龙点睛：利用所学的代入消元法、加减消元法解二元一次方程组，要求同学们正确按解题顺序求解，最后并把所求结果代入检验以确定正确与否，避免不必要的丢分。例2某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有人，那么可列出一元一次方程为．解：15（＋2）＝330画龙点睛：正确的找到等量关系，列方程组解应用题是我们必须具备的基本技能，本题一改过去那种以主观题进行考核的模式，加强了对学生数学分析能力的考核。例3三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．解：．⑵都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等(以上结论只需写出一条即可)．画龙点睛：本例可以把第二个方程组化成第一个方程组的形式，从而得到第二个方程组的解。例4若方程组的解是则方程组的解是（A）（B）（C）（D）解：A画龙点睛：仔细观察上面两个方程组发现他们有很多相似的地方，对应系数、次数、运算符例72001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表二解：[解法一]设2003年和2007年的药品降价金额分别为亿元、亿元．根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．[解法二]设2003年的药品降价金额为亿元，则2007年的药品降价金额为亿元．根据题意，得．解方程，得，．答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元．画龙点睛：本题的解题思路没什么悬念，按常规手段处理即可，通过两种不同解法对同一个问题解决的比较，使同学们对方程（组）建模思想有了更深刻的认识。学以致用：一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个选项符合要求，请将正确答案的标号填在括号中.）1.（2007广州)以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．2.（2007江苏)方程组的解是（）A. B. C. D.①②3.（2007丽水)方程组，由②①，得正确的方程是①②A.B.C.D.4.二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．5如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日一二日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031C．40 D．546“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价元，男装部购买了原价为元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）Ａ． Ｂ．8.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．9.㎝5㎝5㎝6㎝8㎝老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！㎝小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！请根据图中给出的信息，可得正确的方程是A．B．C．D．二、填空题（本题共6个小题，请将答案填在横线上.）11.方程组的解是 ．12.若则 ．13.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整．已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为___________元．14.某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为元，则可列出的方程为．15.已知方程组的解为，则的值为 ．16.若方程x+y=3，x-y=1和x–2my=0有公共解，则m的取值为_.三、解答题（本题共6个小题，解答应写出必要的问题说明或演算步骤.）17.