安徽理工大学《医学统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《医学统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对某批产品进行质量检验，随机抽取200个产品，其中不合格产品有20个。以95%的置信水平估计这批产品的不合格率，其置信区间为（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)2、在一次关于大学生就业意向的调查中，收集了学生的专业、性别、期望薪资等信息。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.双因素方差分析3、某班级学生的身高数据近似服从正态分布，要估计身高在170cm以上的学生所占比例，应使用哪种统计方法？（）A.标准正态分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表4、为分析股票价格的波动特征，计算了其收益率的自相关系数。如果自相关系数显著不为零，说明什么？（）A.存在趋势B.存在季节性C.存在自相关D.数据异常5、某研究人员想比较三种不同治疗方法对某种疾病的疗效，将患者随机分为三组进行治疗。治疗一段时间后，测量患者的康复情况。应选用哪种统计方法来分析治疗方法的效果？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.重复测量方差分析6、在对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种t检验？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差齐性t检验D.方差不齐t检验7、某企业为了分析产品质量与生产工艺之间的关系，收集了大量数据。经过分析发现，产品质量得分与生产工艺复杂度之间的相关系数为-0.6。这说明两者之间存在（）A.强正相关B.强负相关C.弱正相关D.弱负相关8、在构建统计模型时，如果存在多重共线性问题，会对模型产生以下哪种影响？（）A.系数估计不准确B.方差增大C.模型不稳定D.以上都是9、在对某公司员工的工资进行调查时，发现工资数据存在严重的右偏。为了更准确地描述数据的集中趋势，应该使用以下哪个指标？（）A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数10、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为10cm，标准差为0.2cm。现从生产线上随机抽取一个零件，其长度大于10.4cm的概率为（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477211、对于一个正态总体，已知其均值为50，要检验假设H0:μ=50，H1:μ≠50，随机抽取一个样本量为25的样本，样本均值为55，样本标准差为10。计算检验统计量的值是？（）A.2.5B.-2.5C.5D.-512、为了评估一个分类模型的性能，除了准确率外，还可以使用以下哪个指标？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩阵D.以上都是13、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取5个产品，其重量分别为480g，510g，495g，505g，520g。计算这5个产品的平均重量约为多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g14、在一个数据集中，变量A和变量B的协方差为正，说明它们之间存在怎样的关系？（）A.正相关B.负相关C.无关D.不确定15、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差不相等，以下哪种方法更适合？（）A.两个独立样本t检验B.两个相关样本t检验C.方差分析D.Welch'st检验16、为了解某城市居民的收入分布情况，随机抽取了一定数量的居民进行调查。如果要绘制收入的频率分布直方图，组距应该如何确定？（）A.随意确定B.根据数据的极差和样本量确定C.越大越好D.越小越好17、在对某数据集进行描述性统计分析时，发现数据存在极端值。为了使数据更具代表性，以下哪种处理方法较为合适？（）A.直接删除极端值B.对极端值进行修正C.采用中位数代替均值D.以上都可以18、在对一组数据进行描述性统计分析时，发现数据存在偏态分布。此时，以下哪个统计量能更好地反映数据的集中趋势？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数19、在一组数据中，计算得到第一四分位数为20，第三四分位数为40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.无法计算20、在对两个变量进行回归分析时，得到回归方程Y=3-0.5X。当X增加1个单位时，Y会（）A.增加0.5个单位B.减少0.5个单位C.增加3个单位D.减少3个单位21、为了解某超市不同商品的销售情况，对一周内的销售数据进行分析。哪种统计图表最能直观地展示各类商品的销售额占比？（）A.柱状图B.折线图C.饼图D.箱线图22、在对两个总体均值进行比较时，已知两个总体方差相等。从两个总体中分别抽取样本量为10和15的样本，计算得到两个样本的均值分别为20和25，样本方差分别为4和5。则两个总体均值之差的95%置信区间为（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）23、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为50元，若收益率的计算采用对数收益率，那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？（）A.股票价格的最大值B.股票价格的最小值C.股票价格的中位数D.股票价格的标准差24、在一项关于农作物产量的研究中，同时考虑了施肥量、灌溉量和种植密度等因素。若要确定这些因素的最优组合，应采用哪种实验设计方法？（）A.正交试验设计B.均匀试验设计C.响应面设计D.以上都可以25、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差26、在假设检验中，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差27、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.多元方差分析D.以上都不对28、已知一组数据的偏态系数为-0.8，峰态系数为2.5，说明这组数据的分布形态是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰29、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8，X的方差为25，Y的方差为16。那么X和Y的协方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1630、已知两个变量X和Y之间存在线性关系，通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估计值会增加多少？（）A.2B.4C.5D.无法确定二、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）对某工厂生产的产品进行质量检验，随机抽取了80个产品，测得其平均重量为10千克，标准差为1.5千克。求该工厂产品平均重量的99%置信区间。2、（本题5分）某地区有两个不同规模的工厂，大型工厂有60家，小型工厂有90家。从两类工厂中各随机抽取20家进行调查，大型工厂的平均产量为10000件，标准差为1500件；小型工厂的平均产量为8000件，标准差为1200件。求两类工厂平均产量之差的95%置信区间。3、（本题5分）某工厂生产一种饮料，每瓶饮料的含糖量服从正态分布，平均含糖量为10克，标准差为2克。从生产线上随机抽取100瓶饮料进行检测，求这100瓶饮料平均含糖量的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定饮料含糖量在9克到11克之间为合格，求样本中合格饮料的比例的抽样分布及概率。4、（本题5分）一家工厂生产某种零件，其直径服从正态分布，已知总体标准差为0.5厘米。现随机抽取49个零件进行测量，样本平均直径为5厘米。求总体均值的95%置信区间。5、（本题5分）某学校对学生的课外阅读时间进行统计，随机抽取了200名学生。样本学生的平均课外阅读时间为每周5小时，标准差为2小时。假设课外阅读时间服从正态分布，求该学校学生平均课外阅读时间的90%置信区间。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）阐述卡方检验的基本思想和应用场景，以一个实际的案例为例，说明如何进行卡方检验以及如何解释检验结果。2、（本题5分）阐述假设检验的基本步骤，并举例说明如何在实际问题中提出原假设和备择假设。解释如何根据检验结果做出决策。3、（本题5分）对于一个大型数据集，论述如何使用大数据分析技术（如Hadoop、Spark）进行数据处理和分析，并说明其优势和挑战。4、（本题5分）对于一个包含缺失值的数据矩阵，如何进行有效的插补处理？讨论不同