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装订线装订线PAGE2第1页,共3页安徽工程大学
《线性代数》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求不定积分的值是多少?不定积分的计算。()A.B.C.D.2、设函数,则等于()A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上连续,在内可导,若在[a,b]上的最大值在端点取得,则在内()A.B.C.D.的符号不确定4、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数,求dy/dx的值为()A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)5、级数的和为()A.B.C.D.6、设,则y'等于()A.B.C.D.7、设函数f(x)=x*sinx,判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定8、级数的和为()A.B.C.D.9、设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。对于任意实数c,在(0,1)内是否存在一点ξ,使得f'(ξ)=c?()A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定10、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为()A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、设函数在处有极值-2,则和的值分别为____。2、求函数在处的导数为____。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、求函数的单调递增区间为______________。5、设,则为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在[0,1]上可导,且,。证明:。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分
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