安徽大学《初等数论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽大学《初等数论》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的导数是（）A.B.C.D.2、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)3、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.4、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是6、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.7、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/78、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-19、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.310、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、已知函数，求函数的间断点为____。5、已知函数，则函数的极小值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题10分）求向量场的散度。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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