阿坝师范学院《高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.5、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.06、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.68、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、设函数，则的值为（）A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。2、求函数的值恒为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、计算定积分的值为______________。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题

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