九年级数学下册 28 锐角三角函数教案 （新版）新人教版

第二十八章锐角三角函数的锐角.过程过程与方法养学生的归纳推理能力.生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.培养学生从已有的知识、特殊图形中去感知、迁移.思维能力的灵活性.识解决实际问题的能力.态于探索的精神.思维能力.自信心.好的学习习惯.教学重难点【重点】【难点】教学建议会由数到形的转化深对概念的理解和掌握.课时划分28.1锐角三角函数4课时28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形(1课时)28.2.2应用举例(2课时)3课时单元概括整合1课时课/时/教/学/详/案)教学目标计算.函数值求角.过程与方法过程与方法养学生的归纳推理能力能力.息相关.于探索的精神.思维能力.自信心.5.通过计算器的使用，了解科学在人们日常生活中的重要作用，激励学生热爱科学、学好文化知识.【重点】3.运用计算器处理三角函数中的值或角的问题.【难点】 整体设计过程与方法过程与方法纳推理能力.情情2.让学生在通过探索、分析、论证、总结获取新知识的过程中体验成功的快乐，感悟数学的实用性，培养学生学习数学的兴趣.学生养成积极思考的好习惯，同时培养学生的团队合作精神.【重点】【难点】【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P61~63.教学过程 导入一【师生活动】学生欣赏比萨斜塔图片，教师介绍比萨斜塔有关知识，然后引出本章课题[过渡语]你能用塔身中心线与垂直中心线所成的角来描述比萨斜塔的倾斜程度吗?通过本章的学习，你将能够解决这个问题.【复习提问】3.有一个锐角是45°的直角三角形有什么特殊性质?【师生活动】学生思考回答，教师点评.[过渡语]你想知道小明怎样算出的吗?这就是我们即将探讨和学习的利用锐角三角函思路一思考一角的对边与斜边的比都等于.思考二的比吗?角的对边与斜边的比都等于.思考三【猜想】一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?评.所以Rt△ABC-Rt△A'B'℃,【课件展示】在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如么特点?你能得到什么结论?系?用语言叙述你的结论.这个固定值就是这个锐角的正弦值.【思考】对边和斜边)和掌握.因此sinA==,sinB==.因此sinA==,sinB==.课堂小结检测反馈以AB=AD=10cm,所以菱形ABCD的面积=DE×AB=8×10=80(cm²).故填80.又AB²=AC+BC²,板书设计第1课时例题 一、教材作业【必做题】教材第68页习题28.1第1,2,4题.(只求正弦)【选做题】教材第69页习题28.1第6题课后作【基础巩固】【能力提升】【拓展探究】【答案与解析】cm,:sin∠OAP==.故填)13.①②③(解析：菱形ABCD的周长为40cm,:AD=AB=BC=CD=10cm:∵DE⊥AB,垂足为E,:sinA===,∴DE=6cm,∴AE=8cm,:BE=2cm菱形的面积为14.解：由AB:BC=4:5,可设AB=4k,BC=5k,由折叠可知 教学反思把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生带着问题进入课堂，作、合作探究、归纳总结等数学活动突破了本节课的重点和难点，培养了学生发现问题、不同的发展，突出了学生在课堂上的主体作用.本节课的重点是探究直角三角形中锐角确定时，它的对边和斜边的比是固定值，由此归纳导出正弦概念，但在授课过程中忽略了学生的认知能力，部分学生对锐角的正弦的理解有困思维和能力. 教材习题解答练习(教材第64页)备课资源教学建议本节课是锐角三角函数的第一个课时，在教学设计中，通过设计“思考”“探究”“归纳”等教学环节，为学生提供探究交流的空间，发展学生的思维能力教材中直接给出了正弦的概念，而概念的形成过程的探索留给了学生，在本节课的教学设计中，通过复习特殊直角三角形的性质，为学生探究活动做好铺垫，然后给出特殊的直角三角形，学生通过独立思考、小组合作交流、共同归纳等数学活动，探索出结论“在直角三角形中，当一个锐角确定时，这个角的对边与斜边的比是固定值”,然后教师引导学生思考，对于一般的直角三角形是否具有这样的性质.学生通过动手操作，合作探究，完成严格的理论证明，从而得到结论的正确性，很自然地引出正弦的概念.在课堂上以问题引导的形式让学生积极参与课堂，亲身经历知识的形成过程，为学生提供了更加广阔的探索空间，让学生学会观察、思考、与他人合作及归纳总结，从而提高学生分析问题、解决问题的能力，使数学思维得到进一步的提升. AOB===.故选D.第第课时整体设计)教学目标知识与技能1.探索直角三角形的锐角确定时，它的邻边与斜边的比、对边与邻边的比是固定值，从而引出余弦、正切的概念.行计算.2.通过探究锐角的余弦、正切概念的形成，体会由特殊到一般的数学思想方法，培养学生的归纳推理能力.生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. 【重点】理解余弦、正切的概念，并会求锐角的余弦值、正切值.【难点】类比正弦的概念，探索余弦、正切的概念.教学准备 教学过程【复习提问】有什么规律?谈谈你的看法.律，很自然地引出本节课要学习的概念，同时培养学生计算、观察、猜想的能力.一、新知探究思路一教师规范证明过程.同理可得=,即=【课件展示】与邻边的比都是一个固定值.思路二【思考】系?(=,=)固定不变的)【课件展示】与斜边的比都是一个固定值.与邻边的比都是一个固定值.时培养学生的归纳总结能力的值【思考】tanA===.6【解析】案进行点评.A=.课学小结与斜边的比、对边与邻边的比都是一个固定值.tanA==.ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC'B则tanB的值为第2课时例1—教材作业教材第68页习题28.1第1,2,4题.【选做题】教材第70页习题28.1第10题.A.AOB=【能力提升】AOB==.故填)AC=BD,∴BC=13k+5k=18k;∵BC=12,:18k=1 教学反思)成功之处程)不足之处 教材习题解答练习(教材第65页)B==,cOsA==,cosB=,tanA=,tanB=.2.解：当直角三角形的各边长都扩大为原来的2倍时，锐角A的正弦值、余弦值、正切值都不变.因为锐角三角函数值只与角的大小有关. 备课资源 整体设计)教学目标铂说与技能能力.多媒体课件.教学过程新课导入积为多少呢?【复习提问】2新知构建一、实践探究 【课件展示】锐角三角函数1【思考】观察表格中特殊角的三角函数值，你能发现什么结论?【结论】(3)0<sinA<1,0<cosA<1.思路二【课件展示】锐角三角函数1【思考】【结论】(3)0<sinA<1,0<cosA<1.二、例题讲解(2)-tan45°=÷-1=0.【思考】特殊角的三角函数值解答.课堂小结锐角三角函数12.求含有特殊角的三角函数的代数式4.计算.第3课时例2教材第69页习题28.1第3题.教材第84页复习题28第3题.半径画弧，两弧交于点B.画射线OB则cos∠AOB的值等于【拓展探究】9.解：(1)原式=2--1+2×+3=1+3=4.(2)原式=4+-1-3×=4+-1-3=.B=60°,∴tanB==,∴BD==AC∵BC=BD+DC=2,∴AC+AC=2,解得AC=3-.2A+cos²A=1,:cosA==.不足之处本节课的重点是探究特殊角的各三角函数值，并再教设计 教材习题解答练习(教材第67页)1.解：(1)原式=1-2××=.(2)原式=3×-1+2×=-1+=2-1.(3)原式=×=×=. 备课资源链接中考解：原式=2-1-2+9=8.解：原式=+2-4×+(-1)=+2-2-1=-.解：原式=2+-4×+=1. 整体设计知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法息相关.验成功，享受学习乐趣【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P67~68. 教学过程导入一学习的内容.【复习提问】22新知构建[过渡语]我们可以用计算器求任意锐角的三角函数值，已知角的三角函数值也可以用[过渡语]我们可以用计算器求任意锐角的三角函数值，已知角的三角函数值也可以用求出下列各角的三角函数值.思路一通过自主学习完成求值.交流答案.思路二教师结合计算器使用说明讲述用计算器求锐角三(2)方法1:利用计算器的cos键，并输入角的度、分、秒值(可以使用′键),得到结果cos21°2830"≈0.930577395.方法2:因为21°2830"=21.475°,所以可以利用计算器的cos键，输入角度值21.475,得到结果cos21°2830"≈0.930577395.方法2:因为30°36'=30.6°,所以可以利用计算器的tan键，输入角度值30.6,得到结果tan30°36'≈0.591398351.交流答案.探究锐角的三角函数值求角度(2)约为45.01°或45031"(3)约为52°【结论】(2)sina=cos(90°-a),其中α为锐角.答案：(1)0.391(2)1.423解析：用计算器分别求出α和β的值，然后相加可得48°24'故填48°24'解析：(1)用计算器直接求得α≈49°1111"(2)用计算器求出2a+10°317的值约为答案：(1)49°11'11”(2)24°52'44”5板书设计第4课时例题教材第69页习题28.1第5,7,8题.教材第70页习题28.1第9题.4.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A所对的边为a,∠B所对的边为b,a:b=3:4,运用计算器计算7.cos37°+tan42°≈(精确到0.001).9.根据下列条件求锐角A的度数(精确到1).【能力提升】10.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=37°,BC=6,那么AB≈.(用计算器计算，结果精确到(精确到1).【拓展探究】么规律?么规律?【答案与解析】18°5927"≈0.9456.(3)sin67°3824"≈0.9248.(3)sinA=0.4553,∴∠A≈27°53“(4)sinA=0.6725,:∠A≈42°1537”12.0.26841°24(解析：分别用计算器依次按键可得sin间变化时，余弦值随角度的增大而减小.(3)利用计算器可求出：tan20°≈0.3640,tan40°≈ 教学反思)成功之处本节课的重点是应用计算器求角的三角函数值及计算器是日常生活中常用的工具，本节课的重点 教材习题解答练习(教材第68页)≈0.0547,tan80°2543"≈5.9304.习题28.1(教材第68页)C=90°,AC=,BC=,∴AB===2,:sinA===,cosA===,tanA===,sinB==0.8163,tanA==≈0.7083.(2)∵∠C=90°,ACA===0.6,cosA===0.8,tanA===0.75.(3)∵∠C=90°,AB=2.6,BC=2.2,∴AC1.4,:.sinA==≈0.8462,cosA=≈≈0.539.解：如下表所示.A800683595003随着锐角A的度数不断增大，sinA逐渐增大，cosA逐渐减小，tanA逐渐增大. 备课资源求角的三角函数值及已知三角函数值求角的度数.的实物图.车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直，座杆CE的长为20∴车架档AD的长是75cm.(2)过点E作EF⊥AB,垂足为点FEF=AEsin75°≈(45+20)×0.966=62.79≈63(cm),车座点E到车架档AB的距离约是63cm.28.2解直角三角形及其应用教学目标思维能力的灵活性.去感知、迁移.识解决实际问题的能力.好的学习习惯.学的信心.求知欲.科学态度.教学重难点【重点】【难点】 整体设计)教学目标知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法2.在探究活动中，培养学生的合作交流意识，让学生在学习中感受成功的喜悦，增强学习数学的信心.【重点】理解解直角三角形的概念，掌握解直角三角形的方法. 教学过程 【复习提问】元素之间的关系.【师生活动】学生独立思考后回答，教师点评.sinA==≈0.0954.一、共同探究思路一的回答进行汇总归纳.【课件展示】思路二元素?【课件展示】图形已知类型已知条件解法步骤两边斜边，一直角边(如c,a)(2)由sinA=求∠A两直角边(a,b)(2)由tanA=求∠A一边一角斜边，一锐角(如c₁∠A)(2)由sinA=,得(3)由cosA=,得(2)由tanA=,得b=(3)由sinA=,得C=AB=2AC=2.运用直角三角形的有关知识解直角三角形，并3课堂小结1.解直角三角形的概念上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是()的长为28.2.1解直角三角形3.例题讲解例2教材第77页习题28.2第1题.【选做题】教材第78页习题28.2第6题.课后作业【基础巩固】(2)tan∠EDC的值.【能力提升】BAC的度数是【拓展探究】分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.(2)如果CD=,求BE的长.【答案与解析】B=45°,∴CD=BD;∵∠A=30°,AC=2,.:CD=,∴BD=CD=,由勾股定理得AC:BC:AB=1:2:,CE:AC:AE=1:2:,∵CD=,∴AB=2,∴AC=2,BC=4,CE=1,∴BE=-CE=4-1=3.教学反思)成功之处在教学设计中，通过回顾复习直角三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系，为下一步解直角三角形打下基础，再通过解决比萨斜塔问题引入解直角三角形知识的必要性，激发学生学习本节课的学习兴趣，同时解决章前导入问题，做到首尾呼应.通过解含有特殊角的直角三角形的探究活动，归纳出解直角三角形的概念及基本形式和方法步骤，由浅入深地引导探究，学生更易于掌握本节课的重点和难点，同时培养了学生的归纳总结能力.通过例题学会灵活运用直角三角形知识解决问题，加深对解直角三角形的认识，培养学生分析问题、解决问题的能力及严谨地求学精神.再教设计 教材习题解答练习(教材第74页)30°=60°,tan30°=,∴b=·=,∴c=2b=2×=备课资源维的提高.与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A,若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长.是线段AB,AD上的点连接CE,CF当∠BCE=∠ACF且CE=CF时，AE+AF=28.2.2应用举例过程与方法过程与方法识解决实际问题的能力养学生思维能力的灵活性求知欲.的创新精神.科学态度.【重点】【难点】第一课时整体设计)教学目标知识与技能知识与技能实际问题.际问题.过程过程与方法题的有效工具.索的创新精神3.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心，让学生在解决问题的过程中体会学数学、用数学的乐趣. 【教师准备】多媒体课件.教学过程1新课导入2.解直角三角形应具备怎样的条件?【师生活动】学生回答问题，教师点评归纳.[设计意图]通过复习解直角三角形的有关知识，为本节课的用解直角三角形解决实际问2新知构建例题(教材例3)2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km思路一观测地球时的最远点弧PQ的长就是地面上PQ两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求思路二(3)从组合体中看到的地球表面最远的点在什么位置?(过点作圆的切线，切点即为所求)【师生活动】学生尝试根据图形写出解题思路，教师巡视过程中及时帮助有困难的学【课件展示】解答同思路一.二、活动二的角是俯角.角为60°,热气球与楼的水平距离为12(3)你能直接求出AB的长吗?【师生活动】教师引导学生思考问题，然后独立完成解题过程，教师巡视过程中及时发=120×=120.=160≈277(m).【归纳】模思想.[知识拓展]仰角与俯角都是视线与水平线的夹角.检测反馈面20米(即BC长为20米),塔身AB的高为()正上方2000米DA.1461米/分B.1462米/分C.1463米/分D.1464米/分AB=(2000-2000)米，由此求得飞机的速度约为1464米分.故选D.3.如图所示，从山顶A处看地面C点的俯角为45°,看地面D点的俯角为30°,测得答：山AB的高度为(50+50)米.5板书设计第1课时1.活动一2.活动二3.活动三教材第78页习题28.2第2,3,4题.【选做题】教材第79页习题28.2第8题.二、课后作业【基础巩固】在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度是()A.12米B.8米C.24米D.24米距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛到地面的距离),那么这棵树高是()号).5.如图所示，两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°,则建筑物CD的高度为m.【能力提升】根号).1.6m,则此时气球A距地面的高度约为(结果精确到1m).上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线居民楼居民楼DACB=β=60°,∠ADE=α=30°,BC=18m,:.DE=BC=18m,CD=BE,在Rt△ABC30°=6(m),∴DC=BE=AB-AE=18-6=12(m).故填12.)顶点A离地面的高度为AH+BH+1=(10+3)米.30°=4,CE=8cos30°=4:测得1米杆的影长为2米∴EF=2DE=8,:BF=BC+CE+EF=20+4+8=28+4,.电线杆AB的高度是(28+4)=14+2(米).故选D.)ED=FB=1.6,∴AD≈9.6+1.6=11.2≈11(m)故填11m.)教学反思本节课的内容是应用解直角三角形的知识解决实际问题教学的重、难点是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题，通过对知识点的梳理、分析例题的解题思路、例题变式练习及巩固练习等教学设计，学生在教师的引导下，通过独立思考、自主学习、合作探究等数生在数学课堂上都得到发展，提高了解决问题的能力，课堂上绝大部分学生能很好地掌握了如何构建模型的解决方法，很好地达到了本节课的教学目的.不足之处本节课是锐角三角函数的应用举例，学生对教材例1画出示意图，建立数学模型的理解较例1的教学中，教师多设计几个问题引导学生思考，给学生较长时间交流、计算，把理解的难再教设计示自我的舞台，达到提高学生分析问题、解决问题的能力、提高学生数学思维的目的. 教材习题解答练习(教材第76页)线上.备课资源(1)解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对学生的分析问题能力要求较高，是学生同层次的学生在数学课堂上都得到发展链接中考由题意可得BC=CD-DB=100,解得AD≈233.在地面上选取一点C测得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求这棵古杉树AB的长CD,再根据AC=AD+CD=24,列出方程求解即可.故这棵古杉树AB的长度大约为18m.第课时 整体设计1.了解方位角等有关概念，能准确把握所指的方位角是指哪一个角.2.了解坡度、坡角的有关概念，知道坡度与坡角之间的关系3.经历对实际问题的探究，会利用解直角三角形的知识解决有关方位角、坡度、坡角的实际问题.知识解决实际问题的能力.会数形结合思想的应用.求知欲.体会数学的应用价值.养学生良好的学习习惯教学重难点用霍函数有关知识解决方位角、坡度、坡角等有关问题)教学准备【学生准备】预习教材P76~77. 教学过程 【复习提问】2.依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线.点评.坡AB的坡角α,坝底宽AD和斜坡AB的长.导出本节课课题.这节课要学习的内容.探究一 灯塔P有多远(结果取整数)?思路一思路二【学生活动】(3)小组内成员交流答案.【教师活动】【课件展示】同思路一【思考】坡度i与坡角α之间具有什么关系?的坡度i=1:2.5,求斜坡AB的坡角α(精确到1),坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到知识求坡角.FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m).【课件展示】形求解.(3)坡度i与坡角α之间的关系为i=tana. 解析：由坡度等于坡面垂直高度与水平宽度的比得坡度为2:4=1:2.故选D.3.某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP4.如图所示，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC∵AB=6m,:AC=10m.故填10.5.如图所示，甲船在港口P的北偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,现两船同时5板书设计第2课时6布置作业【必做题】教材第78页习题28.2第5,7题.【选做题】教材第79页习题28.2第9,10题.多少海里.(2)若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到?【拓展探究】内的区域都会受到台风的影响【答案与解析】=,∴MN=34,,这只船航行的速度为==17(海里时).)7.解…斜坡AB的坡比i=1:2,∴AE:BE=1:2.又AE=6m,∴BE=12m,∴AB==6(m),作AB,CD的长分别是6m,4m.ECD=45°+15°=60°,∴BC==30(海里).答：此时船与灯塔相距30海里.28海里，∴中国渔政船能在1小时内赶到.km,∴B城会受到台风的影响.(2)过点B作BE=BF=250km,∵BD⊥AC∴DE=DF=EF,在的时间是8小时.教学反思)成功之处本节课以复习上节课知识——建立数学模型，应用解直角三角形知识解决实际问题导入成功的快乐. 教材习题解答练习(教材第77页)触礁的危险.习题28.2(教材第77页)B=90°-15°=75°,∴a=btan15°≈65°≈65×2.1445≈139(m)答：这座金字塔原来的高约为139m.一海域.(798.1+1598.8)×(1501.0+2200.5)=×2396.9×3701.5=4436062.675.百慕大三角的面积为S梯形BEFC-SABE-SACF≈4436062.675-598974.05-1759072078009(km²).复习题28(教材第84页)A===.2×=+-=.0.8415-0.4142=0.4273.(3)tan83°6'-cos4°12°30-sin15°≈0.2217-0.2588=-0.0371.ADE=BCtan∠ADE=32.6×tan35°12≈32.6×0.7054≈23.0(m),∴CD=EB=AB-AE≈30.8-1.82(m),∴AC=CF-AF≈8.90-1.82=7.08(m),即AC≈7.08m,BD≈5.77m,AB≈1.29m.F2(10x+8x)=2×18=36(cm).ABCD=BCAE,∴SABCD=BC(AB·sinB)=BCABsinB,即S=AB·BCsinB. 备课资源例1(2015泸州中考)如图所示，海中一小岛上有一个观测点A,某天上午9:00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行.当天上午9:30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处.若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，则该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表解：过点A作AD⊥BC于点D,则点D就是渔船离观测点A的距离最近的点∵渔船从B到C用时0.5小时，渔船的速度为每小时30海里，∴该渔船从B处开始航行小时，离观测点A的距离最近.例2(2015重庆中考)某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD,其中ABICD.大坝顶上有瞭望台PC,PC正前方水面上有两艘渔船M,N,观察员在瞭望台顶端P处观测渔足为E,且PE长为30米.(1)求两渔船M,N之间的距离(结果精确到1米);∴MN=EM-EN≈20米.答：两渔船M,N之间的距离约为20米.Q则四边形DFQA为平行四边形.由题意得tan∠DAB=4,tanH=.故AH=HI+IG-AG=36+3-6=33.解得x=600.答：该施工队原计划平均每天填筑600立方米的土石方.本/章/复/习/教/案)教学目标过程与方法过程与方法2.通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.思维能力的灵活性.识解决实际问题的能力.1.进一步培养学生综合运用知识的能力及运用学过的知识解决问题的能力.好的学习习惯.4.调动学生学习数学的积极性和主动性，培养学生认真思考等学习习惯，形成实事求是的科学态度.5.在探究活动中，培养学生的合作交流意识，让学生在学习中感受成功的喜悦，增强学习数学的信心学的信心.【难点】解直角三角形实际问题随角度的变化而变化.特殊角的三角函数值锐角三角函数1图形已知类型已知条件解法步骤bb两边(2)由sinA=求∠A4两直角边(a,b)(2)由tanA=求∠A一边一角(2)由sinA=,得(3)由cosA=,得(2)由tanA=,得b=(3)由sinA=,得C=专题一锐角三角函数的有关计算【专题分析】〔解析〕在矩形ABCD中，AB=CD,AD=BC∠B=∠D=90°,∵△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BCx²=16,解得x=4,∴AB=4×4=16(cm),AD=5×4=20(cm),∴矩形的周长=2(16+20)=72(cm).故选A.[规律方法]在折叠问题中，常根据图形的对称性得到线段相等或角相等，然后设未知数列方程求有关线段的长.解决本题的关键是根据三角函数值设出未知数