张掖市甘州区2024－2025学年上学期八年级数学第二次月考试卷 (无答案)

~2025学年度第一学期第二次阶段性作业八年级数学（建议完成时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．在下列我国文字的偏旁部首中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．123．已知在△中，°，°，cm，则的长度为（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．如图，△中，，，点是边上的中点，连接，若△的周长为20，则△的周长是（）A．22 B．18 C．28 D．205．根据下列条件，不能画出唯一确定的△的是（）A． B．C． D．6．如图，上午8时，渔船从处出发，以20海里/时的速度向正西方向航行，9时30分到达处．从处测得灯塔在南偏西30°方向，距处30海里处．则处到灯塔的距离（）A．25海里 B．20海里 C．35海里 D．30海里7．如图，△是等边三角形，点为△右侧一点，连接、、，，°，则的度数为（）A．50° B．55° C．60° D．65°8．如图，点在线段上，，且，连接、、、，与交于点，°，则的度数为（）A．112° B．122° C．102° D．100°二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________（填“稳定性”或“不稳定性”）10．若点关于轴的对称点是点，则的值为_________．11．如图是一个残缺不全的三角形纸片，小明通过测量发现cm，°，则三角形纸片破损前的周长为________cm．12．如图，在△中，为边上一点，连接、，，°，则的度数为________．13．如图，在△中，，平分，交于点，点、分别为、上的动点，若，△的面积为40，则的最小值为________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）已知三角形的三边长分别为6，10，，且为奇数，试求的值．15．（5分）已知一个多边形的内角和加上它的外角和等于1620°，求这个多边形的边数．16．（5分）如图，在等边△中，是的中点，，垂足为，连接，求证：．17．（5分）如图，已知一块草地△，现要在△内部修建一处凉亭，使凉亭到边的距离和凉亭到边的距离相等，且．请你利用尺规作图法在△内部找出凉亭所在的位置．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中画有一个△（△的顶点均在格点上）．（1）已知△与△关于轴对称，请你在平面直角坐标系中画出△；（点、、的对称点分别是点、、）（2）在（1）的条件下写出点、的坐标．19．（5分）如图，树垂直于地面，为测树高，小华在处测得°，然后他沿方向走了30米到达处（即米），测得°，请你帮助小华计算出树的高度．20．（5分）如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，这时测得的长就是的长．判断以上方法是否可行，如果可行，请证明；如果不可行，请说明理由．21．（6分）如图，在△中，点在上，连接，且，°，求、，的度数．22．（7分）如图，已知正五边形，连接，过点作∥交的延长线于点，交的延长线于点．求证：△是等腰三角形．23．（7分）如图，在△中，，点在上，且点在的垂直平分线上，连接．（1）若，求△的周长；（2）分别过点作于、于，若，，求的长．24．（8分）如图，△是等边三角形，分别是的中点，连接．（1）求证：△是等边三角形；（2）在线段的延长线上取点，使，连接，连接并延长交于点，．求证：△≌△．25．（8分）（1）数学兴趣小组成员用四根木条钉成一个“筝形”（有两组邻边分别相等的四边形）仪器，如图①，，相邻两根木条的连接处是可以转动的，连接．求证：（1）平分；（2）如图②，在△中，°，°．若点、分别是边、上的动点（点不与点、重合，点不与点、重合），当四边形为“筝形”时，求出的度数．26．（10分）【问题发现】（1）如图①，在△中，过点作，垂足为点，．若，则的值为________．【问题探究】（2）如图②，在△中，、的垂直平分线分别交于点、，垂足分别为，连接、，求△的周长；【拓展应用】（3）如图③，△是一个游乐场的平面示意图，其中，°，平分交于点．现计划分别在处各修建一个游客休息区，、分别在小路、上，且，连接、，由规划得知的最小值为2km．现要继续在点、