浙江省苍南县新希望学校联考2023-2024学年七年级上学期数学第二次学科素养检测题（解析版）-A4

第页2023学年第一学期学科素养检测七年级数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意：考试时间为90分钟．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了相反数定义，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，进行解答即可．【详解】解：的相反数是．故选：A．2.“学习强国”平台上线的某天，全国约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．【详解】解：124600000；故选：D．3.下列各组式子中，为同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项的定义．根据同类项的定义，即“字母相同，相同字母的指数也相同”，由此判断选项的正确性．【详解】解：A选项是同类项，符合题意；B选项不是同类项，字母的指数不同，不符合题意；C选项不是同类项，相同字母指数不同，不符合题意；D选项不是同类项，字母不同，不符合题意．故选：A．4.计算-+的结果是（）A.3 B. C. D.5【答案】B【解析】【分析】原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．【详解】-+=.故选B.【点睛】本题主要考查算术平方根及立方根定义，熟悉掌握关键.5.下列各式中相等的是（）A.和 B.与 C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则及乘法运算分别进行计算，从而作出判断．【详解】解：、，，故此选项不符合题意；、，，故此选项不符合题意；、，，故此选项不符合题意；、，，故此选项符合题意．故选：．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，理解有理数乘方中的底数，以及正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解题关键．6.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了合并同类项、去括号，根据去括号和合并同类项的法则计算即可得出答案，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解此题的关键．【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；B、，故原选项计算正确，符合题意；C、，故原选项计算错误，不符合题意；D、和不是同类项，不能直接合并，故原选项计算错误，不符合题意；故选：B．7.把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（）A2x﹣1＝1﹣（3﹣x） B.2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C.2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x D.2（2x﹣1）＝8﹣3＋x【答案】D【解析】【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣（3-x）,即2（2x-1）=8-3+x．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A.|a|<1<|b| B.1<–a<b C.1<|a|<b D.–b<a<–1【答案】A【解析】【详解】由图可知：故A项错误，符合题意，C项正确，不符合题意；故B、D项正确，不符合题意．故选：A．9.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读个字，则下面所列方程中正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设他第一天读个字，根据每日增添一倍多，《孟子》一书共有34685个字，列出方程即可．【详解】解：设他第一天读个字，由题意，得：；故选B．10.整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（）01204A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查方程的解，由表格可知，当时，，进而得到，即可得出结果．【详解】解：由表格可知，当时，，∴，∴当时，；∴的解为；故选C．卷Ⅱ二、填空题（本题有8题，11-14每小题2分，15-18每小题3分，共20分）11.2的倒数是_____．【答案】【解析】【详解】分析：根据倒数定义即可求解.详解：2×=1，故答案为．点睛：此题考查了倒数的定义.在求倒数时注意：小数先化为分数，再对调分子和分母的位置.12.16的算术平方根是___________．【答案】4【解析】【详解】解：∵∴16的平方根为4和-4，∴16的算术平方根为4，故答案为：413.单项式的系数是________．【答案】-3【解析】【分析】根据单项式的概念求解．【详解】解：单项式-3xy2的系数是-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．14.请写出一个解为x=-1的一元一次方程：_________________．【答案】x＋1=0（答案不唯一）【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和方程的解的定义写出即可．【详解】解：解为x=-1的一元一次方程可以为x＋1=0故答案为：x＋1=0（答案不唯一）．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，构造一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和方程的解的定义是解决此题的关键．15.某花店鲜花标价为：康乃馨元/支，向日葵的单价比康乃馨的单价的2倍少5元，则向日葵的单价为______元/支（用含的代数式表示）．【答案】【解析】【分析】本题考查列代数式，根据向日葵的单价比康乃馨的单价的2倍少5元，列出代数式即可．【详解】解：由题意，向日葵的单价为：元；故答案为：．16.已知关于的一元一次方程的解为．那么关于的一元一次方程的解为______．【答案】【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，方程的解，根据题意，得到方程的解为，进一步求解即可．【详解】解：∵方程的解为，∴方程的解为，解得：．故答案为：．17.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为，则______．【答案】110【解析】【分析】本题主要考查了图形类规律题．根据题意求出；；；……，由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：；；；……，由此发现，，∴故答案为：11018.七巧板（如图1）是中国古代人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形一块正方形和一块平行四边形共七块板组成（已知线段长度如图所示）．现将它拼成一个“房子”造型（如图2），恰好放入长方形容器中，则长方形容器的周长为______（用含，的代数式表示）．【答案】【解析】【分析】本题考查列代数式，根据图形得到的长为大等腰直角三角形的斜边长加上平行四边形的短边长，的长为较大等腰三角形的斜边长加上正方形的边长再加上小等腰三角形的直角边长，再利用长方形的周长公式列出代数式即可．【详解】解：由图可知：大等腰直角三角形的斜边长为，较大等腰三角形的斜边长为，平行四边形的短边长为，正方形的边长为，小等腰三角形的直角边长为，∴，∴长方形容器的周长为：；故答案为：．三、解答题（本题有6题，共50分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.小宜与小光一起制作了6张卡片．两个人规定：做出一张单项式卡片给小宜加1分，做出一张多项式卡片给小光加1分．，，，5，，．（1）小光得到______分．（2）请找出：单项式：______；多项式：______．【答案】（1）2；（2），5；，【解析】【分析】本题考查单项式和多项式，掌握单项式和多项式的定义，是解题的关键．（1）找到多项式的个数，即可；（2）根据单项式和多项式的定义，进行分类即可．【详解】解：（1），，，5，，中多项式有，，共2个，∴小光的得分为2分；故答案：2（2）单项式：，5；多项式：，故答案为：，5；，20.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，实数的混合运算，正确的计算，是解题的关键．（1）从左到右依次计算即可；（2）先进行乘方，开方运算，再进行乘法运算，最后计算加减即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．21.（1）化简：；（2）先化简，再求值：已知，求代数式的值．【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）本题考查整式的加减运算，去括号，合并同类项，进行化简即可；（2）本题考查整式加减中的化简求值，根据非负性，求出的值，根据整式的加减运算法则，进行化简后，代值计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；，∴，，．22.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤，正确的计算，是解题的关键．（1）移项，合并同类项，系数化1，进行求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，进行求解即可．【小问1详解】解：移项，得：，合并，得：，系数化1，得：；【小问2详解】去分母，得：，去括号，得：，移项，合并，得：，系数化1，得：．23.运用整体思想在代数式求值中经常会有用到．例如：已知，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，则______；（2）已知，，则______；（3）当，时，代数式的值为8，则当，时，求代数式的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题考查了代数式求值：（1）根据整体思想代入计算即可求解；（2）先把原式变形为，再整体代入到所求代数式中即可；（3）根据已知可得，再整体代入到所求代数式中即可．【小问1详解】解：∵，∴；故答案为：【小问2详解】解：∵，，∴；故答案为：17【小问3详解】解：∵当，时，代数式的值为8，∴，∴，∴当，时，．24.根据以下素材，尝试解决问题．我是小小预算师素材一小南家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．素材二现准备铺设地面，两间卧室和多功能房铺设木地板，厨房、客厅、餐厅、外卫、内卫都铺设地砖．素材三按市场价格，木地板单价为200元/平方米，地砖单价为80元/平方米．装修公司有，两种活动方案，如表：装修公司木板价格地砖价格总安装费A7．5折8折1000元B8．5折8折免收问题一求a的值．问题二小南铺设地面时，需要木地板和地砖各为多少平方米（用含x的代数式表示）．问题三若木地板面积为整数时，小南应选择哪一种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？【答案】（1）；（2）木地板：，地砖：（3）选