浙江省金华市兰溪市兰溪市第二中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4VIP

第页兰二中2023学年第一学期第一次独立作业七年级数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在＋3.5，－，0，－2，－0.56，－0.101001中，负分数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B【解析】【分析】负分数首先是负数，并且有小数部分，注意分数和负数的概念．【详解】解：－，-0.56，-0.101001都是负分数；-2是负整数；＋3.5是正分数；0既不是正数，也不是负数.故选B.【点睛】本题考查了有理数的分类，有理数分整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数；分数又分为正分数和负分数.2.下列各式计算结果为正数的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是有理数的乘法及乘方的运算法则，根据有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．【详解】解：A、，结果为负，不符合题意；B、为奇数，结果为负，不符合题意；C、，结果为负，不符合题意；D、为奇数，为负数，为正数，符合题意，故选：D．3.下列各对量中，不具有相反意义的是（）A.胜2局与负3局 B.盈利3万元与亏损3万元C.气温升高与气温零下 D.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，一般情况下一对反义词具有相反意义．【详解】解：A、胜局2与负3局具有相反意义，故本选项不符合题意；B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，故本选项不符合题意；C、气温升高与气温升高没有相反意义，故本选项符合题意；D、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈具有相反意义，故本选项不符合题意．故选：C．4.下列交换加数的位置的变形中，正确的是A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7【答案】D【解析】【详解】A.1−4+5−4=1−4−4+5，故错误；B.，故错误；C.1-2+3-4=-2+1-4+3，故错误；D.4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7，故正确．故选D.5.1.如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正负数的实际应用以及绝对值的意义，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．【详解】解：依题意，得，，，∵∴最接近标准质量的是“”，故选：C．6.2009个不全相等的有理数之和为0，则这2009个有理数中（）A.至少有一个0 B.至少有1005个正数C.至少有一个是负数 D.至少有2008个负数【答案】C【解析】【详解】解：由题意，这2009个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A；这2009有理数中，必须有正数和负数．例如，2008个﹣1和一个2008相加为零，则否定了B和D．故选C．点睛：根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．7.在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是（）A.奇数 B.偶数 C.0 D.不确定【答案】B【解析】【详解】试题分析：从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都奇数，所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数．故选B．考点：有理数的加减混合运算．8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2013次后，点C所对应的数是（）A.2011 B.2012 C.2013 D.2014【答案】B【解析】【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据正好能整除可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解．【详解】如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴翻转2013次后点C在数轴上，∴点C对应的数是-1+2013=2012．故选B．【点睛】本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．9.一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍．如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）A.6天 B.8天 C.10天 D.11天【答案】D【解析】【分析】根据12天就能把整个池塘遮满，每天的面积是前一天的两倍可知水浮莲长到遮住半个池塘需要11天.【详解】设第一天池塘的面积为a，∴第二天的池塘面积为2a，第三天的池塘面积为22a，如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a，∴半个池塘面积：211a÷2=210a∴水浮莲长到遮住半个池塘需要11天，故选D.【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，弄懂题意是解决本题的关键.10.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示，用十进制表示也就是，则用十六进制表示（）A. B.72 C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了新定义，解本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出，根据表格中E对应的十进制数字可把用十六进制表示．即可解答．【详解】解：根据题意可得：用十进制表示为，∵用十进制表示的数14用十六进制表示为E，∴用十六进制表示，故选：A．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.绝对值不大于的所有整数的和是__________，积是__________．【答案】①.0②.0【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘法，绝对值及有理数的加法，解题的关键是求出绝对值不大于的所有整数．先求绝对值不大于的所有整数，再运用有理数的乘法及有理数的加法法则求解．【详解】解：绝对值不大于的所有整数为∶，．绝对值不大于的所有整数的和是0，积是0．故答案为：0，0．12.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数字用科学记数法可表示为_______．【答案】9.5×1012km．【解析】【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．9500000000000=9.5×1012，故答案为9.5×1012km．考点：科学记数法—表示较大的数．13.相反数等于本身的数为_____，倒数等于本身的数为____．【答案】①.0②.1和-1【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义即可解答此题.【详解】根据相反数的定义，得相反数等于本身的数是0；根据倒数的定义，得倒数等于本身的数是1和-1.【点睛】本题是一个经常考查的、需要记忆的内容．牢记相反数和倒数的定义是解题的关键.14.实数在数轴上表示如图：则下列结论正确的有__________（填序号）．①；②；③；④．【答案】③④【解析】【分析】本题考查了实数和数轴的应用，解题关键是从数轴判定的大小．根据数轴可得由此即可判断．【详解】解：由从数轴可知∶．故答案为：③④．15.小明的爸爸买了一种股票，每股元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是________．【答案】元【解析】【分析】分别求出这一周每天的股票价格，然后进行比较即可得解．【详解】星期一：8+0.2=8.2元，星期二：8.2+0.35=8.55元，星期三：8.55+（-0.15）=8.40元，星期四：8.40+（-0.4）=8元，星期五：8+0.5=8.5元，∴该股票这星期中最高价格是星期二的8.55元．故答案为8.55元．【点睛】本题考查了正负数的意义，根据表格数据求出每一天的股票价格是解题的关键．16.求的值，可令S=，则2S=，因此；仿照以上推理，计算出的值为___________.【答案】【解析】【分析】根据题意所给方法可进行求解．【详解】解：由题意可令，则有，∴，即，∴；故答案为：．【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键．三、解答题（共8题，总共66分）17.把下列各数序号填入相应的类别中．①，②，③，④，⑤，⑥0，⑦，⑧，⑨．自然数：{}正分数：{}负整数：{}负有理数：{}【答案】③⑥⑨；④⑤⑧；①⑦；①②⑦【解析】【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的求解，根据自然数，正分数，负整数，负有理数的定义进行解答即可．【详解】解：，，自然数有：；正分数有：；负整数有：；负有理数有：，故答案为：③⑥⑨；④⑤⑧；①⑦；①②⑦．18.计算（1）（2）（3）（4）（用简便方法计算）（5）（6）【答案】（1）2（2）19（3）900（4）（5）23（6）【解析】【分析】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算定律是解答本题的关键．（1）根据有理数加减混合运算进行计算即可；（2）利用乘法分配律进行计算即可；（3）先算括号里的式子，再计算乘法即可；（4）将改写成，再利用乘法分配律进行计算即可；（5）先算乘方，再算乘法，最后再算加减即可；（6）先算乘方，再算乘法，最后再算加减即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】；【小问5详解】；【小问6详解】．19.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值．【答案】3【解析】【分析】根据题意易得，然后问题可求解．【详解】解：由、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，可得：，∴，∴．【点睛】本题主要考查倒数、相反数的意义及代数式的值，熟练掌握倒数、相反数的意义及代数式的值是解题的关键．20.对于有理数a，b，定义一种新运算“@”，规定．如．（1）计算的值；（2）计算的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则计算即可；（2）根据新定义的运算法则逐步计算即可．【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算．理解题意，掌握新定义的运算法则是解题关键．21.在数轴上表示和两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数的和．【答案】【解析】【分析】本题考查了在数轴上表示已知数，解题的关键是求出五个数之间的间距．因为，即在的距离上有五个点，故有四个间距，即间距，进而求出三个点所表示的数作和即可求解．【详解】解：和两点之间距离为：，的距离上有五个点，故有四个间距，即间距，另外的三个点分别是∶，，这三个点所表示的数的和为：．22.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向，有多远？（2）如果汽车耗油量为升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？（3）如果现在汽油的价格是元/升，那么这天下午小李的汽油费用是多少元？【答案】（1）小李在下午出发地东6千米（2）汽车共耗油21.32升（3）小李的汽油费用是95.94元【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，有理数混合运算的应用，绝对值的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.41即可；（3）将（2）中的结果乘以4.5即可．【小问1详解】解：（千米），答：小李在下午出发地东6千米；【小问2详解】（千米），（升），答：这天下午汽车共耗油21.32升；【小问3详解】（元），答：小李的汽油费用是95.94元．23.观察下列等式：；；；将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：______．（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝______；②＝______．（3）探究并计算：．【答案】（1）（2）①；②（3）【解析】【分析】(1)利用题中等式写出结果；(2)①利用(1)中的结论得到原式，然后合并即可；②利用(1)中的结论得到原式，然后合并即可；（3）每个分数提，然后利用中的结论计算．【小问1详解】；故答案为：；【小问2详解】①原式；②原式=；【小问3详解】原式=．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．24.若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到