2025版新教材高考数学一轮复习单元质检卷九统计与统计案例及计数原理含解析新人教B版

PAGE单元质检卷九统计与统计案例及计数原理(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2024河南南阳高三检测)已知一组数据点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(x7,y7),用最小二乘法得到其阅历回来方程为y^=-2x+4.若数据x1,x2,x3,…,x7的平均数为1,则∑i=17yiA.2 B.11 C.12 D.142.(2024北京,3)在(x-2)5的绽开式中,xA.-5 B.5 C.-10 D.103.(2024广东化州高三模拟)“中国梦”的英文翻译为“ChinaDream”,其中China又可以简写为CN,从“CNDream”中取6个不同的字母排成一排,含有“ea”字母组合(依次不变)的不同排列共有()A.360种 B.480种 C.600种 D.720种4.(2024全国1,理5,文5)某校一个课外学习小组为探讨某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽试验,由试验数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图:由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回来方程类型中最相宜作为发芽率y和温度x的回来方程类型的是()A.y=a+bx B.y=a+bx2C.y=a+bex D.y=a+blnx5.(2024新高考全国1,3)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆支配1名,乙场馆支配2名,丙场馆支配3名,则不同的支配方法共有()A.120种 B.90种C.60种 D.30种6.(2024山东德州高三模拟)为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关联,随机调查100名高一学生,得到如下2×2列联表.由此得出的正确结论是()性别选择物理不选择物理总计男352055女153045总计5050100附:χ2=nα=P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A.在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“选择物理与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“选择物理与性别无关”C.有99.9%的把握认为“选择物理与性别有关”D.有99.9%的把握认为“选择物理与性别无关”7.已知(1+mx)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,若a1+a2+a3+a4+a5=242,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=()A.1 B.-1 C.-81 D.818.(2024山东日照高三模拟)万历十二年,中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作《律学新说》中,首次用珠算开方的方法计算出了十二个半音音阶的半音比例,这十二个半音音阶称为十二平均律.十二平均律包括六个阳律(黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射)和六个阴律(大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟).现从这十二平均律中取出两个阳律和两个阴律,排成一个序列,组成一种旋律,要求序列中的两个阳律相邻,两个阴律不相邻,则可组成不同的旋律()A.450种 B.900种 C.1350种 D.1800种二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.(2024河北承德高三月考)2024年初以来,5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也渐渐上升,某手机商城统计了近5个月来5G手机的实际销量(单位:千部),如下表所示:月份2024年2月2024年3月2024年4月2024年5月2024年6月月份编号x12345销量y/千部37104a196216若y与x线性相关,且求得回来直线方程为y^=45x+5,则下列说法正确的是(A.a=147B.y与x正相关C.y与x的相关系数为负数D.8月份该手机商城的5G手机销量约为36.5万部10.已知(x+3x)n(其中n<15)的绽开式中第9项,第10项,第11A.n的值为14B.绽开式中常数项为第8项C.绽开式中有理项有3项D.二项式系数最大的项是第7项11.(2024山东莱芜一中高三月考)A,B,C,D,E五个人并排站在一起,则下列说法正确的有()A.A,B两人站在一起有24种方法B.A,B不相邻有72种方法C.A在B左边有60种排法D.A不站在最左边,B不站最右边,有78种排法12.若(2x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,则()A.a2=180B.|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|=310C.a1+a2+…+a10=1D.a12+a22三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知An2=7An-414.为了推断中学二年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:性别理科文科男1310女720已知P(χ2≥3.841)=0.05,P(χ2≥5.024)=0.025.依据表中数据,得到χ2=50×(13×20-10×7)215.(2024浙江,12)二项绽开式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a4=,a1+a3+a5=.

16.为了主动稳妥疫情期间的复学工作,市教化局抽调五名机关工作人员去某街道三所不同的学校开展驻点服务,每个学校至少去一人,若甲、乙两人不能去同一所学校,则不同的安排方法种数为.

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)在下面两个条件中任选一个条件,补充在后面问题中的横线上,并完成解答.条件①:“绽开式中全部项的系数之和与二项式系数之和的比为64”;条件②:“绽开式中前三项的二项式系数之和为22”.问题:已知二项式(1+3x)n,若(填写条件前的序号),

(1)求绽开式中二项式系数最大的项;(2)求(1+3x)n(1-x)5中含x2的项的系数.18.(12分)由数字1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数.(1)共可以组成多少个五位数?(2)其中奇数有多少个?(3)假如将全部的五位数按从小到大的依次排列,43125是第几个数?说明理由.19.(12分)(2024黑龙江大庆高三检测)为推动更多人阅读,联合国教科文组织确定每年的4月23日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人,无论你是年老还是年轻,无论你是贫困还是富有,都能享受阅读的乐趣,都能敬重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们,都能爱护学问产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式,某校爱好小组在全市随机调查了200名居民,经统计这200人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为3∶1,将这200人按年龄分组,其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.(1)求a的值及通过电子阅读的居民的平均年龄(同一组中数据用该组区间中点值作代表);阅读方式电子阅读纸质阅读合计青少年中老年合计(2)把年龄在[15,45)的居民称为青少年组,年龄在第[45,65]组的居民称为中老年组,若选出的200人中通过纸质阅读的中老年有30人,请完成上面2×2列联表,依据α=0.025的独立性检验,能否认为阅读方式与年龄有关联?χ2=nα=P(χ2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.(12分)(2024全国2,理18,文18)某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野