直线与抛物线的位置关系教学设计 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
直线与抛物线的位置关系教学设计 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
直线与抛物线的位置关系教学设计 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
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文档简介

《直线与抛物线的位置关系》教学设计人教A版(2019)选择性必修第一册一、教学目标1.理解直线与抛物线的位置关系,掌握其判断方法2.能解决直线与抛物线相交时弦长、焦点弦问题二、教学重难点重点：直线与抛物线的位置关系、直线与抛物线相交求弦长难点：根据直线与抛物线的位置关系求参数或直线方程、焦点弦三、教学方法探究式教学、讲练结合四、教学过程（一）复习回顾直线与椭圆、双曲线的位置关系的判断.（二）新知探究结合直线与椭圆、双曲线位置关系的判断方法，如何判断直线l：y=kx+m与双曲线C：y2=2px(p>0)的位置关系？联立y=kx分别对应以下位置关系：另外，还要注意直线斜率不存在的情形（三）典例分析例1：已知抛物线C：y2=4x，直线l过定点P(-2,1)，斜率为k，试判断当k为何值时，l与C有：①没有公共点;②两个不同公共点;③一个公共点（教师板书示范）追问：若l与C相交，k为何值？（学生回答）课堂练习：求过定点(0,1)，且与抛物线y2＝4x仅有一个公共点的直线方程.（注意对斜率是否存在进行讨论）例2：已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点.(1)若直线l的倾斜角为45°，求|AB|.(2)若|AB|=9，求线段AB的中点M到准线的距离.（1）让学生试着用弦长公式做第一问，由于弦AB过抛物线焦点，追问能否结合抛物线的定义求弦长.方法小结：（2）结合焦点弦结论，探究第二问课堂练习：过抛物线y2=8x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，若x1+x2=7，求|AB|.（四）课堂小结1、本节课学习的内容：直线与抛物线位置关系的判断方法、弦长问题2、在学习的过程中，用到的思想方法：数形结合、分类讨论五、板书

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