直线与圆锥曲线的交点习题课学习任务单 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第1页
直线与圆锥曲线的交点习题课学习任务单 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第2页
直线与圆锥曲线的交点习题课学习任务单 高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册_第3页
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学历案高二年级数学学科课型：习题课主持人：主备人：夏发言人：高二全体数学老师单元名称：第二章圆锥曲线课时名称：4.1直线与圆锥曲线的交点课时目标：1.熟练掌握直线与圆锥曲线位置关系的判定方法。2.会应用直线与圆锥曲线的知识解决相关问题。学养目标：1.通过直线与圆锥曲线的位置关系的判断，提升逻辑推理素养；2.通过直线与圆锥曲线的位置关系知识的应用，提升数学运算、逻辑推理和直观想象素养.学习过程：任务/环节1复习回顾：1.直线与圆锥曲线的交点:直线与圆锥曲线的交点,是直线与圆锥曲线方程的.2.直线与圆锥曲线的位置关系:直线与圆锥曲线的交点个数体现了直线与圆锥曲线的位置关系,判定直线与圆锥曲线C的位置关系时,可将直线的方程代入曲线C的方程,消去变量y(或x),得到一个关于变量x(或y)的方程,下面以消去变量y得到方程为例说明:(1)当时,若△>0,则直线与曲线C;若△=0,则直线与曲线C；若△<0,则直线与曲线C。(2)当时,即得到一个一元一次方程,则直线与曲线C,且交点,此时,若C为双曲线,则于双曲线的渐近线;若C为抛物线,则于抛物线的对称轴.(3)当直线与双曲线或抛物线只有一个公共点时,直线与曲线(双曲线或抛物线)可能，也可能.任务/环节2基本知能小试1.过点（0，1）的直线与椭圆C：的位置关系是怎样的？你是如何判断的？2.直线y=kx−k与椭圆C:的位置关系是怎样的？3.判断正误：(1)过椭圆外一点只能作一条直线与椭圆相切.()(2)直线y=x与椭圆(a>b>0)不一定相交. () (3)过点(3,0)的直线有且仅有一条与椭圆相切. () 任务/环节3小组之间合作交流探究,完成以下题目。题型一、直线与椭圆的交点问题典例1已知直线:y=2x+m,椭圆C.试问:(1)当m取何值时,直线与椭圆C有两个公共点?(2)当m取何值时,直线与椭圆C有且只有一个公共点?(3)当m取何值时,直线与椭圆C没有公共点?题型二、直线与双曲线的交点问题[典例2](1)直线y=x+3与双曲线(a>0,b>0)的交点个数是()A.1 B.2 C.1或2 D.0 (2)若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是()A.（） B.(0,) C.(0) D.(,-1)题型三、直线与抛物线的交点问题[典例3]已知抛物线的方程为y=4x,直线过定点P(-2,1),斜率为k.试求k为何值时,直线与抛物线y=4x分别满足下列要求:(1)只有一个公共点;(2)有两个公共点;(3)没有公共点.当堂检测：1.选择题（1）过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有()（2）过点C(2,0)且与双曲线只有一个公共点的直线有（）（3）过点D(-1,2)且与双曲线只有一个公共点的直线有（）A.1条 B.2条 C.3条D.4条2.抛物线x2=-y上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值为.

3.若直线:y=x+1与双曲线:3x2-y2=1的左、右两支各有一个公共点,则实数的取值范

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