浙教版2024-2025学年数学八年级上册4.2 平面直角坐标系同步练习【培优版】（含答案）VIP

浙教版2024-2025学年数学八年级上册4.2平面直角坐标系同步练习【培优版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！一、选择题1．第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是（）A．(−8,−7) B．(−7,−8) C．2．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A．(−1,1) B．(−1,3．已知点P3a−2,a+6到两坐标轴的距离相等，那么aA．4 B．−6 C．−1或4 D．−6或34．在平面直角坐标系中，点P(|A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列说法正确的是（）A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点B．点（2，a）在第三象限C．若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴D．若ab＞0，则点P（a，b）在第一或第三象限6．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“帥”的点的坐标分别为(3,2)，A．(2,3) B．(0,2) C．7．下列说法中，正确的是（）A．点P（3，2）到x轴的距离是3B．在平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－3，2）表示同一个点C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号8．若点P(a+1，A． B．C． D．二、填空题9．在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2，A3，A1，…，A0，……，则A2020的坐标是.10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为，点A2019的坐标为；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．11．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是.12．如图，在平面直角坐标系上有个点A(−1，0)，点A第1次向上跳动1个单位至点A1(−1，1)，紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1，1)，第3次向上跳动1个单位至点A3三、解答题13．若点P(x，y)的坐标满足x+y=2a−b−4x−y=b−4（1）当a=1，b=2时，求点P的坐标；（2）若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有四个，求b的取值范围；（3）若关于z的方程yz+x+4=0有唯一解z=2，求关于t的不等式at>b的解集．四、实践探究题14．在平面直角坐标系xOy中，点A(a,b)，B(c,d)，若c−a=d−b≠0，则称点A与点B互为“等差点”，例如：点A(−1,3)，点B(2,（1）若点A的坐标是(4,−2)，则在点B1(2,0)，B2（2）若点A的坐标是(5,−3)的“等差点”B在坐标轴上，求点（3）若点A的坐标是(−3,2m)与点B(23,−n)互为“等差点”，且五、综合题15．若点P（a，a－5）到x轴的距离为m1，到y轴的距离为m（1）当a＝1时，直接写出m1+（2）若m1（3）若点P在第四象限，且2m

1．答案：A2．答案：A3．答案：C4．答案：D5．答案：D6．答案：B7．答案：D8．答案：D9．答案：（0，﹣2）.10．答案：(0，4)；(－3，1)；－1＜a＜1且0＜b＜211．答案：(2017，2)12．答案：(50613．答案：（1）解：由题意，将a=1，b=2代入方程组x+y=2a−b−4x−y=b−4得x+y=−4x−y=−2∴x=−3y=−1∴P(−3，−1)；（2）解：将a，b看作已知数解方程组x+y=2a−b−4x−y=b−4∴x=a−4y=a−b又点P在第二象限，∴x<0，y>0．∴a−4<0，a−b>0．∴b<a<4．∵符合要求的整数a只有四个，∴−1≤b<0（3）解：由题意，根据（2）中，x=a−4，y=a−b．又yz+x+4=0有唯一解z=2，∴(a−b)z+a=0中a≠b，a，b不同时为0，此时z=2．∴3a=2b．∴b=3当at>b时，①a>0，∴t>b②a<0，∴t<b综上，关于t的不等式at>b的解集为t>32或14．答案：（1）B2(−1（2）解：①当点B在x轴上时，设B(t,解得t=8，∴B(②当点B在y轴上时，设B(由题意得0−5=b−(解得b=−8，∴B(综上所述：A的“等差点”点B的坐标为(8,0（3）解：由题意得23∴2m+n=−33∵m、n互为相反数，∴m+n=0，解得m+n+m=−33∴m=−33，n=3∴B(2315．答案：（1）5（2）解：根据（1）的结论，得m∵m1∴|a|+|a−5|=7当a<0时，得：−a−a+5=7∴a＝-1∴P(−