高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册 3.2.2 双曲线的简单几何性质（第二课时）课件_第1页
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文档简介

第三章圆锥曲线与方程漳州市龙海区港尾中学3.2.2双曲线的简单几何性质（第二课时）教学目标

理解并掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等性质（重点）01

双曲线的离心率几何意义的导入、理解及求法（难点）02直线与双曲线位置关系（重点、难点）03双曲线的简单几何性质01知识回顾RetrospectiveKnowledge双曲线的简单几何性质方程图像双曲线的简单几何性质方程范围x≤－a或x≥a，y∈Ry≤－a或y≥a，x∈R对称性对称轴：x轴，y轴

对称中心：原点顶点坐标A1(－a，0)，A2(a，0)A1(0，－a)，A2(0，a)实轴长2a虚轴长2b渐近线方程离心率02新

知

探

索NewKnowledgeexplore

前面我们将直线与圆、椭圆的方程联立解方程组，通过求解方程组进而确定它们是相交、相切还是相离，即讨论它们的公共点情况．

这种研究方法，对研究直线与双曲线的位置关系完全适用．

将直线l的方程与双曲线的方程联立，得方程组，消去y或x，得到关于x或y的方程．直线与双曲线相交有两个公共点；（1）∆>0只有一个公共点；直线与双曲线相切（2）∆=0没有公共点．直线与双曲线相离（3）∆<0

1．当二次项系数为0时，结论再行讨论．

2．当二次项系数不为0时，方程为一元二次方程，例5

讨论直线y=x＋m，与双曲线x2－y2=1的公共点的个数．结论：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点．例6

讨论直线y=kx＋1，与双曲线

的公共点的个数．例6

讨论直线y=kx＋1，与双曲线

的公共点的个数．综上：讨论直线y=kx＋m，与双曲线

的公共点的个数．变式

已知直线y=kx＋1与双曲线

的交于A、B两点．在下列条件下，求k的取值范围．（1）点A、B都在双曲线的左支；（2）点A、B都在双曲线的右支；（3）点A、B分别在双曲线的左右两支．变式

已知直线y=kx＋1与双曲线

的交于A、B两点．在下列条件下，求k的取值范围．（1）点A、B都在双曲线的左支；

（2）点A、B都在双曲线的右支；（3）点A、B分别在双曲线的左右两支．（1）若点A、B都在双曲线的左支，则变式

已知直线y=kx＋1与双曲线

的交于A、B两点．在下列条件下，求k的取值范围．（1）点A、B都在双曲线的左支；

（2）点A、B都在双曲线的右支；（3）点A、B分别在双曲线的左右两支．（2）若点A、B都在双曲线的右支，则变式

已知直线y=kx＋1与双曲线

的交于A、B两点．在下列条件下，求k的取值范围．（1）点A、B都在双曲线的左支；

（2）点A、B都在双曲线的右支；（3）点A、B分别在双曲线的左右两支．（3）若点A、B分别在双曲线的左右两支，则练习1

已知直线y=k(x－1)与双曲线

x2－y2=4的右支有两个公共点，求k的取值范围．03归纳总结SumUp讨论直线y=kx＋m，与双曲线

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