2025中考数学专项复习 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法(含答案)-

2025中考数学专项复习有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(含答案)-1.4.1有理数的乘法(检测时间：40分钟满分：100分)一、训练平台（1～5小题每题5分，6小题15分，共40分）1．若a+b>0，ab<0，则必有（）A．a>0，b>0，│a│>│b│B．a<0，b>0，│a│>│b│C．a<0，b>0，│a│<│b│D．a<0，b<0，│a│<│b│2．若2004个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（）A．最多有一个数为0B．至少有一个数为0C．恰好有一个数为0D．均为03．若一个数等于它倒数的4倍，则这个数是（）A．2B．1C．D．2或-24．计算（-4）×8×（-2.5）×（-125）=_______．5．用简便方法计算:9×15．6．计算．（1）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×（-5）;（2）（-0.08）×（-2）×2×（-0.25）;（3）（-4）×（-1）×.二、提高训练（1小题10分，2小题30分，共40分）1．10.7×（1-）+2×（-15）-0.7×+×（-15）=_______．2．计算:（1）（-98）×（-0.125）+（-98）×-98×（-）（2）-12×（-+-）;（3）-9×（-69）;（4）.三、探索发现（共10分）计算…（-1）·（-1）（-1）．四、拓展创新（共10分）某人将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%；乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，问此人这两种股票合计是盈还是亏？盈了赚多少？亏了赔多少？※走近中考（不计入总分）如图所示的是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，输出的数值为多少？输入x→×（-3）→-2→输出答案:一、1．C2．B3．D4．-100005．1496．（1）-120（2）-0.08（3）4.875二、1．-39[提示：利用ab+ac=a（b+c）]2．（1）56（2）3（3）687（4）提示：通式为，经变化可求，原式=．三、解：原式=…（1-）·（1-）（1-）=×…×××=．四、解：因为1200+1200-=-100，所以此人亏了100元．※1达标训练一、基础·巩固·达标1.（1）－3的倒数是＿＿＿＿；（2）3的倒数是＿＿＿＿;（3）－0.15的倒数是＿＿＿＿；（4）－3.75的倒数是＿＿＿＿;（5）的倒数是＿＿＿＿；（6）2.4的倒数是＿＿＿＿.2.计算：（1）（－18）÷6=＿＿＿＿;（2）（－63）÷（－7）=＿＿＿＿;（3）1÷（－9）=＿＿＿＿；（4）0÷（－8）=＿＿＿＿;（5）（－）÷（－）=＿＿＿＿;（6）（－6.5）÷0.13=＿＿＿＿.3.（1）＿＿＿＿的0.12倍等于－14.4；（2）－2的＿＿＿＿倍等于2;（3）＿＿＿＿的等于－3;（4）＿＿＿＿的80%等于－2.15.4.计算：（1）－6÷（－0.25）÷;（2）（－2）÷（－10）÷（－）÷（－5）;（3）（－3）÷2÷（－3）÷（－0.75）.5.求下列各数的倒数，并用“<”号把它们连接起来：－,2,|－3|,0.5,－1.6.6.使用计算器进行计算时，按键程序为－8×5÷4=，则结果为＿＿＿＿.7.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配＿＿＿＿辆汽车.8.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4＝24［上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算］.现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24.运算式如下：（1）＿＿＿＿＿，（2）＿＿＿＿＿，另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（3）＿＿＿＿＿使其结果等于24.二、综合·应用·创新9.计算：（－7）×4＋（－36）÷6.10.计算：（－191919×9898+989898×1919）÷（－+3.14）.11.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？12.甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资.甲在全程的处下车，乙在全程的处下车，丙坐完全程下车，车费共54元.问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？请你设计一个方案.13.用计算器计算：（4.3－7.8）×22－.14.计算：（1）－1－（1－0.5）××［2－（－3）2］；（2）［1－（+－）×24］÷5.参考答案一、基础·巩固·达标1.（1）－3的倒数是＿＿＿＿；（2）3的倒数是＿＿＿＿;（3）－0.15的倒数是＿＿＿＿；（4）－3.75的倒数是＿＿＿＿;（5）的倒数是＿＿＿＿；（6）2.4的倒数是＿＿＿＿.思路解析：1除以这个数等于这个数的倒数.答案：（1）－（2）（3）－（4）－（5）20（6）2.计算：（1）（－18）÷6=＿＿＿＿;（2）（－63）÷（－7）=＿＿＿＿;（3）1÷（－9）=＿＿＿＿；（4）0÷（－8）=＿＿＿＿;（5）（－）÷（－）=＿＿＿＿;（6）（－6.5）÷0.13=＿＿＿＿.思路解析：运用两数相除的法则.答案：（1）－3（2）9（3）－（4）0（5）（6）－503.（1）＿＿＿＿的0.12倍等于－14.4；（2）－2的＿＿＿＿倍等于2;（3）＿＿＿＿的等于－3;（4）＿＿＿＿的80%等于－2.15.思路解析：已知积与一个因数，求另一个因数，用除法.答案：（1）－120（2）－1（3）－（4）－2.68754.计算：（1）－6÷（－0.25）÷;（2）（－2）÷（－10）÷（－）÷（－5）;（3）（－3）÷2÷（－3）÷（－0.75）.思路解析：几个数相除，先化为乘法，再按几个数相乘的法则运算.解：（1）原式=－6×（－4）×=.（2）原式=（－）×（－）×（－3）×（－）=××3×=.（3）原式=（－）××（－）×（－）=－（×××）=－.5.求下列各数的倒数，并用“<”号把它们连接起来：－,2,|－3|,0.5,－1.6.思路解析：先化简，再比较，并从小到大排列.解：－的倒数为－.∵2=,∴2的倒数为.∵|－3|=3=,∴|－3|的倒数为.∵0.5=,∴0.5的倒数为2.∵－1.6=－1=－,∴－1.6的倒数为－.∴－<－<<<2.6.使用计算器进行计算时，按键程序为－8×5÷4=，则结果为＿＿＿＿.答案：－107.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配＿＿＿＿辆汽车.思路解析：因为51除以4的商是12，余数是3，但3个轮胎装配不了一辆车，所以51个轮胎只能装配12辆汽车.答案：128.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4＝24［上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算］.现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24.运算式如下：（1）＿＿＿＿＿，（2）＿＿＿＿＿，另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（3）＿＿＿＿＿使其结果等于24.答案：3×（4－6+10）4－10×（－6）÷3［－5×（－13）+7］÷3二、综合·应用·创新9.计算：（－7）×4＋（－36）÷6.思路解析：先确定运算顺序：先乘除，再加减.解：（－7）×4＋（－36）÷6＝－28＋（－6）——异号两数相乘除，结果为负＝－34.——同号两数相加10.计算：（－191919×9898+989898×1919）÷（－+3.14）.思路解析：仔细观察分子可发现，191919=19×10101，9898=98×101，989898=98×10101，1919=19×101，这样一来，两个积互为相反数，相加得0.解：===0.11.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？思路解析：因为冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，温差相差2℃，又因为该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，而2÷0.8=2.5，所以山顶的高度比山底的高度高出了2.5个100米，所以山顶高250米.解：因为（4－2）÷0.8=2.5，所以山顶的高度比山底的高度高出了2.5个100米.所以山顶高250米.12.甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资.甲在全程的处下车，乙在全程的处下车，丙坐完全程下车，车费共54元.问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？请你设计一个方案.思路解析：应该按照三人乘车的路程分摊车费比较合理.因为甲在全程的处下车，乙在全程的处下车，丙坐完全程下车，所以他们应按1∶2∶3的比例分摊车费.解：54×=9，9×2=18，9×3=27.所以甲、乙、丙应分别付车费9元，18元，27元.13.用计算器计算：（4.3－7.8）×22－.解:按键顺序为计算器显示结果为－14.6,所以（4.3－7.8）×22－=－14.6.14.计算：（1）－1－（1－0.5）××［2－（－3）2］；（2）［1－（+－）×24］÷5.解：用计算计算器可算得：（1）原式==0.167.（2）原式=1=1.208.第10课有理数的除法填空：（1）；（2）=；（3）；（4）；（5）；（6）.2、化简下列分数：（1）；（2）；（3）；（4）.3、计算：（1）（2）（3）；（4）（5）（6）；（7）（8）；（9）（10）.4、如果（的商是负数，那么（）A、异号B、同为正数C、同为负数D、同号5、下列结论错误的是（）A、若异号，则A、＜0，＜0B、若同号，则＞0，＞0C、D、6、实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ba01A、B、ba01C、D、7、若，求的值。8、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？9、已知=1，求的值．答案:1、－31.2－1/90－4/3－1/32、－8－0.259303、135/44－101.8－0.0119/8－7/128－114、A5、D6、A7、1或－18、1250m9、解：由=1可知，每个加数只有两种可能，1或-1，且必有两个1和一个-1，即分三种情况讨论：（1）a<0，b>0，c>0；（2）b<0，a>0，c>0；（3）c<0，b>0，a>0，则不论哪种情况都有abc<0，所以原式==-1．第10课有理数的除法填空：（1）；（2）=；（3）；（4）；（5）；（6）.2、化简下列分数：（1）；（2）；（3）；（4）.3、计算：（1）（2）（3）；（4）（5）（6）；（7）（8）；（9）（10）.4、如果（的商是负数，那么（）A、异号B、同为正数C、同为负数D、同号5、下列结论错误的是（）A、若异号，则A、＜0，＜0B、若同号，则＞0，＞0C、D、6、实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ba01A、B、ba01C、D、7、若，求的值。8、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？9、已知=1，求的值．答案:1、－31.2－1/90－4/3－1/32、－8－0.259303、135/44－101.8－0.0119/8－7/128－114、A5、D6、A7、1或－18、1250m9、解：由=1可知，每个加数只有两种可能，1或-1，且必有两个1和一个-1，即分三种情况讨论：（1）a<0，b>0，c>0；（2）b<0，a>0，c>0；（3）c<0，b>0，a>0，则不论哪种情况都有abc<0，所以原式==-1．1.4.2有理数的除法练习一.判断。1.如果两数相除，结果为正，则这两个数同正或同负。（）2.零除任何数，都等于零。（）3.零没有倒数。（）4.的倒数是。（）5.互为相反数的两个数，乘积为负。（）6.任何数的倒数都不会大于它本身。（）7.（）8.（）二.填空。9.在括号内加注运算法则。例：……（两个有理数相除）…………（异号取负）……（并把绝对值相除）（1）……（）……（）3…………………（）（2）0÷2＝………（）0………………（）10.如果a表示一个有理数，那么叫做____________。（）11.除以一个数，等于____________。12.一个数与1的积等于____________，一个数与的积等于____________。13.是__________的相反数，它的绝对值是__________，它的倒数是__________。14.0的相反数是____________，绝对值是____________。15.在下列算式的括号内填上适当的数。（1）;（2）（3）;（4）（5）;（6）三.选择:16.下列说法正确的是（）A.负数没有倒数;B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数;D.的倒数是17.关于0，下列说法不正确的是（）