贵州省贵阳市南明区永乐第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题(含答案)

贵州省贵阳市南明区永乐第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.-24的相反数是（）A.-42 B. C. D.242.在这四个数中，最小的数是（）A.-4 B.0 C.2 D.-23.“天眼”景区位于贵州省黔南州平塘县克度镇航龙文化园，距离凯里市这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列各数中，为负数的是（）A. B. C. D.5.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：（”随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表.其中，净含量不合格的是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量295300310305A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味6.下列各组数中，数值相等的是（）A.和 B.和 C.2和 D.和7.用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（）A.3.9 B.3.90 C.3.91 D.3.9058.下列计算正确的是（）A. B. C. D.9.下列叙述正确的是（）A.互为相反数的两数的乘积为1 B.所有的有理数都能用数轴上的点表示C.绝对值等于本身的数是0 D.若，则是负数10.形如的式子叫作二阶行列式，其运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为（）A.17 B. C.1 D.-111.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形总共的点数是.当时，的值是（）A.267 B.279 C.297 D.306二、填空题（每小题4分，共16分）13.若的倒数是，则_______________.14.用“”或“=”填空:____________.15.已知甲、乙两个水库开始时水位一样高，甲水库的水位每天升高1cm，乙水库的水位每天降2cm，四天后甲、乙水库的水位相差_____________cm.16.已知，若，则_____________.三、解答题（共98分）17.（8分）请把下列各数填入相应的集合中:，.负整数集合：；（4分）分数集合：；（8分）18.（10分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”连接各数.19.（10分）计算:（1）（2）20.（10分）根据给出的数轴，回答下列问题：（1）写出点A表示的数的相反数和点表示的数的绝对值;（2）将点先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点，在数轴上表示出点，并写出点表示的数.21.（10分）小明与小红两位同学计算的过程如下：小明：原式（第一步）（第二步）=（第三步）小红：原式（第一步）（第二步）=16÷1（第三步）=16（第四步）（1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤；（2）写出正确的解答过程.22.（10分）定义新运算:，如.（1）求的值;（2）若，且，求.23.（12分）煤矿井下点的海拔为米，已知从到的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知点在点的上方.（1）求点的海拔;（2）若点的海拔为米，每垂直升高10米用30秒，求从点到点所用的时间.24.（14分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表，单位：km），每天以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程-9-15-140+25+31+32（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走__________（4分）（2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?（3）已知汽油车每行驶100km大约需用汽油，汽油价为8元/L;新能源汽车每行驶100km耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，则小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？25.（14分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是____________;表示-2和2两点之间的距离是___________;一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于.（2分）（2）若，则的值为___________（6分）（3）若，且数a，b在数轴上表示的数分别是点，求两点之间的最大距离和最小距离.（4）若数轴上表示数的点位于-3与5之间，则的值是多少?

答案1.D2.A3.C4.B5.C6.C7.B8.C9.B10.D11.D12.C13.-2 14.> 15.12 16.10或-1017.-7，-90，-3 18.解:在数轴上表示如图所示.（5分）19.（1）解:原式=（5分）（2）解:原式=（10分）20.解：（1）因为由数轴可得点A表示的数是2.5，点表示的数是-2，所以点表示的数的相反数是-2.5，点表示的数的绝对值是2.（5分）（2）因为点先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点，点表示的数是2.5，所以点表示的数是.在数轴上表示出点如图所示.（10分）21.解：（1）小明开始出错的步骤是第一步，小红开始出错的步骤是第二步.（4分）（2）原式.（10分）22.解:（1）原式.（4分）（2）因为，且，所以.又因为，所以.解得.所以.（10分）23.解：（1）根据题意得（米），即点的海拨为-159.7米.（6分）（2）（秒），即从点到点所用的时间为197.1秒.（12分）24.（1）47解:（2）400（km），即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km.（9分）（3）（元），即这7天的行驶费用比原来节省160元.