八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时加权平均数教案新版新人教版

Page120.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时加权平均数【学问与技能】1.相识和理解数据的权及其作用.2.通过实例了解加权平均数的意义，会依据加权平均数计算公式进行有关计算.【过程与方法】在经验处理实际问题中加权平均数的过程中，熬炼分析问题、解决问题的实力，进一步感受统计的思想方法.【情感看法】通过加权平均数的学习，进一步相识数学与人类生活的亲密联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热忱.【教学重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对数据中权的含义及其作用的理解.一、情境导入，初步相识问题某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少？二、思索探究，获得新知思索（1）在上述问题中，人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？（2）这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？你能求出这个市郊县的人均耕地面积吗？（3）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公顷)，你认为小明的做法有道理吗？为什么？【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思索.其中（1），（2）是为说明（3）而做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，老师应关注学生对加权平均数和数据的权的意义是否精确理解；能否从特别到一般，类比得出三个数的加权平均数和n个数的加权平均数；能否理解并总结出n个数的加权平均数的计算公式.【归纳结论】若n个数x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.三、典例精析，驾驭新知例1一家公司准备聘请一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成果如下表：（1）假如这家公司想招一名口语实力较强的翻译，听、说、读、写成果按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成果，从他们的成果看，应录用谁？（2）假如这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成果依据2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成果，从他们的成果看，应当录用谁？【教学说明】老师出示例题后，引导学生分析题意，体会录用口语实力较强的翻译时；听、说、读、写的成果按3∶3∶2∶2确定，及录用笔试实力较强的翻译时，以2∶2∶3∶3的比例确定.听、说、读、写的成果在（1）（2）的权分别是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加权平均数计算公式得到结论.最终由学生给出解答过程.例2一次演讲竞赛中，评委将以演讲内容、演讲实力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成果均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲实力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成果，进入决赛的两名选手单项成果如下表.【教学说明】老师出示例2，并与学生一道分析.分析时老师可设置如下三个问题：（1）你认为在计算选手综合成果时侧重于哪一个方面的成果？三项成果的权分别是多少？（2）你能通过计算决出两人的名次吗？（3）两名选手的单项成果都是两个95分和一个85分，为什么他们的最终得分不同？从中你能体会到权的作用吗？在活动中，老师应关注：（1）能否运用所学学问解决实际问题？（2）能否在反思中体会到数据的权的作用.最终由学生给出解答过程（选取两名同学上黑板书写解答过程，全班同学评析，让学生学会独立思索、分析问题和解决问题）.四、运用新知，深化理解1.教材P113练习第1题.2.教材P113练习第2题.【教学说明】通过练习，使学生更好地驾驭加权平均数的计算方法，进一步体会数据的权的作用.老师巡察指导，强调解题的规范性，数学作答的严谨性，随时订正学生计算过程中的错误.【答案】1.解:（1）应试者甲的平均成果为，应试者乙的平均成果为.此时甲将被录用.（2）甲的平均成果为，乙的平均成果为，此时乙将被录用.2.解：小桐的体育成果为：五、师生互动，课堂小结这节课你学习了哪些新的学问？有哪些收获？1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.平均数是统计中的一个重要概念，新教材注意让学生在经验统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念.基于以上