《基础统计》课件

基础统计统计学是研究数据的科学，它可以帮助我们理解和分析数据，并从中得出有意义的结论。基础统计是学习统计学的基础，它涵盖了描述性统计、概率论、假设检验等重要内容。WD课程简介基础统计学本课程涵盖统计学的基础知识，包括数据收集、分析和解释。实用技能学习本课程可以掌握分析数据的技能，并将其应用于实际问题中。数据可视化通过学习图表制作和数据可视化，你可以更有效地呈现和理解数据。统计学的定义数据收集统计学处理数据，以便在数据中发现模式和规律。数据分析统计学使用数学方法和模型来分析数据，得出结论并进行预测。决策制定统计学为各种领域提供数据支撑，帮助人们做出明智的决策。统计学的基本概念总体和样本总体是指我们感兴趣的所有数据或对象。样本是总体的子集，用于推断总体的特征。变量变量是指可以变化的特征或属性，例如年龄、身高、体重等。数据类型数据可以分为定量数据和定性数据，定量数据可以进一步分为离散数据和连续数据。统计方法统计方法是收集、分析和解释数据的工具，包括描述统计和推断统计。统计学的数据类型11.定量数据数值型数据，可进行算术运算，例如身高、体重、年龄等。22.定性数据非数值型数据，不能进行算术运算，例如性别、职业、颜色等。33.离散数据数据值只能取有限个值，例如考试成绩、商品数量等。44.连续数据数据值可以在一个范围内取任何值，例如身高、体重、温度等。集中趋势的度量集中趋势是描述数据集中程度的统计指标，它反映了数据分布的中心位置。常见的集中趋势度量指标包括：平均数、中位数和众数。平均数是所有数据值的总和除以数据值的个数，反映了数据的平均水平。中位数是将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的值，反映了数据的中间水平。众数是数据集中出现次数最多的值，反映了数据的典型水平。离散型随机变量定义离散型随机变量是其值只能取有限个值或可数个值的随机变量。每个值对应一个特定的概率。例如，抛硬币的次数，掷骰子的结果都是离散型随机变量。例子离散型随机变量在日常生活中非常常见。例如，一个家庭的孩子数量，一个商店在一天中接待的顾客数量，都是离散型随机变量。连续型随机变量特点取值范围是连续的。可以取无穷多个值。例子身高、体重、血压。温度、气压、时间。正态分布正态分布是统计学中最常见的分布之一。它也被称为高斯分布。它描述了许多自然现象和社会现象的分布规律，如身高、体重、智商等。正态分布曲线呈钟形，对称于均值。它有两个参数：均值和标准差，它们决定了曲线的形状和位置。抽样和总体1总体总体是所研究的所有个体或对象的集合，也是我们感兴趣的目标群体。2样本样本是从总体中随机选取的一部分个体或对象，是用来推断总体特征的代表性子集。3抽样抽样是从总体中选取样本的过程，其目的是通过样本的信息来推断总体的特征。点估计点估计是使用样本数据来估计总体参数的值。点估计的目的是用一个单一数值来代表总体参数。点估计方法描述样本均值估计总体均值样本方差估计总体方差样本比例估计总体比例区间估计区间估计是基于样本数据对总体参数进行估计的一种方法，它提供了一个范围，而不是一个确切的值。这个范围被称为置信区间，它包含了总体参数的真实值。置信区间的大小取决于样本量、置信水平和样本数据的可变性。假设检验基本原理基于样本数据推断总体特征。零假设关于总体参数的假设，通常为否定性陈述。备择假设与零假设相对立的假设，通常为肯定性陈述。P值在零假设成立的情况下，观察到样本数据的概率。单样本检验1建立原假设和备择假设确定要检验的总体参数，例如均值、方差或比例。2选择检验统计量根据样本数据类型和假设检验的目标，选择合适的检验统计量。3确定显著性水平设定一个显著性水平α，通常为0.05或0.01。4计算检验统计量使用样本数据计算检验统计量的值。5计算p值根据检验统计量的值和假设检验的目标，计算p值。根据p值和显著性水平α，判断是否拒绝原假设。双样本检验假设设定设定关于两个总体参数的假设，例如，两个总体均值是否相等。检验统计量计算检验统计量，用于衡量样本数据与原假设的偏离程度。P值计算根据检验统计量和样本数据，计算得到P值，表示在原假设为真的情况下，观察到样本数据的概率。结论判断比较P值与显著性水平，如果P值小于显著性水平，则拒绝原假设，否则接受原假设。方差分析方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个样本的均值。1检验统计量计算F统计量。2假设检验检验组间差异是否显著。3数据分析将数据分成多个组。4问题定义比较两个或多个组的均值。相关分析变量间关系相关分析研究两个或多个变量间关系，例如身高和体重，年龄和血压，学习时间和考试成绩。相关系数相关系数用于衡量变量间的线性关系强度，取值范围为-1到1，正值表示正相关，负值表示负相关，0表示没有线性关系。相关类型相关类型主要分为两类：单变量相关分析和多变量相关分析，分别用于分析两个变量和多个变量之间的关系。应用场景相关分析在商业、金融、医疗等领域有着广泛应用，例如分析商品价格与销量之间的关系，分析股票价格与宏观经济指标之间的关系，分析疾病发生率与环境因素之间的关系。线性回归模型构建建立线性回归模型，预测因变量和自变量之间的关系。模型拟合使用最小二乘法拟合最佳的回归直线。参数估计估计回归模型的斜率和截距参数，并进行显著性检验。预测应用利用拟合的回归模型预测新的因变量值。回归模型诊断残差分析残差分析可以评估模型拟合质量，检查是否满足假设，并识别异常值或非线性模式。影响分析影响分析可以评估每个观测值对模型参数估计的影响，识别具有较大影响的观测值。自相关分析对于时间序列数据，自相关分析可以检测误差项是否存在自相关性，影响模型的预测效果。共线性分析共线性分析可以检测自变量之间是否存在高度相关性，影响模型的稳定性和解释性。时间序列分析时间序列分析，研究随时间变化的数据，揭示趋势和周期性变化。1预测基于历史数据，预测未来发展趋势2模型建立选择合适的模型，拟合时间序列数据3数据预处理清洗数据，处理缺失值和异常值指数平滑法1简单指数平滑适用于平稳时间序列，预测值取决于上一期的实际值和预测值。2双指数平滑适用于有趋势的时间序列，考虑趋势的影响，预测值更平滑。3三重指数平滑适用于有季节性时间序列，考虑季节性因素的影响，预测值更加准确。基本预测模型11.简单移动平均法使用过去一段时间的数据平均值来预测未来值，适用于趋势平稳的时序数据。22.加权移动平均法根据不同时期数据的权重，对过去一段时间数据进行加权平均，以提高预测精度。33.指数平滑法将过去数据按照指数衰减的权重进行加权平均，适用于趋势变化缓慢的时序数据。44.自回归模型(AR)根据时间序列自身过去的值来预测未来值，适用于存在自相关性的数据。预测模型误差分析误差类型包括偏差和方差。偏差是模型预测值与真实值之间的平均差异。方差是模型对不同训练集的预测结果之间的差异。误差度量常见误差度量指标包括均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）。误差分析方法残差分析、交叉验证和自助法可以帮助分析模型的误差来源和模型的泛化能力。统计软件应用11.数据处理统计软件可以帮助我们高效地处理和整理数据。22.分析与建模提供各种统计分析方法和模型，帮助我们深入理解数据。33.结果可视化通过图表、图形等方式直观地展示分析结果。44.协作与分享方便我们与他人分享分析结果和数据。案例分析1案例分析是课程学习的重要环节，通过案例分析，可以将理论知识与实际应用相结合，加深对统计学方法的理解和掌握。案例分析可以帮助学生了解统计学在各个领域的应用，培养学生的统计思维和解决问题的能力。案例分析通常采用实际数据，学生需要利用统计学方法对数据进行分析，得出结论并提出建议。案例分析2案例分析2可以使用统计方法分析市场数据，例如：销售额、顾客数量、市场份额等等。通过分析这些数据，可以识别出市场趋势、竞争对手以及潜在的增长机会。案例分析3案例分析是将统计学知识应用于实际问题的过程。通过分析案例，我们可以深入理解统计方法的应用场景和局限性。例如，我们可以分析某公司产品销量数据的变化趋势，预测未来销量，为公司制定营销策略提供参考。案例分析不仅能帮助我们掌握统计学知识，还能培养我们的问题解决能力。实践技能培训分组讨论课堂分组讨论，加强学生之间相互学习与交流，促进团队合作能力。案例分析通过案例分析，帮助学生将理论知识应用于实际问题解决，提升实践能力。软件操作掌握统计软件的操作方法，提高数