第47讲 带电粒子在磁场中的运动（课件）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

教师：XXX2025年高考一轮复习讲练测新教材新高考新教材新高考第47讲

带电粒子在磁场中的运动

01考情分析目标导航目录contents02知识导图思维引航03考点探究考法突破04真题练习命题洞见01考情分析目标导航考情分析考情分析考情分析

目标要求2024·海南·高考物理第15题2024·河北·高考物理第10题2024·浙江·高考物理第10题2024·湖北·高考物理第8题2024·广西·高考物理第5题目标1.

会利用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。目标2.

会分析带电粒子在有界匀强磁场中的运动。02知识导图思维引航思维导航知识导图带电粒子在磁场中的运动洛伦兹力带电粒子在有界匀强磁场中的运动大小

方向画轨迹定圆心求半径、求时间左手定则半径时间

03考点探究考法突破考航导点对洛伦兹力的理解和应用考点1半径公式和周期公式的应用考点2带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动考点3考点4考点5带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在磁场中运动的临界极值问题知识固本考点一.对洛伦兹力的理解和应用知识点1.洛伦兹力定义__________在磁场中受到的力称为洛伦兹力。大小方向判定方法方向特点运动电荷平面

0左手定则知识固本考点一.对洛伦兹力的理解和应用知识点2.洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。(4)洛伦兹力永不做功。知识点3.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件𝑣≠0且𝑣不与B平行电荷处在电场中大小𝐹=𝑞𝑣𝐵（𝑣⊥𝐵）

𝐹=𝑞𝐸

方向𝐹⊥𝐵且𝐹⊥𝑣

正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功，可能做负功，也可能不做功考点一.对洛伦兹力的理解和应用考向洞察考向1．对洛伦兹力的理解1.(2023·海南高考)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力的说法正确的是(

)AA.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右

B.小球运动过程中的速度不变C.小球运动过程中的加速度保持不变

D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功左力右电，根据左手定则判断洛伦兹力永不做功考点一.对洛伦兹力的理解和应用考向洞察考向2．洛伦兹力的大小计算

C

根据安培定则可知，通电直导线产生的磁场的磁感线如图中虚线所示：考点一.对洛伦兹力的理解和应用考向洞察考向3．洛伦兹力与电场力的比较

AC

知识固本考点二.半径公式和周期公式的应用1.带电粒子垂直射入匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力

2.对带电粒子在匀强磁场中运动的两点提醒(1)带电粒子在匀强磁场中运动时，若速率变化，引起轨道半径变化，但运动周期并不发生变化。(2)微观粒子在发生碰撞或衰变时常满足系统动量守恒，但因m、q、v等的改变，往往造成轨道半径和运动周期的改变。考点二.半径公式和周期公式的应用考向洞察考向1．对半径公式、周期公式的理解1.(多选)在同一匀强磁场中，两带电荷量相等的粒子，仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是(

)BCA.若速率相等，则半径必相等

B.若质量相等，则周期必相等C.若动量大小相等，则半径必相等

D.若动能相等，则周期必相等

考点二.半径公式和周期公式的应用考向洞察考向2．半径公式、周期公式的应用2.(多选)1930年，师从密立根的中国科学家赵忠尧，在实验中最早观察到正负电子对产生与湮灭，成为第一个发现正电子的科学家。此后，人们在气泡室中，观察到一对正负电子的运动轨迹，如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向外，电子重力忽略不计，则下列说法正确的是(

)ADA.右侧为正电子运动轨迹B.正电子与负电子分离瞬间，正电子速度大于负电子速度C.正、负电子所受洛伦兹力始终相同D.正、负电子在气泡室运动时，动能减小、运动半径减小、周期不变

考点二.半径公式和周期公式的应用考向洞察考向3．半径公式、周期公式与动量守恒定律的综合

BA.微粒带负电

B.碰撞后，新微粒运动轨迹不变C.碰撞后，新微粒运动周期不变

D.碰撞后，新微粒在磁场中受洛伦兹力变大

由左手定则可判断微粒带正电遵守动量守恒定律知识固本考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动知识点1.带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定基本思路图例说明圆心的确定①与速度方向垂直的直线过圆心②弦的垂直平分线过圆心P、M点速度方向垂线的交点P点速度方向垂线与弦的垂直平分线交点半径的确定利用平面几何知识求半径运动时间的确定知识固本考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动知识点2.带电粒子在有界磁场中运动的常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界：往往存在临界条件，如图所示。知识固本考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动知识点2.带电粒子在有界磁场中运动的常见情形(3)圆形边界①速度指向圆心：沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。粒子轨迹所对应的圆心角一定等于速度的偏向角

③环形磁场：如图丙所示，带电粒子沿径向射入磁场，若要求粒子只在环形磁场区域内运动，则一定沿半径方向射出，当粒子的运动轨迹与内圆相切时，粒子有最大速度或磁场有最小磁感应强度。考向洞察考向1.直线边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动(1)对称性：进入磁场和离开磁场时速度方向与边界的夹角相等。(2)完整性：比荷相等的正、负带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场，则它们运动的半径相等而且两个圆弧轨迹恰好构成一个完整的圆，两圆弧所对应的圆心角之和等于2π。1．如图所示，直角坐标系xOy中，y＞0区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，很多质量为m、带电荷量为＋q的相同粒子在纸面内从O点沿与竖直方向成60°角方向向第一象限以不同速率射入磁场，关于这些粒子的运动，下列说法正确的是(

)

D考向洞察考向1.直线边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动

A考向洞察考向2.平行直线边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动1.粒子进出平行直线边界的磁场时，常见情形如图所示：

3.各图中粒子在磁场中的运动时间：

考向洞察考向2.平行直线边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动3．如图所示，平行边界区域内存在匀强磁场，比荷相同的带电粒子a和b依次从O点垂直于磁场的左边界射入经磁场偏转后从右边界射出，带电粒子a和b射出磁场时与磁场右边界的夹角分别为30°和60°，不计粒子的重力，下列判断正确的是()

B考向洞察考向2.平行直线边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动4．(多选)如图所示，在坐标系的y轴右侧存在有理想边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场的宽度为d，磁场方向垂直于xOy平面向里。一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的带电粒子，从原点O射入磁场，速度方向与x轴正方向成30°角，粒子恰好不从右边界射出，经磁场偏转后从y轴上的某点离开磁场。忽略粒子重力。关于该粒子在磁场中的运动情况，下列说法正确的是(

)

AB考向洞察考向3.三角形边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动带电粒子在三角形边界的磁场中运动时常常涉及临界问题。如图所示，正三角形ABC区域内有匀强磁场，某正粒子垂直于AB方向从D点进入磁场时，粒子有如下两种可能的临界轨迹：(1)粒子能从AB边射出的临界轨迹如图甲所示。(2)粒子能从AC边射出的临界轨迹如图乙所示。考向洞察考向3.三角形边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动5．(多选)如图所示，在直角三角形CDE区域内有磁感应强度为B的垂直纸面向外的匀强磁场，P为直角边CD的中点，∠C＝30°，CD＝2L，一束相同的带负电粒子以不同的速率从P点垂直于CD射入磁场，粒子的比荷为k，不计粒子间的相互作用和重力，则下列说法正确的是(

)

BCD√√√考向洞察考向4矩形边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动带电粒子在矩形边界的磁场中运动时，可能会涉及与边界相切、相交等临界问题，如图所示。

B

考向洞察考向5.圆形边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动带电粒子在圆形边界的磁场中运动的两个特点：(1)若粒子沿着边界圆的某一半径方向射入磁场，则粒子一定沿着另一半径方向射出磁场(或者说粒子射出磁场的速度的反向延长线一定过磁场区域的圆心)，如图甲所示。

考向洞察考向5.圆形边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动

C

考向洞察考向5.圆形边界的磁场考点三.带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动

ACD

由左手定则可判断微粒带正电知识固本考点四.带电粒子在磁场中运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不确定、运动的往复性造成带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题。(1)找出多解的原因。(2)画出粒子的可能轨迹，找出圆心、半径的可能情况。知识固本考点四.带电粒子在磁场中运动的多解问题知识点1.带电粒子电性不确定形成多解分析图例带电粒子可能带正电荷，也可能带负电荷，初速度相同时，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解(如带正电，其轨迹为a；如带负电，其轨迹为b)知识点2.磁场方向不确定形成多解分析图例只知道磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向，由于磁感应强度方向不确定而形成多解粒子带正电，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b知识点3.临界状态不确定形成多解分析图例带电粒子飞越有界磁场时，可能穿过磁场飞出，也可能转过180°从入射界面一侧反向飞出，于是形成多解考点四.带电粒子在磁场中运动的多解问题考向洞察

ABD

√√√考点四.带电粒子在磁场中运动的多解问题考向洞察

BD

√√考点四.带电粒子在磁场中运动的多解问题考向洞察

B

知识固本考点五.带电粒子在磁场中运动的临界极值问题解决带电粒子在磁场中运动的临界问题的关键是以题目中的“恰好”“最大”“至少”等为突破口，寻找临界点，确定临界状态，根据磁场边界和题设条件画好轨迹，建立几何关系求解。1.临界条件刚好穿出(穿不出)磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。2.几种常见的求极值问题(1)时间极值①当速度v一定时，弧长(弦长)越长或圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。②圆形边界：公共弦为小圆直径时，出现极值，即当运动轨迹圆半径大于圆形磁场半径时，以磁场直径的两端点为入射点和出射点的轨迹对应的圆心角最大，粒子运动时间最长。知识固本考点五.带电粒子在磁场中运动的临界极值问题③最短时间：弧长最短(弦长最短)，入射点确定，入射点和出射点连线与边界垂直。如图，P为入射点，M为出射点，此时在磁场中运动时间最短。(2)磁场区域面积极值若磁场边界为圆形时，从入射点到出射点连接起来的线段就是圆形磁场的一条弦，以该条弦为直径的圆就是最小圆，对应的圆形磁场有最小面积。考点五.带电粒子在磁场中运动的临界极值问题考向洞察(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R及该粒子在边界线MO上的出射点到O点的距离L；(2)粒子在磁场中的运动时间；(3)矩形磁场区域的最小面积。

(3)由题知矩形磁场面积最小范围应是如图所示的矩形，设其长、宽分别为d1、d2，则d1＝L由几何关系知d2＝R(1－cos30°)磁场最小面积S＝d1d2

考点五.带电粒子在磁场中运动的临界极值问题考向洞察

AD

04真题练习命题洞见真题练习·命题洞见

AA.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右

B.小球运动过程中的速度不变C.小球运动过程的加速度保持不变

D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功左手定则受洛伦兹力和重力的作用洛仑兹力永不做功真题练习·命题洞见2．（2024·广西·高考真题）

坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m，电荷量为

的粒子，以初速度v从O点沿x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为

，交点为P。不计粒子重力，则P点至O点的距离为（）A.

B.

C.

D.粒子运动轨迹如图所示：C真题练习·命题洞见3．（2024·湖北·高考真题）如图所示，在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是（）√A.粒子的运动轨迹可能经过O点B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为在圆形匀强磁场区域内，沿着径向射入的粒子，总是沿径向射出的D真题练习·命题洞见4．（2023·北京·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（

）。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为

，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（）

C.管道内的等效电流为

D.粒子束对管道的平均作用力大小为

C真题练习·命题洞见5．（2023·湖南·高考真题）如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之