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第一章三角形的证明第1课时等腰三角形（一）1.（15分）（2022春·沂源县期末）如图K1－1－1，用∠B＝∠C，∠1＝∠2，直接判定△ABD≌△ACD的理由是（

A

）图K1－1－1A.AASB.SSSC.ASAD.SASA2.（15分）（2022·梧州）如图K1－1－2，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（

C

）C图K1－1－2A.∠ADC＝90°B.DE＝DFC.AD＝BCD.BD＝CD

40°或100°13或14（2）若∠ABC＝65°，求∠COD的度数.图K1－1－35.（30分）（中考热点）如图K1－1－3，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是腰AC，AB上的高，交于点O.（1）求证：OB＝OC；

（2）解：∵∠ABC＝65°，AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝65°.由（1）知△BEC≌△CDB，且∠BEC＝∠CDB＝90°，∴∠BCE＝∠CBD＝90°－65°＝2

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