北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明专题四模型拓展课件

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第一章三角形的证明专题四模型拓展模型一：线段的垂直平分线模型“将军饮马”问题：两线段之和最小.问题：如图D1－4－1，在直线

上求一点

P，使PA＋PB

的值最小.

作法：作A关于l的对称点A’，连接A’B，与l的交点即为P，PA＋PB的最小值为A'B.

图D1－4－11.

如图D1－4－2，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F.

若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（

）图D1－4－2DA.7.5B.8.5C.10.5D.13.5模型二：角平分线＋平行线→等腰三角形如图D1－4－3，BD是∠ABC的平分线，点O是BD上一点，OE∥BC交AB于点E，则△BOE是等腰三角形.图D1－4－32.

如图D1－4－4，在△ABC中，BD，CD是角平分线，EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，EF经过点D.

结论：①△BDE和△CDF都是等腰三角形；②EF＝BE＋CF；③△AEF的周长＝AB＋AC；④BD＝CD.

其中正确的是

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