专题07“大Y”模型（原卷版）-2023-2024学年高中物理同步模型易点通人教版2019必修第一册

专题07“大Y”模型【模型识别】(1).一根绳子绕过光滑的滑轮或者光滑挂钩下挂一个物体，呈现“Y”字型结构特征。(2).物体处于平衡状态。【模型构建】(1).受力大小特征—无论绕过光滑的滑轮、圆环、挂钩，只要是一根绳子，张力大小处处相等。(2).受力方向特征—“Y”字型平衡模型，等大的两个拉力关于竖直方向对称。【经典情景】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，Fa＝Fb＝F，则α＝β。平衡条件2Fcosα＝mg，d＝lasinα＋lbsinα＝lsinα，即sinα＝eq\f(d,l)，F＝eq\f(mg,2cosα)，绳的右端上移到b′，d和l均不变，则sinα为定值，α为定值，cosα为定值，绳子的拉力保持不变，将杆N向右移一些，d增大，则sinα增大，cosα减小，绳子的拉力增大；若换挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服的位置不变。【建模感悟】(1)该平衡模型首先形状上呈现Y字形，应用力学对称思想。对称思想是物理学习中最重要的思想方法之一，运动学中竖直上抛模型就具有空间的对称性，根据对称性我们研究其一半运动，就可以化繁为简。同理后边我们还要学习能量守恒、动量守恒，他们具有关系对称，掌握了对称性，就掌握了一把打开物理殿堂的金钥匙。另外大多数对称模型属于见“形”起“意”，见“形”思“迁”，学习画图，根据图形特征，选择对应的解题技巧，是学习物理的重要方法。(1)“Y”字型平衡模型解决问题的两个要点①绕过光滑的滑轮、圆环、挂钩，只要是一根绳子，张力大小处处相等②平衡条件：【情景联想】【例1】如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2m，重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()A.10N B.8NC.6N D.5N【例2】如图所示，晾晒衣服的绳子(可视为轻绳)固定在两根竖直杆A、B上，绳子的质量及衣架挂钩之间的摩擦均可忽略不计，衣服处于静止状态。保持A杆及A杆上绳子的结点位置不动，则下列说法正确的是()A．若保持绳子的长度、绳子与B杆的结点不变，将B杆缓慢向右移动，绳子上的拉力大小逐渐减小B．若保持绳子的长度、B杆的位置不变，将绳子与B杆的结点缓慢向上移动，绳子上的拉力大小逐渐增大C．若保持绳子的长度、B杆的位置不变，将绳子与B杆的结点缓慢向下移动，绳子上的拉力大小保持不变D．若保持绳与B杆的结点不变，只改变绳子的长度，绳子上的拉力大小可能保持不变一、单选题1．如图所示，整个系统处于静止状态，动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为。如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，滑轮质量和一切摩擦均不计，整个系统重新平衡后（）A．物块B的高度不变，不变B．物块B的高度不变，变大C．物块B的高度增大，变大D．物块B的高度增大，不变2．如图所示，将一根不可伸长的柔软轻绳分别系在M、N两点，一物块用动滑轮悬挂在轻绳上，M、N两点的连线与水平方向的夹角为。现保持M点位置不动，改变某一条件时物块始终保持平衡状态，不计摩擦，下列说法正确的是（

）A．若更换为更长的轻绳，轻绳的拉力将变大B．若更换为更长的轻绳，轻绳的拉力将不变C．若使N点缓慢竖直向下移动至的过程中，轻绳拉力逐渐变小D．若使N点逆时针缓慢在以M点为圆心的圆弧上移动至的过程中，轻绳拉力逐渐变大3．如图所示，晾晒衣服的绳子固定在两根竖直杆A、B上，绳子的质量及绳子与衣架挂钩之间的摩擦均可忽略不计，衣服处于静止状态。下列说法正确的是（）A．衣服由湿变干的过程中，绳子的拉力不变B．不考虑衣服质量变化，一阵水平方向的恒定的风吹来后衣服在新的位置保持静止，则两绳子拉力的合力变大C．不考虑衣服质量变化，将B杆缓慢向右移动，绳子上的拉力大小逐渐减小D．不考虑衣服质量变化，只改变绳子的长度，绳子上的拉力大小可能保持不变4．如图所示，在竖直放置的“”形支架上，一根长度不变轻绳通过轻质光滑的小滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）。在此过程中绳中拉力大小（）A．先变大后不变 B．先变大后变小C．先变小后不变 D．先不变后变小5．晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的两点，两点等高，无风状态下衣服保持静止。某一时刻衣服受到水平向右的恒定风力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为，绳长为，衣服和衣架的总质量为，重力加速度为，不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，。则（

）A．相比无风时，在有风的情况下更小B．无风时，轻绳的拉力大小为C．衣服在新的平衡位置时，挂钩左、右两侧绳子的拉力大小不相等D．相比于无风时，绳子拉力在有风的情况下不变6．如图所示，滑轮C用硬杆固定在天花板上，另一滑轮O通过细绳悬挂一物体P。把另一根细绳一端固定在天花板上的A点，另一端绕过定滑轮C后悬挂物体Q，然后把悬挂物体P的滑轮放于AC之间的细绳上，最终整个装置处于平衡，假设细绳足够长，不计一切摩擦。现把天花板上的绳端A点沿天花板稍微向左平移一小段之后又固定，系统又重新达到平衡。则以下说法正确的是（）A．绳子上的拉力大小变大B．绳子上的拉力大小变小C．绳子AO与CO间的夹角变大D．绳子AO与CO间的夹角不变7．光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻绳一端连接小球P，绕过光滑的定滑轮A，另一端系在竖直杆上的B点。现将另一个重物G用光滑轻质挂钩挂在轻绳上AB之间的O点，已知整个装置处于静止状态，将绳的B端向上缓慢移动一小段距离，小球P沿半圆槽上移一小段距离后系统重新平衡，有关力的变化情况，下列说法正确的是（

）A．绳的张力大小不变 B．绳的张力变大C．半圆槽对小球P的弹力变小 D．半圆槽对小球P的弹力变大8．如图所示，轻杆AB可绕着水平转轴O在竖直面内无摩擦地转动，此时杆AB和过O点的水平线CD夹角为θ，有一段不可伸长的细绳两端系于A、B两端，在轻质细绳上通过一轻滑轮悬挂一质量为m的物块处于静止状态，现使杆AB绕O点顺时针缓慢旋转2θ，在此过程中，绳中张力变化情况是（

）A．先减小后增大 B．一直在减小C．一直在增大 D．先增大后减小9．长度为L的轻绳固定在水平天花板A点和竖直墙B点，绳上挂一定滑轮（质量不计），滑轮下吊一重物C，两绳之间夹角为θ，当绳子缓慢从B点移到动点后，则以下说法正确的是（）A．绳的拉力不变 B．绳的拉力变小C．θ角变大 D．θ角减小10．抖空竹是一种传统杂技节目，表演者用两根短竿系上绳子，将空竹扯动使之旋转，并表演出各种身段。如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细绳间的摩擦力，且认为细绳不可伸长。下列说法错误的是（）A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力不变B．细绳B端沿虚线b向上移动时，细绳的拉力不变C．细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳的拉力减小D．细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳的拉力增大11．如图所示，两杆之间连有一条绳子，绳上悬挂一重物M，质量为m，绳子与左侧杆所形成的夹角为。绳子经高温暴晒发生了少许膨胀（绳子变粗变长）。重物始终未与地面接触，忽略绳子的重力。暴晒前后（

）A．绳子的张力保持不变 B．绳子的张力变小C．绳子的张力变大 D．两杆对地面的作用力变大二、多选题12．如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体放在斜面上，轻质细线一端固定在物体上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态.若将固定点c向左移动少许，而与斜劈始终静止，下列说法正确的是（）A．细线对物体的拉力一定减小 B．斜劈对物体的摩擦力一定减小C．斜劈对地面的压力一定不变 D．地面对斜劈的摩擦力一定减小13．粗糙水平地面上有一质量为M、倾角为的粗糙楔形物体C，斜面上有一个质量为2m的物块B，B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的定滑轮，另一端水平与一结点连接一个质量为m的小球A，右上方有一拉力F，初始夹角，如图所示。现让拉力F顺时针缓慢转动且保持大小不变，转动过程B、C始终保持静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．拉力F一直减小 B．B、C间的摩擦力先增大再减小C．物体C对地面的压力先增大再减小 D．物体C对地面的摩擦力的最大值为14．如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角，一条不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环上的M、N两点，连接了一个质量的重物的轻质滑轮（大小可忽略）放置在轻绳上，静止时，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆环从图示位置绕圆心O在竖直平面内顺时针缓慢转动，取重力加速度大小，，，下列说法正确的是（）A．轻绳的长度为B．圆环未转动前，轻绳的张力大小为2NC．直径MN水平时，轻绳的张力大小为D．圆环从图示位置顺时针缓慢转过的过程中，轻绳的张力一直增大15．如图，一轻绳OA一端固定在天花板上，另一端固定一轻滑轮，轻绳OA与竖直方向的夹角为θ、一轻绳绕过轻滑轮，一端固定一质量为m的物体，一人拉着绳的另一端在水平地面上向右运动将物体缓慢吊起来，绕过滑轮的两绳夹角为α，绳与滑轮之间的摩擦不计。在此过程中下列说法正确的是（

）A．拉物体的轻绳上的弹力逐渐增大 B．固定滑轮的轻绳上的弹力逐渐减小C．夹角α与夹角θ的比值逐渐增大 D．人与地面之间的摩擦力逐渐增大16．如图所示：质量为M的斜劈放置在水平地面上，不可伸长的细线绕过滑轮、连接、物体，连接细线与斜劈平行。滑轮由细线固定在竖直墙O处，滑轮用轻质杆固定在天花板上，动滑轮跨在细线上，其下端悬挂质量为物体，初始整个装置静止，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法中正确的是（）A．若增大质量，、M仍静止，待系统稳定后，细线张力大小变大，动滑轮位置上移B．若增大质量，、M仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力变大，M对的摩擦力可能不变C．若将悬点O下移，、M仍静止，待系统稳定后，细线与竖直墙夹角不变D．若将悬点O下移，、M仍静止，待系统稳定后，地面对M摩擦力变大17．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。下列说法正确的是（

）A．仅将B点移到位置时，绳子张力变大B．仅将B点移到位置时，绳子张力不变C．B点在杆上位置不动，仅将右侧杆平移到虚线位置时，绳子张力变大D．B点在杆上位置不动，仅将右侧杆平移到虚线位置时，绳子张力变小18．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳左端固定在晾衣架上O点，右端系在a点，光滑小滑轮悬挂一衣服可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿竖直杆缓慢上移到b点，然后再沿水平杆缓慢移至c点，整个过程衣服始终没与地面和杆接触，设轻绳张力为F，滑轮左侧轻绳与竖直方向夹角为，则轻绳右端沿杆（

）A．由的过程，F不变，不变，衣服的位置不变B．由的过程，F不变，不变，衣服的位置升高C．由的过程，F减小，变小，衣服的位置下降D．由的过程，F不变，不变，衣服的位置升高19．如图所示，一根不可伸长的细绳跨过两个光滑滑轮，绳的一端固定在水平天花板A点，另一端被小明拉住，动滑轮下方吊一质量为m的物体，水平地面上的C点在定滑轮正下方，D点和E点分居C点两侧，，小明此时站在D点，重力加速度为g，不计滑轮大小，下列说法正确的是（）A．小明在D点下拉绳子，拉力变大B．小明在D点保持不动，将A点左移，拉力不变C．小明手捏绳端手臂保持下垂，从D点走到C点的过程中，拉力变小D．小明手捏绳端手臂保持下垂，从D点走到E点的过程中，绳上的拉力先变大再变小20．如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方，处于静止状态，。现用一水平向右的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与MN连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为B．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分C．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力一直增大D．物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力一直