第08讲 电路分析（解析版）-2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义

第08讲电路分析——划重点之高二期中期末复习精细讲义考点1路端电压与负载的关系考点2欧姆表的测量原理及内部电路考点3电路的动态变化考点4电路故障的分析与判断考点1：路端电压与负载的关系1.路端电压与干路电流的关系(1)定义路端电压U:外电路的电势降落叫作路端电压，即电源两端的电压。干路电流I:外电路干路的电流，即流过电源的电流。(2)图像根据闭合电路欧姆定律，可知U=E-Ir,则U-I图像为倾斜直线.①横截距:当U=0时，,此时的电流叫作短路电流，对应图像与横轴交点，即横截距.②纵截距：当I=0时，U=E,意味着外电路断路时，路端电压等于电动势.对应图像与纵轴交点，即纵截距.③斜率；由函数关系式可知，图像的斜率为-r,即.斜率绝对值越大，表示电源内阻越大。④面积：图线上某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形面积表示电源在路端电压为U时的输出功率.U-I图像中电压关系2.路端电压与负载的关系(1)函数关系：U=IR=E-Ir=E-r.(纯电阻电路)特例：①当外电路断路时，R→∞,U内=0,U=E,即外电路断路时路端电压等于电源电动势.②当外电路短路时R=0，,即短路电流.由于一般情况下r很小，电路中电流会很大，容易烧坏电源，所以严禁把电源两极不经负载直接相接.(2)变化关系对某一给定的闭合电路而言，电流、路端电压、内电压均会随外电阻的变化而变化，总结如下.外电阻RR↑R→∞R↓R→0电流I↓I→0I↑I→内电压U内↓U内→0U内↑U内→E路端电压U↑U→EU↓U→03.电阻的U-I图线与电源的U-I图线的比较图象上特征物理意义电源U－I图象电阻U－I图象图形图象表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系图线与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势，与横轴交点表示短路电流过坐标轴原点，表示没有电压时电流为0图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图线上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应比值均等大，表示此电阻的大小不变图线斜率的大小内阻r＝||电阻R＝注意事项①对电源的U－I图象若纵坐标上的取值不从0开始图象与纵轴的交点仍表示电源的电动势，而横轴上的截距不表示短路电流，斜率的绝对值仍表示内阻r。②利用电源的U－I图象和电阻的U－I图象解题，无论电阻的U－I图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U－I图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求。【典例1】光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常量），图线b是某电阻R的U−I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（）A．光电池的电动势为5V B．光电池的内阻为8C．光电池的输出功率为0.6W D．回路中的总电阻为18【答案】D【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律U=E−Ir可知，当I=0时，E=U，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E=3.6 V；根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U=2.5 V，电流为r=故AB错误；C．光电池的输出功率为P=UI=2.5×0.2故C错误；D．外电阻为R=回路中的总电阻为R故D正确。故选D。【典例2】如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法错误的是（）A．电源1与电源2的内阻之比是11：7B．电源1与电源2的电动势之比是1：1C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1：2D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1：2【答案】D【详解】A．根据U−I图线的物理意义可知，两电源的内阻之比rA正确，不符题意；B．由图可知，两电源的电动势之比EB正确，不符题意；C．两种情况下，小灯泡的功率之比PC正确，不符题意；D．两种情况下，小灯泡的电阻之比RD错误，符合题意。故选D。【典例3】（多选）如图所示，图线I是某电池的I−U关系图像，图线II是阻值为R的定值电阻的I−U关系图像，图像中的阴影面积为5W，下列说法正确的是（

）

A．当把定值电阻R直接接在此电源两端时，线段MN表示内电压、线段NP表示外电压B．图像中的阴影面积表示把定值电阻R直接接在此电源两端时电阻R的热功率C．此电源的电动势为30VD．定值电阻R为20【答案】CD【详解】A．N点的横坐标、纵坐标分别表示把定值电阻R直接接在此电源两端，电源的外电压和回路的电流，P点的横坐标表示电源的电动势，则线段MN表示外电压、线段NP表示内电压，故A错误；BC．线段NP表示内电压，则图像中阴影面积表示电源内阻的热功率的一半，由P又I=1A，Pr=10由E=又I解得E=30故B错误，C正确；D．由闭合电路欧姆定律可得I=ER+r，又E=30V，I=1R=20故D正确。故选CD。【典例4】（多选）如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，直线C为电阻R两端电压与电流的关系图线，将电阻R分别接到a、b两电源上，下列说法正确的是（）A．a电源的电动势大于b电源的电动势B．a电源的内阻小于b电源的内阻C．R接到a电源上时比接到b电源上时消耗的功率大D．R接到b电源上时电源的输出功率比接到a电源上时电源的输出功率大【答案】AC【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律U=E−Ir可知电源的U−I图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻，则Ea>故A正确，B错误；CD．电阻R两端电压与电流的关系图线与电源a、b的U−I图像的交点横纵坐标的乘积表示电阻R消耗的功率即电源的输出功率，由图可知R接到电源b上时，电阻R消耗的功率即电源的输出功率较小，故C正确，D错误。故选AC。考点2：欧姆表的测量原理及内部电路1.欧姆表内部电路结构：电流计、电池、滑动变阻器.2.欧姆表测电阻原理欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，其工作电路如图甲所示，G是电流计(表头),内阻为Rg,满偏电流为Ig,电池的电动势为E,内阻为r.电阻R是可变电阻，也叫调零电阻.(1)当红、黑表笔直接接触(短接)时，如图乙所示，相当于被测电阻Rx=0,调节R的阻值，使,此时表头的指针指到满刻度，所以刻度盘上指针满偏(I=Ig)的位置对应欧姆表刻度的零点.此时欧姆表的内阻为RΩ==r+Rg+R。(2)当红、黑表笔不接触(断路)时，如图丙所示，相当于被测电阻Rx→∞,此时表头中没有电流，表头的指针不发生偏转，指向电流为0的位置，所以刻度盘上指针不偏转(I=0)的位置对应欧姆表刻度的∞位置.(3)当红、黑表笔之间接入待测电阻Rx时，如图丁所示，此时电路中的电流,与Ix对应的电阻值。改变Rx,则电流Ix随之改变，每个Rx值都对应一个电流值Ix、若在刻度盘上直接标出与Ix值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻Rx的阻值，即由闭合电路欧姆定律，把电流刻度盘改刻成电阻刻度盘.3.欧姆表的刻度盘(1)刻度不均匀根据闭合电路欧姆定律，通过表头的电流为,式中r、Rg为定值、调零电阻R也为定值，则I与Rx一一对应，但是电流I与被测电阻Rx是非线性关系，所以电阻值刻度是不均匀的.(2)刻度左大右小根据电流I与被测电阻Rx的关系式可知，Rx越大，I越小，即指针偏角越小，所以左侧标示的电阻值比右侧大.(3)刻度左密右疏被测电阻Rx与电流I是非线性关系，所以欧姆表的表盘刻度不均匀.从表盘上看“左密右疏”,即刻度盘左边刻度值变化大，相同间隔，电阻差值更大些.①对于欧姆表，其指针偏转情况与前面学习的电流表、电压表不同，指针偏角越大，电阻越小；指针偏角越小，电阻越大.②欧姆表的电流是内部电源提供的，在欧姆表中，红表笔接内部电源的负极、黑表笔接内部电源的正极.电压表和电流表内部无电源，只能测其他含电源电路的电压和电流.③欧姆表内部对电流方向有要求的是表头，通过表头的电流必须从正极进，负极出，即红表笔进，黑表笔出，简称“红进黑出”.而欧姆表的电流是内部电源提供的，所以，红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极.④当两表笔直接接触时，被测电阻Rx=0,调节调零电阻R,使电流表指针满偏，根据闭合电路欧姆定律可知,所以电流表满偏刻度对应欧姆表刻度的零点.⑤RΩ=r+Rg+R是欧姆表的内阻，当被测电阻Rx=RΩ时，通过表头的电流,即通过表头的电流为满偏电流的一半，此时指针指在刻度盘的中央，所以欧姆表表盘中央的刻度对应的电阻值等于欧姆表内阻.【典例5】某同学用内阻Rg=200Ω、满偏电流Ig=5mA的毫安表及相关元件制作了一个简易欧姆表，电阻刻度值尚未标定，电路如图。该同学将两表笔短接，调节滑动变阻器R使毫安表指针满偏，再将阻值为600Ω的电阻接在两表笔之间，此时毫安表指针位置如图乙所示。下列说法正确的是（）A．该电源电动势为3VB．该电源电动势为4.5VC．刻度1mA处标注3000ΩD．刻度1.5mA处标注1500Ω【答案】B【详解】AB．满偏时I将阻值为Rx=600Ω的电阻接在两表笔之间时读数为I=3mA，则I=解得E=4.5V，R内=900Ω选项A错误，B正确；C．刻度1mA处，根据I=可得Rx1=3600Ω即刻度1mA处标注3600Ω，选项C错误；D．刻度1.5mA处，根据I=可得Rx2=2100Ω即刻度1.5mA处标注2100Ω，选项D错误。故选B。【典例6】如图为利用欧姆表测量电阻Rx的电阻值的电路，欧姆表内部表头的满偏电流为Ig=3×10-4A、内阻rg=100Ω，电源的电动势为E=1.5V，电源的内阻不计，保护电阻的阻值为R0=50Ω，滑动变阻器的全值电阻为R=50kΩ。若用该欧姆表较精确地测量电阻Rx，则RxA．0~50kΩ C．300~800Ω D．30~80Ω【答案】B【详解】欧姆表在中值电阻附近测量是较准确的。设中值电阻为R中，欧姆表的中值电阻R中等于欧姆表的内阻R内；根据闭合电路欧姆定律，满偏时I半偏时1联立解得R欧姆表的中值电阻为5kΩ，欧姆表能准确测量的阻值范围在5kΩ附近即为3~8kΩ，故选B。【典例7】小新同学练习使用多用电表测量电压和电阻。(1)他先测量5V左右的交流电压①下列操作不合理的是A．先调节图甲中的T旋钮，使指针指向左侧零刻度B．将档挡K调至VC．测量并读数②指针如图乙所示，则此交变电流电压为V。(2)然后小新同学又用多用电表的欧姆挡粗略测量一定值电阻的阻值Rx①应使流过欧姆表表头的电流适当变。②接下来正确的操作顺序是。a、将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，然后断开两表笔b、旋转选择开关至“OFF”挡，并拔出两表笔c、将选择开关旋到“×10”挡d、将选择开关旋到“×1k”挡e、将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值Rx③最后小新同学对欧姆挡进行了深入分析。由于欧姆表老化，电池电动势变为原来k倍（k<1），内阻增大了Δr。正常操作测量某待测电阻，读数为R。则该电阻真实值比R偏（选填“大”或“小”），真实值应为。（用“k”与“R【答案】(1)A5(2)大daeb小kR【详解】（1）①[1]先调节图甲中的S旋钮，使指针指向左侧零刻度，故选A。②[2]指针如图乙所示，则此交变电流电压为5V。（2）①[1]测量时发现指针偏转过小，流过欧姆表表头的电流过小，应使流过欧姆表表头的电流适当变大，使指针指到表盘中央附近。②[2]为使指针指在刻度盘中央附近，应选用“×1k”挡，再欧姆调零，测量，整理器材，因此正确的实验步骤为daeb③[3]设原来电池电动势为E，满偏电流为IgI=电池电动势变为原来k倍（k<1），内阻增大了ΔrI则I则欧姆表指针偏左，电阻的测量值偏大，所以该电阻真实值比R偏小。[4]R真与R的关系满足IR解得R【典例8】多用电表是集电流、电压及电阻的测量为一体的电学仪表，且每种测量功能均有多个量程可供选择，是电学实验及电工测量的常用仪器，如图甲所示。(1)无论是用来测量电流、电压还是电阻，使用前都要检查表的指针是否指在处。若没有，需要旋动部件（选填“S”、“T”或“K”）进行调节。(2)用多用电表直流电压2.5V挡测量电压的结果如图乙所示，此次读数为V。(3)用多用电表测量电阻，正确操作后测量出的结果如图丙所示，为使测量结果更为准确，应将欧姆挡的倍率调整为（选填“×1”、“×100”或“×1k”）。并进行。(4)某型号多用电表欧姆挡的电路原理图如图丁所示。微安表G是欧姆表表头，其满偏电流Ig=500μA，内阻Rg=900Ω。电源电动势E=1.5V，内阻r=1①某同学将图丁中的a、b端短接，为使微安表G满偏，则应调节R1=②如图戊所示，该同学将微安表G与电阻箱R2并联，利用该电路图组装一个“×100”倍率的欧姆表，要求欧姆表的表盘刻度示意图如图己所示，其中央刻度标“15”，则该同学应调节R2=Ω；用此欧姆表测量一个阻值约2500Ω的电阻，测量前应调节③在上述②的条件下，欧姆表的刻度值是按电源电动势为1.5V时标注的，若表内电池用旧，电源电动势下降到1.2V时，测得某电阻是2500Ω，这个电阻的真实值是Ω。【答案】(1)左侧的0刻度S(2)1.45(3)×1欧姆调零(4)209990010492000【详解】（1）[1][2]无论是用来测量电流、电压还是电阻，使用前都要检查表的指针是否指在左侧的0刻度，若没有，需要旋动机械调零部件S，使指针指到左侧的0刻度线；（2）用多用电表直流电压2.5V挡测量电压，则此次读数为1.45V。（3）[3][4]用欧姆表测量电阻时，表针尽可能靠近中间，偏角过大时，应该选择小倍率挡，偏角才能减小，因此由原来的“×10”该为“×1”挡；并重新进行欧姆调零。（4）[5]根据闭合电路欧姆定律可知R[6]组装一个“×100”倍率的欧姆表，其中央刻度标“15”，则欧姆表内阻为1500ΩI根据并联电路特点可知R[7]欧姆调零时R[8]电源电动势为1.5V时，欧姆表内阻为R电源电动势下降到1.2V时，欧姆表内阻为R由闭合电路欧姆定律I=故E解得R【典例9】其欧姆表的内部示意图如图甲所示，该表有“×1”“×10”两个挡位。已知电源电动势E=1.5V，表头允许通过的电流最大值Ig=100μA，内阻Rg(1)图甲中a表笔为（选填“红表笔”或“黑表笔”），要测量Rx，开头c应与（选填“d”或“e”）相连，然后进行，测量Rx时指针位置如图乙所示，欧姆表的读数为(2)若c与e相连，图乙中欧姆表盘的中间示数为“15”，则图甲中R1+R(3)欧姆表电源经久末换，测量后发现其电动势小于1.5V，在正确的操作下，Rx的测量值【答案】(1)黑表笔d欧姆调零32(2)2.73(3)大于【详解】（1）[1]a表笔与电源正极相连，故其为黑表笔。[2]由图甲可知c接d时干路电流的最大值大于c接e时干路电流的最大值，结合欧姆表的内阻R=EI干可知，c接d时为“×1”挡位，c接e时为“×10”挡位，结合图乙可知应选用“×1”挡位，故c[3]换挡后要进行欧姆调零。[4]图乙中的读数为R=32×1（2）c接e时，欧姆表的内阻为R此的欧姆表中流过的电流最大值I相当于表头量程扩大了100倍，故R（3）使用欧姆表的时候换挡必须调零，欧姆调零之后有R根据闭合回路欧姆定律可知，此时干路电流I=ER内考点3：电路的动态变化考向1：不含电容器电路1.动态分析所谓动态分析就是电路中某些元件的参量发生了变化(如滑动变阻器的阻值增大或减小、开关的通断等),这会引起其他元件的相关物理量如电压、电流、电功率等随之发生变化，将变化过程分析清楚2.分析思路基本思路是“部分→整体→部分”,从阻值发生变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路的特点进行分析，同时还要掌握一定的思维方法，例如程序法、极限法、“串反并同”法、特殊值法等.(1)程序法具体步骤①对给定的电源，可认为E、r不变.②在纯电阻电路中，无论外电路电阻间是串联还是并联，任何一个电阻的增大(或减小),都将引起电路总电阻的增大(或减小),该电阻两端的电压一定会增大(或减小).③在分析灯泡亮暗变化时，电压、电流、功率均可作为参考依据.(2)极限法因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个端点去讨论.有时需讨论是否单调变化.(3)“串反并同”法在某一确定的闭合电路中，如果只有一个电阻阻值变化(断路可看成阻值变大，短路可看成阻值变小),那么其他元件的电压、电流、电功率变化情况均符合“串反并同”的规律.具体如下：①与变化电阻为串联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相反，即变化电阻的阻值增大，串联元件的电学量减小；变化电阻的阻值减小，串联元件的电学量增大.②与变化电阻为并联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相同，即变化电阻的阻值增大，并联元件的电学量增大；变化电阻的阻值减小，并联元件的电学量减小。考向2：含电容器电路电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个电阻无穷大的元件，电容器所在支路可视为断路，简化电路时可去掉.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器两端的电压，其具体方法是：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压，如图所示，UAD=UAB+UBD=Uc+IR,由于I=0,则Uc=UAD=U.画等效电路时可将电器所在支路去掉，需要求电容器所带电荷量时再加回来。(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极拔间的电压与其并联的电阻两端的电压相等.(3)在计算电容器所带电荷量的变化时，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板所带电荷的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和.(4)电势高的极板带正电。【典例10】如图所示的闭合电路，电源的电动势E、内阻r保持不变，R1为定值电阻，水平放置的平行板电容器中间有一带电质点P处于静止状态；现将滑动变阻器R2的滑片向A．电流表的示数增大 B．带电质点P将向上运动C．电容器的电容减小 D．电源的输出功率减小【答案】A【详解】A．将滑动变阻器R2的滑片向a端滑动，则R2的阻值变小，电路总电阻变小，总电流增大，即电流表示数增大，R1以及电源内阻上的电压增大，则B．电容器两板间电压变小，则两板间场强变小，带电质点P所受的向上的电场力变小，则将向下运动，选项B错误；C．根据C=可得电容器的电容不变，故C错误；D．当外电阻等于内电阻时，电源输出功率最大，但本题不知r、R1的具体值，所以无法判断将滑动变阻器R2的滑片向故选A。【典例11】如图所示电路中，电源的电动势为E、内阻为r，定值电阻R1=2r，滑动变阻器的最大阻值R2=2r，开关S闭合后，当滑动变阻器滑片从最下端向上移动过程中，下列说法正确的是（

）A．电压表的示数增大，电流表的示数减小B．电源的输出功率减小C．R1的电功率先减小后增大D．R2的电功率先减小后增大【答案】B【详解】AC．开关S闭合后，当滑动变阻器滑片从最下端向上移动过程中，滑动变阻器接入电路阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；则电压表示数减小，通过R1的电流减小，则RI=可知通过R2B．电源的输出功率为P可知当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大；根据电路图可知，当滑动变阻器滑片处于最下端时，外电阻最大，为R可知此时电源的输出功率最大，则滑动变阻器滑片从最下端向上移动过程中，电源的输出功率逐渐减小，故B正确；D．将R1r根据B选项分析可知，当R2=r等=故选B。【典例12】（多选）如图，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，小灯泡L1、L2的电阻分别为R1、RA．电流表A1示数变小，电流表A示数变大，小灯泡LB．电流表A示数变大，电压表V示数变小，小灯泡L2C．电压表示数变化ΔU，电流表A示数变化ΔID．电压表示数变化ΔU，电流表A示数变化ΔI【答案】BC【详解】AB．滑动变阻器滑片由右端向左滑动时，变阻器接入的阻值变小，根据“串反并同”可知，电流表A1示数变大，电流表A示数变大，电压表V示数变小，小灯泡L1变亮，小灯泡CD．根据闭合电路欧姆定律U=E−Ir，电压表测的是路端电压，电流表A测的是干路电流，所以Δ故C正确，D错误。故选BC。【典例13】（多选）如图所示电路，电源内阻为r，三只相同灯泡L1、L2和L3电阻均为R，r=0.1R，电表均为理想电表。闭合S、S1，把滑动变阻器R0的滑片P向上滑动的过程中，电压表V1示数变化量绝对值为∆U1，电流表A示数变化量绝对值为∆I，下列说法正确的是（）A．电源输出功率逐渐增大B．灯泡L1、L2变亮，L3变暗C．ΔU1ΔD．保持滑片P的位置不动，断开S1，电流表A的示数变大【答案】ABC【详解】A．由电路图可知，把滑动变阻器滑片P向上滑动，外电阻逐渐减小，根据电源输出功率随外电阻的变化规律可得，电源输出功率逐渐增大，故A正确；BC．根据闭合电路欧姆定律可得，外电阻逐渐减小，回路总电阻减小，总电流变大，电流表示数变大，内电压变大，外电压变小，电压表V1示数变小，L1中电流变大，L1灯变亮，L2、L3并联电压减小，L3中电流变小，亮度变暗，而L2中电流变大，L2两端电压变大，亮度变亮，R0两端电压变小，V2表示数变小，根据闭合电路欧姆定律可得U可得Δ故BC正确；D．保持滑片P的位置不动，断开S1，外电阻增大，则总电流变小，电流表示数变小，故D错误。故选ABC。【典例14】（多选）如图所示，电源电动势E=12V，内阻不计，定值电阻R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω。M点和N点之间接有定值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器，电容器的电容C=0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4=2Ω，第二次将电阻箱的阻值调为R4A．第一次，M点的电势低于N点的电势B．第二次，电阻箱两端的电压为4.5VC．电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻R5的电荷量为2.25CD．电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为11:14【答案】AC【详解】A．当电阻箱的阻值为R4=2ΩU电阻R3UM点的电势低于N点的电势，故A正确；B．当电阻箱的阻值为R4U故B错误；C．当电阻箱的阻值为R4=2Ω，MQ当电阻箱的阻值为R4'=10UM点的电势高于N点的电势，电容器下极板带负电，带电量为Q电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻R5Δ故C正确；D．电阻箱的阻值改变前，电路消耗的电功率为P电阻箱的阻值改变后，电路消耗的电功率为P电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为P故D错误。故选AC。考点4：电路故障的分析与判断1.故障特点①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．2.检查方法电压表检测如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路电流表检测当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程欧姆表检测当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源假设法将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理【典例15】如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻。电路中灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。下列分析正确的是（）A．将R1的滑动触头向左移动，则A灯变亮、B灯变暗B．将R1的滑动触头向右移动，则A灯变暗、B灯变亮C．若A灯、B灯均变暗，则可能R1断路D．若A灯变暗、B灯变亮，则可能R2断路【答案】D【详解】AB．将R1的滑动触头向左移动，则R1阻值减小，总电阻减小，总电流变大，路端电压减小，则A灯、B灯两端电压都减小，则两灯都变暗；同理可判断，将R1的滑动触头向右移动，则两灯都变亮，选项AB错误；C．若R1断路，等效为R1的滑动触头向右移动电阻变大，则A灯、B灯均变亮，选项C错误；D．若R2断路，则等效为R2变大，则总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，通过R1的电流变大，则通过上面支路的电流减小，即通过A灯的电流减小，则此时A灯变暗，A灯两端的电压减小，则B灯两端电压变大，则B灯变亮，则选项D正确。故选D。【典例16】在如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。现在突然发现灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是（）A．R3断路 B．R1短路C．R2断路 D．R1、R2同时短路【答案】C【详解】A．若R3断路，外电阻增大，路端电压U增大，A、B两灯的电压和电流均增大，两灯均变亮，故A错误；B．若R1短路，外电阻减小，总电流增大，路端电压减小，通过R3的电流减小，则通过A灯的电流增大，A灯变亮。B灯的电流增大，B灯变亮，故B错误；C．R2断路，外电阻增大，路端电压U增大，干路电流I减小，R3电流I3增大，则通过A的电流IA=I-I3减小，A灯变暗。B灯电压UB=U-IA（RA+R1）增大，B灯变亮，故C正确；D．R2短路，B灯被短路了，将会不亮，故D错误。故选C。【典例17】在如图所示的电路中，R1、R2、R3、RA．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路【答案】B【详解】A．若R1断路，则回路的总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律知，干路的电流减小，灯L2两端的电压减小，灯L2变暗，灯L1B．若R2断路，则回路的总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律知，干路的电流减小，灯L1两端的电压减小，灯L1变暗，灯L2CD．若R3或R4短路，则回路的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律知，干路的电流增大，灯L1两端的电压增大，灯L1变亮，灯L2故选B。【典例18】（多选）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，R1、R2、R3、R4均为定值电阻。灯泡L1和LA．若R1断路，则灯泡L1和L2B．若R2断路，则灯泡L1变暗，L2C．若R3短路，则灯泡L1和L2D．若R4短路，则灯泡L1变亮，L2【答案】BD【详解】等效电路图如图A．若R1断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L2并联部分的电路结构不变分流关系不变，则通过灯泡L2的电流减小，故L2变暗，因总电流变小，则电源内阻分压变小，L2分压变小，则L1分压变大，L1亮度变大，故A错误；B．若R2断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L1阻值一定，则通过灯泡L1的电流减小，故灯泡L1变暗；根据闭合电路欧姆定律E=Ir+UL1+UL2（Ir+UL1）减小，故UL2增大，通过灯泡的电流IL2变大，故灯泡L2变亮；根据I=IL2+IA可知电流表示数变小；故B正确；C．若R3短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；根据闭合电路欧姆定律有E=Ir+UL1+UL2（Ir+UL1）增大，故UL2减小，灯泡L2变暗；故C错误；D．若R4短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；L1与R1并联部分的电压增大，故L1亮，根据闭合电路欧姆定律有E=Ir+UL1+UL2UL1增大Ir增大，则UL2减小，故L2变暗；根据I=IL2+IA可知电流表示数变大，故D正确。故选BD。【典例19】（多选）如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，由此推断，以下故障可能的是（）A．灯L1灯丝烧断 B．电阻R2断路C．电阻R2短路 D．电容器被击穿短路【答案】BD【详解】A．若L1灯丝烧断，会使电路总电阻变大，总电流变小，电阻R2与L2并联电压变小，L2的亮度会变暗，故A错误；B．若电阻R2断路，使电路的总电阻增大，总电流减小，R1并联部分电压与内电压之和减小，使L2两端的电压增大，L2会变亮，故B正确；C．若是R2短路，L2会因被短路而熄灭，故C错误；D．若电容器被击穿，由于电路的总电阻减小，总电流增大，电阻R2与L2并联电压变大，L2的亮度会变亮，故D正确。故选BD。一、单选题1．如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，闭合开关S，向右移动滑片P，则（A．灯泡L变亮 B．灯泡L亮度不变C．R0的功率变大 D．R【答案】C【详解】向右移动滑片P，则电阻R1的阻值变小，根据“串反并同”，则与R1串联的R0故选C。2．在如图所示的U−I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5A，0.75V），该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0A，0），用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知（）A．电源内阻为0.5Ω B．电源的路端电压为1.5VC．电源的输出功率为1.125W D．电源的效率为75%【答案】C【详解】A．根据U=E-Ir可知电源内阻为r=电动势E=3V选项A错误；B．两条图像交点的纵坐标等于路端电压，可知电源的路端电压等于0.75V，选项B错误；C．电源的输出功率为P=IU=1.5×0.75W=1.125W选项C正确；D．电源的效率为η=选项D错误。故选C。3．如图所示，将滑动变阻器滑片P滑到最左端，闭合S后移动滑片P灯泡L不亮，但电压表有示数，电流表示数很小。若电路只有一处出现断路故障，当用多用电表的电压挡检测故障位置时（）A．若多用电表接在滑动变阻器两端有示数，则可能是灯泡L断路B．若多用电表接在滑动变阻器两端有示数，则可能是滑动变阻器R断路C．若多用电表接在灯泡L两端有示数，则可能是滑动变阻器R断路D．若多用电表与电容器的两极板相连有示数，则可能是灯泡L断路【答案】B【详解】电路有断路故障，多用电表（电压挡）与用电器并联有示数，说明多用电表和电源相连部分通路，与多用电表并联部分可能断路。所以B正确。故选B。4．如图所示是一种风速测定装置示意图，其中风速表表盘是由电压表改装而成，电源内阻为r，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，T形管道的竖直管内装有可上下无摩擦自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片P相连，当风速增大时，活塞上方气压变小，活塞将上移，下列说法正确的是（）A．风速增大，电压表的示数变小B．风速增大，滑动变阻器R1两端的电压变小C．风速减小，通过R的电流变大D．风速减小，滑动变阻器R1端的电压变化量与电流变化量之比变大【答案】B【详解】AB．风速增大，活塞上方气压变小，活塞将上移，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，电路总电流增大，定值电阻R、电源内阻r两端的电压增大，电压表的示数变大，滑动变阻器R1两端的电压变小，故A错误，B正确；C．风速减小，活塞上方气压变大，活塞将下移，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，通过R的电流变小，故C错误；D．同理可得，风速减小，滑动变阻器R1端的电压将变大，通过滑动变阻器R1的电流将减小，根据闭合电路的欧姆定律E=U+I(R+r)滑动变阻器R1端的电压变化量与电流变化量之比为Δ故风速减小，滑动变阻器R1端的电压变化量与电流变化量之比不变，故D错误。故选B。5．如图所示为一个多用电表欧姆挡内部电路示意图。已知电流表满偏电流1mA，标准电池电动势1.5V；若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变为1.3V，但此表仍能进行欧姆调零，用此表测量某电阻时读数为A．1300Ω B．1400Ω C．1500Ω【答案】A【详解】电动势E=1.5VR该欧姆表的刻度是按照电动势E=1.5V标注的，电动势为E=1.5V，待测电阻为I=当欧姆表电动势为E′R欧姆表读数为1500ΩI=联立可得R故待测电阻的真实值为R故选A。6．在如图所示的电路中，电源电动势和内阻均为定值，电流表和电压表均为理想电表，带电油滴P恰好静止于平行板电容器中。当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，下列说法正确的是（）A．电流表的示数增大B．油滴P将向下加速运动C．通过R1的电流变化量大于电流表示数的变化量D．电压表的示数增大【答案】D【详解】AD．当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，接入电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，根据欧姆定律可知电路中的总电流减小，内阻和R1所消耗的电压减小，因此电压表的示数为U=E−I(由上式的电压表的示数增大，所以R3两端的电压增大，电流增大，因此电流表的示数减小，故A错误，D正确；B．根据油滴P恰好静止于平行板电容器可知该油滴带负电，滑动变阻器R4的滑片向a端移动时电容器两端的电压增大，电场强度增大，所以该油滴向上加速运动，故B错误；C．根据I总=I1=I3+I故选D。7．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，且为r<R0，电容器的电容为C。闭合开关S，增大可变电阻R阻值的过程中，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI，则（）A．电压表示数U和电流表示数I的比值为R0+rB．ΔU和ΔI的比值为rC．电容器电荷的增加量为CΔUD．电源输出功率增加【答案】C【详解】A．可变电阻R两端电压为电压表示数U，电流表示数I为流过可变电阻R的电流，由电阻的定义可知，可变电阻的阻值R=A错误；B．由闭合电路欧姆定律可知E=U+I(则ΔU和ΔI的比值为ΔB错误；C．该过程电容器的电荷量增加量ΔC正确；D．电源输出功率随电阻变化的图像如图所示当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，由于r<R0，由图可知电源输出功率减小，D错误。故选C。8．某实物投影机有10个相同的强光灯L1~L10（25V/200W）和10个相同的指示灯X1~X10（220V/2W），将其连接在220V交流电源上，如图所示，则下列对工作电路的表述正确的是（）A．若L2断路，则干路电流I增大B．若L2断路，则X1的功率增大，L1的功率增大C．若L2短路，X2功率减小，其它指示灯的功率增大D．若L2短路，X2功率增大，其它指示灯的功率减小【答案】C【详解】A.若L2断路，外电阻增大，则干路电流I减小，A错误；B.若L2断路，相当于L2阻值增大，根据串反并同，X1和L1的电流都减小，X1和L1的功率都减小，B错误；C.若L2短路，相当于L2的阻值减小，根据串反并同规律，X2的电压减小，X2功率减小，其它指示灯的电流增大，功率增大，C正确，D错误。故选C。9．如图所示的电路中，闭合电键S，灯泡L1、L2均能正常发光，由于电路中某处断路，结果灯泡L1变亮，L2变暗，电压表和电流表（均为理想电表）的示数均变小，则此故障可能是（）A．R1断路 B．R2短路 C．R3断路 D．R4短路【答案】A【详解】A．若R1断路，相当于R1电阻变为无穷大，根据“串反并同”可知，灯泡L1变亮，L2变暗，电压表和电流表的示数均变小，故A正确；B．若R2断路，相当于R2电阻变为无穷大，则灯泡L1，L2熄灭，电压表的示数变大，电流表的示数变小，故B错误；C．若R3断路，相当于R3电阻变为无穷大，根据“串反并同”可知，灯泡L1变暗，L2熄灭，电压表的示数变大，电流表的示数变大，故C错误；D．若R4断路，相当于R4电阻变为无穷大，根据“串反并同”可知，灯泡L1变暗，L2变亮，电流表的示数变小，同理得R2两端的电压减小，R3两端电压增大，而电压表是测两个电阻的总电压，由于不知电路中电阻的具体阻值，故无法判断电压表示数的变化，故D错误。故选A。10．如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现L1A．R2断路 B．RC．R3短路 D．R【答案】B【详解】A．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，左边部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，R1、L1B．若R1断路，总外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；右边部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、CD．若R3短路或R故选B。11．如图所示的电路中，平行板电容器C的两极板水平放置，R为滑动变阻器，L是小灯泡，D为二极管，有一带电油滴悬浮在两极板间。下列说法正确的是（）A．油滴带正电B．若滑动变阻器的滑片向上滑动，则小灯泡变暗C．若滑动变阻器的滑片向下滑动，则油滴向下运动D．若将电容器的下极板向下平移一些，则油滴仍静止【答案】D【详解】A．电容器上极板与电源的正极相连，电容器上极板带正电；带电油滴悬浮在两极板间，油滴所受电场力向上，油滴带负电，故A错误；B．若滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值增大，电路中总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知电路中总电流减小，则电源内压减小，由U=E−Ir可知路端电压增大，则小灯泡变亮，故B错误；C．若滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路中的阻值减小，电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知电路中总电流增大，则电源内压增大，由U=E−Ir可知路端电压减小；由于电容器与二极管串联，二极管反向电阻较大，电容器不能放电，则电容器保持电压不变，所以电容器内部的电场强度不变，油滴所受电场力不变，则油滴静止不动，故C错误；D．若将电容器的下极板向下平移一些，电容器两极板间距变大，由C=εS4πkd可知电容减小，由E=所以油滴所受电场力不变，则油滴仍静止，故D正确。故选D。二、多选题12．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表示数的变化量大小为|ΔU|，电流表示数的变化量大小为A．电压表示数U一定变大B．电流表示数I一定变大C．ΔUD．电源的输出功率一定增大【答案】AC【详解】A．滑动变阻器滑动触头向上移动，R0B．干路电流变小，故R2两端电压变小，则RU增大，通过R1的电流增大，又总电流变小，则通过RC．根据E−U整理得U=所以Δ不变，故C正确；D．因为不确定外电阻与电源内阻关系，电源输出功率无法判断，故D错误。故选AC。13．如图甲是多用电表内部结构示意图，图乙是刻度盘，通过选择开关分别与1、2、3、4、5、6相连，以改变电路结构，分别成为电流表、电压表和欧姆表，下列说法正确的是（

）A．A是黑表笔、B是红表笔B．作为电流表时选择开关连1比连2量程大，作为电压表时选择开关连6比连5量程小C．当选择开关与3或4相连时是欧姆表，测量电阻之前需进行欧姆调零D．指针位置如图乙所示，若选择“×10Ω”挡，示数为180Ω；若选择直流电压“10V”挡，读数为4.4V【答案】CD【详解】A．内置电源的正极应与黑表笔相连，电源的负极应与红表笔相连，所以A为红表笔，B为黑表笔，故A错误。B．当选择开关与1、2相连时，多用电表是电流表，接1时并联电阻较小，电流表的量程较大；当选择开关与5、6相连时，多用电表是电压表，接6时串联电阻较大，电压表的量程较大，故B错误。C．当选择开关与3、4相连时，多用电表是欧姆表，测量电阻之前需进行欧姆调零，C正确。D．指针位置如题图乙所示，若选择“×10Ω”挡，示数为180Ω；若选择直流电压“10V”挡，最小分度为0.2V，根据读数规则可知，指针示数为4.4V，故D正确。故选CD。14．如图所示，电源电动势为E，内电阻为r。当滑动变阻器的触片从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化分别为ΔU1和A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮C．ΔU1<ΔU2 D．小灯泡【答案】B【详解】AD．当滑动变阻器的触片从右端滑到左端时，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，总电流I增大，则灯L2变亮。电压表V1的示数U1=E−IRL2+rI增大，则UI由于I增大，IL3减小，则ILBC．由U=又U1减小，U2增大，而Δ故B正确，C错误。故选B。15．如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡L的U-I图线的一部分，用该电源和小灯泡L串联起来组成闭合回路时小灯泡L恰能正常发光，下列说法中正确的有（）A．此电源的内阻为0.67ΩB．此时电源的效率为66.7%C．电压越高，小灯泡L在图示部分的电阻越大D．把小灯泡L换成阻值恒为0.67Ω的纯电阻，电源的输出功率将变大，电源的效率将变低【答案】CD【详解】A．由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir化简可得U=−r·I+E由图读出电源的电动势为E＝4V，图线A的斜率大小表示电源的内阻，则r=故A错误；B．此时电源的效率为η=故B错误；C．根据R=可知U-I图像中图线上某点与原点连线的斜率表示阻值，由图可知电压越高，小灯泡L在图示部分图线上某点与原点连线的斜率越大，即灯泡的电阻越大。故C正确；D．依题意，灯泡L的电阻R=换成一个为0.67Ω的定值电阻，可知其电阻更接近电源的内阻，根据推论：电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，知把灯泡L换成一个为0.67Ω的定值电阻，电源的输出功率将变大，电源的效率η=外电阻变小，效率变低。故D正确。故选CD。16．如图所示电路中，C为电容器，R1为0~99.00Ω的电阻箱，电源内阻r＝5Ω，定值电阻R2＝2Ω，R3＝R4＝5Ω。现闭合开关S，调节R1使其电阻从零逐渐增至最大，在此过程中（）A．电容器的a板先带正电后带负电B．电容器的a板先带负电后带正电C．电源的输出功率先增大后减小D．电容器两板间的电压先增大后减小【答案】AC【详解】ABD．当R1为零时，a板接电源正极，电势最高，带正电；当R1＝2Ω时，电容器两板电势相等，不带电；当R1＞2Ω时，b板电势较高，a板带负电，即电容器两端的电压先减小后增大，故A正确，BD错误；C．当R1为零时，外电阻最小，最小值为R当R1最大时，外电阻最大，最大值为R电源的输出功率P=可知，当外电阻等于r时，电源输出功率最大，所以电源的输出功率先增大后减小，故C正确。故选AC。17．如图甲为在“测电源电动势和内阻实验”中获取的某电源U-I图线，图乙为某小灯泡的U-I图线，下列说法正确的是（）A．电源的电动势为1.5V B．电源的内阻为5ΩC．小灯泡的电阻随着电流的增大而减小 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W【答案】AD【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得U=E−Ir可得图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率的绝对值表示内阻，结合图像可得电动势为E=1.5内阻为r=故A正确，B错误；C．根据R=可知，乙图线上某点与原点连线的斜率为电阻，所以小灯泡的电阻随着电流的增大而增大，故C错误；D．把电源和小灯泡组成闭合回路，在乙中作该电源对应的U-I图像，如图两U-I曲线的交点即小灯泡的电压、电流，根据图像读数可得U≈0.5V，所以小灯泡的功率为P=UI=0.