5.2 运动的合成与分解（举一反三）【五大题型】（原卷版）-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）

5.2运动的合成与分解【五大题型】【人教版2019】TOC\o"1-3"\h\u【题型1对合运动与分运动的理解】 2【题型2基本的运动合成与分解】 3【题型3对合运动性质的判断】 5【题型4牵连速度问题】 6【题型5小船过河问题】 8知识点1：合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动。(均选填“合运动”或“分运动”)(2)合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响知识点2：运动的合成与分解(1)由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。(2)分解方法：可以根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。(3)运动的合成与分解是指对位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则。知识点3：常见的速度分解模型情景图示定量结论v＝v∥＝v物cosθv物′＝v∥＝v物cosθv∥＝v∥′即v物cosθ＝v物′cosαv∥＝v∥′即v物cosα＝v物′cosβ【题型1对合运动与分运动的理解】【例1】跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关【变式1-1】如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮。在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v水平向右匀速运动。红蜡块由玻璃管的下端上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L。在t时间内下列说法正确的是（）A．v增大时，L减小 B．v增大时，L不变C．v增大时，t减小 D．v增大时，t不变【变式1-2】（多）绕轴线做相反方向的转动，重力加速度大小为g。现给平台施加一过平台重心且沿平行于轴线方向的恒力F，使载物平台从静止开始运动。下列说法正确的是（）A．只有当时，平台才能开始运动B．平台运动的最大加速度大小C．只要平台运动距离足够远，平台最终一定会做匀速直线运动D．越大，平台从静止开始运动相同距离用时越短【变式1-3】（多）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关【题型2基本的运动合成与分解】【例2】防溺水工作可以有效减少溺水事故的发生，保护人们的生命安全。某同学在对当地某河流调查时发现，河流中央的某处半径为5m的漩涡是溺水事故的多发地，如图所示，该同学在距离漩涡中心正上游15m处的P点设立警示点。假设河水流动的速度为3m/s，处在P点的游泳爱好者要避开漩涡区域游动的最小速度为（

）A． B． C． D．【变式2-1】如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中悬线始终竖直，则橡皮的速度大小为（

）A． B． C． D．【变式2-2】截至日前，巴以冲突已导致双方超1.73万人死亡，为了避免冲突，我国进一步加强军事演练，假设在演练时士兵驾驶坦克向东的速度大小为v1，坦克静止时射出的炮弹速度大小为v2（v2>v1），且出膛方向沿水平面内可调整，坦克轨迹距离目标最近为d，忽略炮弹受到的空气阻力和炮弹竖直方向的下落，且不计炮弹发射对坦克速度的影响，下列说法正确的是（）A．炮弹轨迹在地面上的投影是一条抛物线B．要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，坦克发射处离目标的距离为C．炮弹命中目标最短时间为D．若到达距离目标最近处时再开炮，不管怎样调整炮口方向，炮弹都无法射中目标【变式2-3】如图所示，甲图表示某物体在x轴方向上的分运动的vx－t的图像，乙图表示该物体在y轴方向上的分运动的vy－t图像。求：(1)物体在t＝0时的速度大小；(2)t＝8s时物体的速度大小；(3)t＝4s时物体的位移大小。【题型3对合运动性质的判断】【例3】质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度-时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（

）A．2s末物体速度大小为7m/sB．物体所受的合外力大小为3NC．物体的初速度大小为5m/sD．物体初速度的方向与合外力方向垂直，做匀变速曲线运动【变式3-1】关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）A．合速度不可能比两个分速度都小B．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动【变式3-2】（多）在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度水平匀速移动，经过时间，猴子沿杆向上移动的高度为，人顶杆沿水平地面移动的距离为，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的（）A．相对地面做匀速直线运动 B．相对地面做匀变速曲线运动C．时间内猴子对地的位移大小为 D．时刻猴子对地的速度大小为【变式3-3】为了提高配送效率，许多快递公司推出了无人机配送快递的方法。某次配送快递的无人机在飞行过程中，水平方向速度vx及竖直方向速度vy与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列关于无人机运动说法正确的是()A．0～t1时间内，无人机做曲线运动B．t2时刻，无人机运动到最高点C．t3～t4时间内，无人机做匀变速直线运动D．t2时刻，无人机的速度大小为eq\r(v02＋v22)【题型4牵连速度问题】【例4】如图所示，物体A套在竖直杆上，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平面上运动，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿杆匀速下滑(B始终未与滑轮相碰)，则()A．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vsinαB．绳与杆的夹角为α时，B的速率为vcosαC．物体B也做匀速直线运动D．物体B做匀加速直线运动【变式4-1】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的小球A和B(A、B均可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平面成θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1【变式4-2】如图所示，人用轻绳通过光滑轻质定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，定滑轮右侧绳与竖直杆的夹角为θ，左侧绳与水平面的夹角为α，此时物块A的速度v1为()A．v0sinαcosθ B.eq\f(v0sinα,sinθ)C．v0cosαcosθ D.eq\f(v0cosα,cosθ)【变式4-3】如图所示，不可伸长的刚性连杆、可绕图中、、三处的转轴转动，杆长为，小球A以速度沿逆时针方向做匀速圆周运动时，滑块B沿直线做往复运动，当连杆与水平方向的夹角为，杆与杆的夹角为时，滑块B的速度大小为（）A． B． C． D．【题型5小船过河问题】【例5】如图所示，一条两岸平直、水流自西向东的小河，北渡口A与南渡口B的连线与岸的夹角为，河水流速恒定为v1，河宽为d。一人驾驶小船从南渡口B沿连线到达北渡口A，若该人驾驶小船在静水中的速度可以改变，则该人驾驶小船在静水中的速度为最小值时，此种情况下该人从南渡口B到北渡口A的时间为（）A． B． C． D．【变式5-1】（多）一只小船渡河，船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水以初速度v0分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，可以判断（）A．小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同B．小船沿AC轨迹渡河的时间最小C．小船沿三条不同轨迹到达河对岸时的速率相同D．小船沿AD轨迹运动到达河对岸时的速率最小【变式5-2】（多）某武警小队为提升水面救援能力，开展冲锋舟训练。已知冲锋舟在静水中的速度大小为10m/s，它在一条宽度为600m、水流速度大小为4m/s的河流中做渡河演练，下列说法正确的是（）A．冲锋舟的最短过河时间为1