新高考数学一轮复习考点精讲练+易错题型第01讲 集合的概念及运算（原卷版）

第01讲集合的概念及运算【基础知识网络图】集集合集合表示法集合的关系集合的运算描述法图示法列举法相等包含交集并集补集子集、真子集【基础知识全通关】集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用SKIPIF1<0或SKIPIF1<0表示；（2）集合与集合的关系，用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，=表示，当ASKIPIF1<0B时，称A是B的子集；当ASKIPIF1<0B时，称A是B的真子集。3、集合运算（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xSKIPIF1<0A｝，集合U表示全集；（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。【考点研习一点通】考点01：集合的概念、性质与运算1.设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<02.若集合SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是虚数单位），SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0考点02：集合的两种关系3.已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。4.设2011∈{x，SKIPIF1<0，x2}，则满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为()A．3 B．4C．7 D．85.已知集合，，则（）ABCD考点03：分类讨论的集合问题6.设函数的定义域为D。（1），求使SKIPIF1<0的概率；（2），求使SKIPIF1<0的概率.7.已知集合ASKIPIF1<0，BSKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求实数SKIPIF1<0的值组成的集合。【考点易错】易错点1元素的意义1.已知集合，，则集合的子集的个数为（）A．2 B．4 C．8 D．16【变式训练】1．已知集合，，则中元素的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．02.若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0，x∈R，y∈R}，则有（）A．M∪N=M B．M∪N=N C．M∩N=M D．M∩N=∅3．（2022·宁夏银川一中高三月考（理））设集合，，则的子集的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1易错点2集合的互异性2．（2022·黑龙江哈尔滨·高三月考（理））已知集合，，若，则等于（）A．1或2 B．或 C．2 D．1【变式训练】4．（2022·四川成都·石室中学月考）其，则由的值构成的集合是（）A． B． C． D．5．（2022·泊头市第一中学高一月考）若，则a=（）A． B．0 C．1 D．0或1易错点3子集为空集与取等3.（2022·渝中·重庆巴蜀中学月考）已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【变式训练】6．（2022·安庆市第七中学高三其他（文））已知集合，，若，则实数的取值集合为（）A． B． C． D．7．（2022·扬州大学附属中学东部分校月考）若集合，，若，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．8．（2022·三门峡市第一高级中学月考）已知集合，，则使成立的实数的取值范围为（）A． B． C． D．【巩固提升】1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则∁A．∅B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}2.设集合A={(x,y)|x−y≥1,ax+y>4,x−ay≤2},则A．对任意实数a，(2,1)∈AB．对任意实数a，（2,1）∉AC．当且仅当a<0时,（2,1）∉AD．当且仅当a≤323.已知集合A=SKIPIF1<0，B=SKIPIF1<0，则（）A．ASKIPIF1<0B=SKIPIF1<0B．ASKIPIF1<0BSKIPIF1<0C．ASKIPIF1<0BSKIPIF1<0D．ASKIPIF1<0B=R4.设集合SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<05.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则SKIPIF1<0中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．46.设集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）ASKIPIF1<0BSKIPIF1<0CSKIPIF1<0DSKIPIF1<07.已知SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则∁UA=()ASKIPIF1<0BSKIPIF1<0CSKIPIF1<0DSKIPIF1<08.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）ASKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09.设集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0则SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<010.已知集合，，则中元素的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．611.已知集合，，则中元素的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．612.已知集合，，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（）A． B． C． D．13.若集合,则实数的取值范围是()A．B．C．D．14.已知集合A=xx2A．x−1<x<2B．C．x|x<−1∪x|x>215.已知集合A=x ，  A．9B．8C．5D．416.已知集合A=x|x−1≥0，B=0 A．0B．1C．1 ，17.设全集为R，集合A={x0<x<2}，B={xx≥1A．{x0<x≤1}B．{x0<x<1}18.已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则∁UA．∅B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}19.已知集合A={(𝑥||𝑥|<2)},B={−2,0,1,2},则A∩B=()A．{0,1}B．{−1,0,1}C．{−2,0,1,2}D．{−1,0,1,2}20.设集合A={(x,y)|x−y≥1,ax+y>4,x−ay≤2},则()A．对任意实数a，(2,1)∈AB．对任意实数a，（2,1）∉AC．当且仅当a<0时,（2,1）∉AD．当且仅当a≤3221.已知集合A＝{1,2,3},B＝{x|(x＋1)(x－2)<0,x∈Z},则A∪B＝()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{－1,0,1,2,3}22.设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0},T＝{x|x＞0},则S∩T＝()A.2,3B.(－∞,2∪3,＋∞)C.3,＋∞)D.(0,2∪3,＋∞)23.已知集合A＝{x||x|＜2},B＝{－1,0,1,2,3},则A∩B＝()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{－1,0,1}D.{－1,0,1,2}24.设集合A＝{y|y＝2x,x∈R},B＝{x|x2－1<0},则A∪B＝()A.(－1,1)B.(0,1)C.(－1,＋∞)D.(0,＋∞)25.设集合A＝{x|－2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.3B.4C.5D.626.已知集合A＝{1,2,3},B＝{2,3},则()A．A＝BB．A∩B＝∅C．ASKIPIF1<0BD．BSKIPIF1<0A27.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8},集合A＝{2,3,5,6},集合B＝{1,3,4,6,7},则集合A∩∁UB＝()A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}28.若集合A＝{i,i2,i3,i4}(i是虚数单位),B＝{1,－1},则A∩B等于()A．{－1}B．{1}C．{1,－1}D．∅29.若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0},N＝{x|(x－4)(x－1)＝0},则M∩N＝()A．{1,4}B．{－1,－4}C．{0}D．∅30.设集合A＝{x|(x＋1)(x－2)＜0},集合B＝{x|1＜x＜3},则A∪B＝()A．{x|－1＜x＜3}B．{x|－1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}31.已知集合A＝{－2,－1,0,1,2},B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0},则A∩B＝()A．{－1,0}B．{0,1}C．{－1,0,1}D．{0,1,2}32.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0},B＝{x|2<x<4},则A∩B＝()A．(1,3)B．(1,4)C．(2,3)D．(2,4)33.已知集合P＝