第四章 运动和力的关系【单元测试·综合卷】（解析版）

学而优教有方高一物理必修一第四章牛顿运动定律：综合测试卷高一物理必修一第四章牛顿运动定律：综合测试卷一、单选题1．17世纪，意大利物理学家伽利略根据实验指出：在水平面上运动的物体之所以会停下，是因为受到摩擦阻力的缘故。这里的实验是指“伽利略斜面实验”，关于该实验，你认为下列陈述错误的是（）A．该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律B．该实验是一理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果是荒谬可笑的C．该实验否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误概念D．该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据【答案】B【详解】AB.该实验是一理想实验，该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律，A正确，B错误；C.该实验否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误概念，C正确；D.该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据，D正确。故选B。2．如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零.将木板和猫作为整体，根据牛顿第二定律(a为木板的加速度)，整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小，即解得故选C。3．如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为()A．都等于 B．和0C．和 D．和【答案】D【详解】根据题意得：剪断绳子前弹簧的弹力为：，绳中的力为：；剪断绳后，绳子上的力瞬间消失，弹簧上的弹力瞬间保持不变．则A的加速度大小为：，代入解之得：；B的加速度大小为：，代入解之得：．A.都等于．与结论不符，故A错误；

B.和0．与结论不符，故B错误；C.和．与结论不符，故C错误；

D.和．与结论相符，故D正确．4．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力，则木板的加速度a的大小是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】若木板与物块之间发生相对滑动，对木板有解得对物块，根据牛顿第二定律有得所以二者之间将发生相对滑动，木板的加速度a的大小为。故选A。5．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，得到弹簧弹力F随时间、、、均已知，变化的图像如图所示，若图像中的坐标值都为已知量，重力加速度为g，空气阻力不计。则（）A．时刻小球具有最大速度 B．时刻小球具有最大速度C．时刻小球的加速度大小为零 D．可以计算出小球自由下落的高度【答案】D【详解】AB．时刻小球刚与弹簧接触，当弹簧弹力与重力平衡时速度最大，AB错误；C．时刻小球受到的弹力最大，处于最低点，合力向上，故加速度向上，C错误；D．到时刻，小球做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性可以求出小球自由下落的高度，D正确。故选D。二、多选题6．质量分别为m和2m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A球紧靠墙壁，如图所示，今用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间（）A．A的加速度为 B．A的加速度为零C．B的加速度为 D．B的加速度为【答案】BC【详解】平衡时弹簧上的弹力等于F，突然将力F撤去的瞬间，由于B还在原位，故弹簧形变量不变，弹力不变，A仍处于平衡状态，加速度为零，对B由牛顿第二定律可得可得B的加速度为BC正确。故选BC。7．如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点。小球静止时，Ⅰ中拉力的大小为F1，Ⅱ中拉力的大小为F2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间，球的加速度a应是（）A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下B．若剪断Ⅱ，则a＝，方向水平向左C．若剪断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线方向D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上【答案】AB【详解】AC．若剪断Ⅰ，绳子的拉力突然变为零，小球仅受重力，加速度为，方向竖直向下，故A正确，C错误；BD．若剪断Ⅱ，弹簧的弹力未变，绳子的拉力为零，此时两个力的合力水平向左，大小加速度大小水平向左，大小故B正确，D错误。故选AB。8．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力。细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图（b）所示，木板的速度与时间的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取。由题给数据可以得出（）A．内，力的大小保持不变 B．内，力的大小为0.4NC．木板的质量为1kg D．物块与木板之间的动摩擦因数无法判断【答案】BCD【详解】A．由图像可知，内，木板处于静止状态，根据受力平衡可得可知力的大小逐渐增大，A错误；BC．由图像可知，内，木板做匀加速运动的加速度大小为设木板的质量为，物块的质量为，物块与木板之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律可得又在时撤去外力后，木板做匀减速运动的加速度大小为根据牛顿第二定律可得联立解得，BC正确；D．由于不知道物块的质量，故无法算出物块与木板之间的动摩擦因数，D正确。故选BCD。9．快递分拣常常利用传送带运送货物．现在分拣员把一质量为2kg的货物轻放在水平传送带左端，传送带以恒定的速度v0=2m/s向右运行，传送带左右两端距离为4m，货物与传送带之间动摩擦因数为0.5，g取10m/s2，货物可作质点处理，则货物到达右端的时间t和速度v分别是（）A． B． C． D．【答案】AC【分析】该体是牛顿第二定律应用的传送带模型，根据该题型的分析解答方法，运用牛顿第二定律和运动规律求解即可．【详解】对放上传送带的货物受力分析，应用牛顿第二定律可得：，解得：货物开始运动时的加速度；由速度位移公式可得：，解得：货物加速到与皮带速度相等时滑过的距离，所以货物在传送带上先加速后匀速．货物到达右端的速度；货物到达右端的时间．故AC两项正确，BD两项错误．10．如图所示，绷紧的粗糙水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，以地面为参考系，以小物块初速度方向为正方向，则小物块在传送带上运动的v－t图像可能是（）A．B．C． D．【答案】AB【详解】物块受水平向右的滑动摩擦力，以先向左匀减速运动，如果传送带足够长，物体的速度向左减速为零后又向右以做匀加速直线运动，如果，则物块加速到所受摩擦力为零，随传送带一起匀速运动到A点，如果，则物块一直加速到A点，速度大小等于故AB正确CD错误故选AB。11．足够长的木板B静止在光滑水平面上，其上放置物块A，物块A上作用一随时间变化的向右的水平拉力F，F随时间t变化的图像及物块A的加速度a随时间t变化的图像如图乙、丙所示，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则下列说法正确的是（）A．可求出A的质量为 B．可求得A、B间的动摩擦因数为0.3C．可求得B的质量为 D．当时，木板B的加速度为【答案】BC【详解】ABC．A、B在末开始相对滑动，对系统由牛顿第二定律得因末拉力大小为，加速度为，所以隔离木板B，由牛顿第二定律得即同理，隔离物体A，由牛顿第二定律得根据丙图和乙图图形可知末拉力大小为，加速度大小为，即联立以下三式，，解得，，A错误，BC正确；D．当时，A、B相对滑动此时木板B的加速度为D错误。故选BC。12．如图甲所示，在倾角为的粗糙且足够长的斜面底端，一质量m＝2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连，t＝0s时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图像如图乙所示，其中Ob段为曲线，bc段为直线，g取10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8。则下列说法正确的是（

）A．在0.15s末滑块的加速度为－8m/s2B．滑块在0.1～0.2s时间间隔内沿斜面向下运动C．滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25D．在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动【答案】AC【详解】A．在v－t图象中，斜率代表加速度，斜率为故A正确；B．由v－t图象可知，沿斜面向上为正方向，滑块在0.1s～0.2s时间间隔内速度为正，故物块还是沿斜面向上运动，故B错误；C．滑块在0.1s～0.2s内，由牛顿第二定律可知得故C正确；D．在0-0.1s过程中为物体和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速后做减速运动，故D错误。故选AC。三、解答题13．如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的图象分别如图中的折线和所示，a、b、c、d点的坐标为、、、。根据图象，（g取），求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a3；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离。【答案】(1)1.5m/s2，1m/s2，0.5m/s2；(2)；(3)20m【详解】(1)由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1=m/s2=1.5m/s2木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2=m/s2=1m/s2达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3=m/s2=0.5m/s2(2)对物块冲上木板匀减速阶段μ1mg=ma1对木板向前匀加速阶段μ1mg-μ2（m＋M）g=Ma2物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段μ2（m＋M）g=（M＋m）a3以上三式联立可得(3)由v-t图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离Δx对应图中△abc的面积，故Δx=10×4×m=20m。14．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2.。(1)第一次试飞，飞行器飞行时到达高度H=64m。求飞行器所阻力f的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行时关闭遥控器，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h。【答案】(1)4N；(2)42m【详解】(1)第一次飞行中，设加速度为a1匀加速运动由牛顿第二定律解得f=4N(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1，匀加速运动设失去升力后的加速度为a2，上升的高度为s2由牛顿第二定律最大高度联立解得h=42m15．如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球（重力加速度为g）。（1）当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？（2）当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？（3）当滑块以的加速度向左运动时，细线中的拉力为多大？支持力为多大？（4）当滑块以的加速度向左运动时，细线中的拉力为多大？支持力为多大？【答案】（1）g；（2）g；（3）；；（4）；0【详解】（1）对小球受力分析如图：受重力、支持力，根据牛顿第二定律，有解得故当向右运动的加速度为时线上的拉力为0。（2）对小球受力分析，受重力、拉力如图：根据牛顿第二定律可得，水平方向竖直方向根据平衡条件可得解得所以滑块至少以的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零。（3）当滑块以的加速度向左运动时，小球不离开斜面，则解得（4）当滑块向左的加速度大于g时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图丙所示；假设F与水平面夹角为，根据牛顿第二定律，有解得16．如图所示，传送带与水平面夹角为37º，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长L=16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间（g=10m/s2）．（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动【答案】（1）4s（2）2s【分析】（1）物体受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力，匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度大小，然后由位移时间公式求出从A到B所用的时间；（2）物体受重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力，先匀加速下滑，达到与传送带速度相等时受沿斜面向上的摩擦力，加速度与第一问的加速度相等．【详解】（1）物体受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力根据牛顿第二定律：解得：则：则：（2）物体开始受重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力根据牛顿第二定律有：解得：达到与传送带速度相等所用的时间：下滑的距离：剩余距离内以加速度下滑：则下滑的总时间为【点睛】解决本题的关键在于先判断清物体所受摩擦力的方向，然后理清物块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，滑动摩擦力的方向与物体相对于传送带运动的方向相反，不是相对地面的运动方向．17．如图利用植保无人机对农作物喷洒农药，已知某品牌无人机载药后质量为20kg，从地面竖直升空，先加速到3m/s后减速至零（竖直方向加速、减速阶段看成匀变速直线运动，且加速度大小相等）在距地面3m悬停2s。随后无人机开始水平飞行喷洒农药，先以加速度匀加速，达到最大速度3m/s后匀速飞行（g取），求：（1）上升至距地1m时，无人机的速度大小；（2）无人机加速上升过程受到的空气作用力；（3）升空5.5s内无人机的位移大小。【答案】（1）；（2），方向向上；（3）【详解】（1）根据题意，竖直方向匀加速阶段匀减速阶段得由得，上升至距地1m时，无人机的速度大小（2）根据牛顿第二定律得方向向上（3）竖直位移，竖直运动时间悬停，则5.5s内水平方向运动时间水平方向匀加速运动得时间为5.5s内所以水平方向匀速运动时间为则5.5s内水平运动位移升空5.5s内无人机的位移大小18．质量为的物体静止在与水平面成角、足够长的粗糙斜面的底端，在内受平行斜面向上的拉力的作用，末撤去拉力，物体减速为其运动的图象如图所示，取，，，试求：（1）在内物体的位移大小；（2）物体的加速度及摩擦力的大小；（3）物体的加速度及所受推力的大小．【答案】（1）；（2），方向与运动方向相反，；（3），方向与运动方向相同，【详解】（1）图象面积表示位移，所以在内物体的位移大小为（2）图象斜率表示加速度，由图象知的加速度为负号表示加速度方向与运动方向相反，规定沿斜面向上为正方向，由牛顿第二定律得所以摩擦力的大小为（3）由图象知的加速度大小为方向与运动方向相同，由牛顿第二定律得代入数据得推力的大小为19．如图所示，质量M=lkg，长l=4m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=lkg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，某时刻起在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，取g=10m/s2，试求：(1)恒力F作用时木板和铁块的加速度；(2)当铁块运动到木板右端时，把铁块拿走，木板还能继续滑行的距离。【答案】(1)，；(2)8m【详解】(1)F作用时，对铁块，根据牛顿第二定律有解得a1=4m/s2对木板，根据牛顿第二定律有解得a2=2m/s2(2)对铁块对木板又x1－x2=L解得t=2s铁块拿走时，木板的速度v=a2t=4m/s随后，木板做匀减速运动的加速度a3=μ1g=1m/s2则木板的位移四、实验题20．某学习小组利用如图甲所示的实验装置来探究加速度与力、质量的关系。图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上，拉力传感器与滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，拉力传感器可直接显示绳上的拉力大小，打点计时器所接电源的频率为50Hz。

（1）关于本次实验的注意事项，下列说法正确的是。A．实验中要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量B．实验时应将长木板的右端垫高以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源（2）正确完成实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示，纸带上各点均为计时点，由此可得打点计时器打出B点时小车的速度大小m/s，小车的加速度大小（结果保留两位有效数字）。（3）正确完成实验操作后，改变砂和砂桶的总质量，得到多组拉力传感器示数F和对应的小车加速度大小a，以F为横轴、a为纵轴作出图像，该图像的斜率为k，则小车的质量（用k表示）。【答案】B1.63.2【详解】（1）[1]A．绳子的拉力由拉力传感器测出，不需要用砂和砂桶的重力去代替绳子拉力，不需要测量砂和砂桶的质量，也不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故A错误；B．为了平衡摩擦力，