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文档简介

第1章

集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算人教A版2019高中数学必修第一册AB什么是并集

【注意】

集合A∪B中的元素个数不一定等于集合A和集合B中的元素个数之和，如果集合A和集合B有公共部分的元素，那么这部分元素只出现一次，如：A={1,2}，B={2,3}，则A∪B={1,2,3}，元素个数并不是2+2=4个，而是3个【符号语言表示】

【图形语言表示】ABA∪B

1.设集合A={0，1，2，4，5}，集合B={2，4，3，5，7},求A∪B。【解】由题意易知A∪B={0，1，2，3，4，5，7}

【解】利用数轴可以直观地分析本题两个集合的关系。-10123

公共元素在并集里只出现一次什么是交集？

【注意】

如果集合A和集合B没有公共元素，那么也不能说两个集合没有交集，而是它们的交集是空集，即A∩B=∅.例如A={1,2,3},B={(1,1),(2,2),(3,3)},则A∩B=∅，原因是A是数集，B是点集，它们不会有公共元素，所以A∩B=∅。【符号语言表示】

【图形语言表示】ABA∩B1.已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝()A．{3}B．{5}C．{3,5}D．{1,2,3,4,5,7}2.已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}【解析】(1)本题主要考查集合的运算．由题意得A∩B＝{3,5}，故选C.找出A、B的公共元素求A∩B.(2)本题考查集合的运算．∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}，故选C.【答案】(1)C(2)C

【解】由题意易得A={-1,5},B={-1，1}，则A∪B={-1,1,5},A∩B={-1}

【全集】一般地，如果一个集合中含有我们所研究的问题中涉及的所有元素，

那么就称这个集合为全集。也就是我们讨论的范围。一般记作“U”什么是补集？【注意】(1)全集不是固定不变的，研究不同的问题，涉及到的全集一般不一样。(2)补集是相对于全集而言的，如果没有定义全集，那么就不存在补集的说法；并且，补集的元素不能超出全集的范围。【符号语言表示】

【图形语言表示】UA

(3)补集既是集合间的一种关系，也是集合间的一种运算，在给定全集U的情况下，求集合A的补集的前提是A为全集U的子集。

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