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文档简介
2.3解二元一次方程组(2)解二元一次方程组的基本思想是什么?二元一次方程一元一次方程消元转化引入解方程组①②3x+2y=13,3x-2y=5.还有没有其它方法?不用代入法能否消去其中的未知数y?观察:此方程组中,(1)未知数y的系数有什么特点?(2)怎么样才能把这个未知数y消去?(3)你的根据是什么?用代入法解方程组引入3x+2y=13,3x-2y=5.①②解:①+②,得(3x+2y)+(3x-2y)=13+5,3x+2y+3x-2y=18,6x=18,x=3.
把x=3代入①,得
9+2y=13,y=2.x=3,y=2.∴{{探究
解方程组{3x+5y=5,
3x-4y=23.
①②解:①-②,得(3x+5y)-(3x–4y)=5-23,3x+5y-3x+4y=-18,9y=-18,y=-2.把y=-2代入
①,得3x+5×(-2)=5,解得x=5.所以,原方程组的解是{x=5,y=-2.探究当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时,可通过将方程组中的两个方程相加或相减,消去其中的一个未知数,转化为一元一次方程.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法(简称加减法).从上面的解答过程中,你发现了二元一次方程组的新解法了吗?思考:用加减法解二元一次方程组将两方程相加还是相减主要看什么?
相同字母系数相同用减法;
相同字母系数相反用加法.归纳填空题:1.利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中,某个未知数的系数互为相反数,则可以直接
消去这个未知数,如果某个未知数系数相等,则可以直接消去这个未知数.把这两个方程的两边分别相加.把这两个方程中的两边分别相减,巩固
分别相加y
就可以消去未知数
.2.已知方程组x+3y=17,2x-3y=6,两个方程只要两边分别相减
就可以消去未知数
.3.已知方程组25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程只要两边x4.已知a、b满足方程组a+2b=8,2a+b=7,则a+b=
.5选择题5.用加减法解方程组6x+7y=-19,①6x-5y=17.②应用().A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B6.方程组3x+2y=13,3x-2y=5消去y后所得的方程是().BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18巩固3x-5y=6,①7.用加减法解方程组2x-5y=7,②具体解法如下(1)①-②得x=1(2)把x=1代入②得y=-1.
(3)∴x=1y=-1其中出现错误的一步是().A.(1)B.(2)C.(3)A选择题巩固1.本题与上面刚刚所做的两道题有什么区别?2.本题能否用加减法?3.如何使x或y的系数变为相等或相反?例4解方程组3x2y11,2x3y16.-=+=应用本题如果消去x,那么如何将方程变形?用加减法解方程组3x+2y=9,①2s+5t=,①(1)3x-5y=2.②(2)3s-5t=.②1213应用加减法解二元一次方程组的一般步骤:(1)将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数);(2)通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程;(3)解这个一元一次方程,得到这个未知数的值;(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程,求得另一个未知数的值;(5)写出方程组的解.归纳谈谈你对解二元一次方程组的认识.请同学们归纳一下:
什么样的方程组用“代入法”?什么样的方程组用“加减法”?小结布置作业1、作业本2.课后练习9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。2024-11-162024-11-16Saturday,November16,202410、人的志向通常和他们的能力成正比例。2024-11-162024-11-162024-11-1611/16/202410:25:21AM11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2024-11-162024-11-162024-11-16Nov-2416-Nov-2412、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2024-11-162024-11-162024-11-16Saturday,November16,202413、志不立,天下无可成之事。2024-11-162024-11-162024-11-162024-11-1611/16/202414、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。2024年11月16日星期六2024-11-162024-11-162024-11-1615、会当凌绝顶,一览众山小。2024年11月2024-11-162024-11-162024-11-1611/16/
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