《概率》知识要点整合复习课件

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知识要点整合一、样本空间与随机事件知识要点整合典例剖析

分析（1）对①，一枚硬币拋两次，共出现{正,正}，{正,反}，{反,正}，{反,反}四种结果，则事件M与N是互斥事件，但不是对立事件，故①错；对②，对立事件首先是互斥事件，故②正确；对③，互斥事件不一定是对立事件，如①中两个事件，故③错；对④，事件A，B为对立事件，则一次试验中A，B一定有一个要发生，故④正确.故选B.（2）①利用古典概型的概率公式计算；②利用互斥事件的加法公式计算概率；③利用互斥事件的概率公式进行求解.知识要点整合典例剖析

解析

知识要点整合典例剖析

解析

B知识要点整合典例剖析

分析

解析可以利用互斥事件的概率加法公式求解，也可利用古典概型的概率公式计算.知识要点整合典例剖析

分析

解析可以利用互斥事件的概率加法公式求解，也可利用古典概型的概率公式计算.古典概型是一种最基本的概型，也是学习其他概型的基础，解决这类问题要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性.求古典概型的概率的关键是求试验的样本点的总数和事件A包含的样本点的个数，这就需要正确求出试验的样本空间，样本空间的表示方法有列表法和树状图法，具体应用时可根据需要灵活选择.注意列举时必须按某一顺序做到不重复、不遗漏.知识要点整合二、古典概型知识要点整合典例剖析例3、袋中有形状、大小都相同的4个小球.（1）若4个小球中有1个白球，1个红球，2个黄球，从中一次随机摸出2个球，求这2个球颜色不同的概率；（2）若4个小球颜色相同，标号分别为1，2，3，4，从中一次取两球，求标号和为奇数的概率；（3）若4个小球中有1个白球，1个红球，2个黄球，有放回地取球，取两次，求两次取得球的颜色相同的概率.分析根据题意列出样本空间，找出满足条件的样本点，计算样本空间中包含的样本点的总个数及随机事件A中包含的样本点的个数，利用古典概型的概率公式求解.解析

知识要点整合典例剖析例3、袋中有形状、大小都相同的4个小球.（1）若4个小球中有1个白球，1个红球，2个黄球，从中一次随机摸出2个球，求这2个球颜色不同的概率；（2）若4个小球颜色相同，标号分别为1，2，3，4，从中一次取两球，求标号和为奇数的概率；（3）若4个小球中有1个白球，1个红球，2个黄球，有放回地取球，取两次，求两次取得球的颜色相同的概率.分析根据题意列出样本空间，找出满足条件的样本点，计算样本空间中包含的样本点的总个数及随机事件A中包含的样本点的个数，利用古典概型的概率公式求解.解析

知识要点整合典例剖析例3、袋中有形状、大小都相同的4个小球.（1）若4个小球中有1个白球，1个红球，2个黄球，从中一次随机摸出2个球，求这2个球颜色不同的概率；（2）若4个小球颜色相同，标号分别为1，2，3，4，从中一次取两球，求标号和为奇数的概率；（3）若4个小球中有1个白球，1个红球，2个黄球，有放回地取球，取两次，求两次取得球的颜色相同的概率.分析根据题意列出样本空间，找出满足条件的样本点，计算样本空间中包含的样本点的总个数及随机事件A中包含的样本点的个数，利用古典概型的概率公式求解.解析

知识要点整合典例剖析例4、甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，求选出的2名教师来自同一学校的概率.分析

解析（1）列出试验“从甲校和乙校报名的教师中各任选1名”的所有可能的结果，找出满足条件“选出的2名教师性别相同”的样本点，利用古典概型的概率公式计算概率.（2）列出试验“从报名的6名教师中任选2名”的所有可能结果，找出满足条件“选出的2名教师来自同一学校”的样本点，利用古典概型的概率公式计算概率.知识要点整合典例剖析例4、甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，求选出的2名教师来自同一学校的概率.分析

解析（1）列出试验“从甲校和乙校报名的教师中各任选1名”的所有可能的结果，找出满足条件“选出的2名教师性别相同”的样本点，利用古典概型的概率公式计算概率.（2）列出试验“从报名的6名教师中任选2名”的所有可能结果，找出满足条件“选出的2名教师来自同一学校”的样本点，利用古典概型的概率公式计算概率.

知识要点整合三、相互独立事件的概率知识要点整合典例剖析例5、设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用设备相互独立，则同一工作日至少3人需使用设备的概率为（

）A.0.25

B.0.30

C.0.31

D.0.35解析

C知识要点整合典例剖析

分析

解析理解题意，写出样本空间，分析事件的关系，根据事件的关系选择恰当的公式进行求解.知识要点整合典例剖析

分析

解析理解题意，写出样本空间，分析事件的关系，根据事件的关系选择恰当的公式进行求解.知识要点整合典例剖析

分析

解析理解题意，写出样本空间，分析事件的关系，根据事件的关系选择恰当的公式进行求解.在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率通常会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时，把这个常数叫作随机事件A的概率.概率是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关，是随机事件自身的一个属性，而频率是随机的，试验前是不确定的.概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.因此可以用随机事件发生的频率估计概率，方法是先利用频率的计算公式依次计算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的稳定值即为概率.知识要点整合四、频率与概率知识要点整合典例剖析例7、一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如表：

解析

C知识要点整合典例剖析例8、为备战奥运会，某射击运动员在相同条件下进行射击训练，结果如下表：

分析（1）该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？（2）假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？（3）假设该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？解析利用频率求概率.概率是对随机现象发生可能性大小的度量，可以通过定义的方法得到，也可以通过统计的方法进行估计概率与统计经常综合在一起考查，破解概率与统计图表综合问题的三个步骤：第一步：会读图，能读懂已知统计图表所隐含的信息，并会进行信息提取.第二步：会转化，对文字语言较多的题目，需要根据题目信息耐心阅读，步步实现文字语言与符号语言间的转化.第三步：会运算，对统计图表所反馈的信息进行提取后，结合古典概型的概率公式进行运算.知识要点整合五、概率统计的综合应用知识要点整合典例剖析

分析

解析（1）结合频率分布直方图，利用频率分布直方图中小矩形的面积和为1计算出a的值.（2）该企业的职工对该部门评分不低于80的频率为80~90，90~100两个小矩形的面积和，用这个频率估计评分不低于80的概率.（3）写出样本空间，利用古典概型的概率公式计算概率.

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