光学设计-文档

第一章预备知识1.1名词与概念透镜:所谓透镜是指两个折射曲面围限的透明体。曲面通常是球面，平面可以看成曲率半径无限大的球面。非球面由于加工困难，实际应用较少。透镜组:有时把一组胶合的或有空气间隙的密接透镜称为一个透镜组，或组元。镜头:镜头是具有一定功能的透镜组，也可以是几个透镜组的组合。在英语中,透镜、透镜组、镜头等用同一个词（Lens）表示,它可以指单个镜片,也可以指相装在照相机中那样的整个物镜,有时还泛指包括折射、反射和折反射系统在内的各种光学构件。1.1名词与概念光线追迹:又称光线的光路计算，就是在已知系统参数和入射光线坐标的前提下，逐面计算出射光线坐标。光学追迹的目的是为了计算光学系统的像差值，它是逐面按计算公式精确计算的，这样求得的像差值成为实际像差值（或像差的精确值）。共轴光学系统:如果系统中各元件表面（通常为球面或平面）曲率中心都在同一直线上，则称该光学系统为共轴光学系统，将曲率中心所在的直线称为光轴。大部分光学系统都是共轴光学系统，非共轴系统较少使用。光学系统:光学系统经常用来表示由镜头、反射镜、棱镜、起偏器和检偏器等诸如此类的元件构成的组合体。单个镜头也可以看成一个光学系统。1.2镜头的设计步骤镜头要预先设计好才能加工,也就是说,要预先计算或规定好各组元的表面曲率半径、厚度、空气间隔和口径,以及所采用的玻璃牌号。这些正是光学设计师的主要共作。影响镜头成像质量的各种像差,可以通过改变镜头结构来消除或校正,改动的镜头参数称为“自由度”,包括各面的曲率半径、厚度与空气间隔、各镜片所用玻璃的折射率和色散率,以及孔径光阑的位置等。注意的是在改动这些参数时,镜头焦距要保持一个恒定值,否则相对孔径和像高会改变,以至于设计师最后得到的镜头虽然像质良好,但却已经不是原设计要求的了。求取镜头参数的严密数学解非常复杂,几乎不可能完成。设计师所能采取的最好办法,是利用已有的光学知识,先设定一个初始近似方案,评价其性能,然后做适当的修改,再评价性能。初始系统的来源在绝大数情况下，初始系统是通过以下几种途径中的一种取得的:凭个人的学识和经验估计设定，这要求设计师具有丰富的设计经验；通过查阅已经设计过的镜头的技术档案，这是最常用的办法；购进各种镜头，分析其结构，这种方法费时费力，适于技术储备有限的设计者采用；查阅专利档案，镜头专利非常丰富，但是专利文献上给出的例子往往是不完整的或未校正好的，还有大量工作要做，当然还要避免侵犯专利权的问题。光路计算在不同视场、不同孔径、不同色光等条件下,对大量光线,用准确的三角方法,通过光线追迹计算出射光线。通过近轴“光路计算”可求得理想像点的位置；通过实际光线的追迹并与理想像比较得到的各像差值。可以做出各种表示像差的曲线,有经验的设计师往往一看这些曲线就能知道系统的缺陷所在。光线的“光路计算”又称“光线追迹”或“描光路”。现在电子计算机已广泛用于光学系统像差的自动平衡工作,按设计要求,在设计师对计算过程的干预和控制下,将光学系统的像差校正到最佳状态,在整个计算过程中,计算机要做大量的光线追迹工作。设计评价判断一个镜头对于特定的用途是否已经校正到足够好,往往是十分困难的。有效的办法是由点光源开始,追迹大量光线。要保证这些光线均匀的分布在镜头入瞳上,然后做这些光线和像面焦点的“点列图”。为了真实的反映点像的分布特点,需要追迹几个不同波长的光束,每个波长要追迹几百条光线。不同波长的光束进入镜头的疏密程度按该波长的光在最后的像中被设定的权数加以调整,这样点列图就同时反映出色差情况系统的修改随着计算机性能的不断提高,许多告诉计算机程序能用最小二乘法同时修改几个参数以改变多种相差,为系统设计带来了巨大的便利。光学设计师在做镜头设计时,其中一部分既占据时间又消耗精力的工作是系统一级以及三级的手动计算。所谓系统的一级特性是指能用近轴公式描述的系统性质,包括等效焦距和后焦距；F数；像的位置；像的大小；主面位置；顶点与主面间的间隔；入瞳的大小和位置；出瞳的大小和位置；拉格朗日不变量；轴向和横向色差等。系统的三级特性是指能用初级像差公式描述得系统性质,包括球差、最小模糊斑的位置和大小、彗差、像散、中间焦点的位置和大小、畸变、波前像差、二次曲面系数等。1.3初级像差及其独立性原理所谓像差,简单地说就是实际光线位置和理想像点位置之差。既然理想像是用近轴公式计算出来的。而近轴公式又是去sinθ=θ得到的,因此像差的存在可以看成是由级数（三角函数的展开式）中其余各项引起的。在像差理论研究的发展过程中,为了由易到难,由浅入深,一般把像差分为初级像差和高级像差两大类。有级数中的第二项引起的像差叫做初级像差,有其他各式引起的像差称为高级像差。1.3初级像差及其独立性原理1.3初级像差及其独立性原理对于一个共轴球面系统,物体被各个球面依次成像,最后像空间的像差是各个球面综合作用的结果。光线通过共j个面后总的像差可以分为两个部分,一部分是第一面到第j-1产生的,另一部分是第j面产生的。由于第一面到第j-1面存在像差,因此第j面的入射光束已经有相差存在。第j面产生的像差不仅和它本身的结构参数以及物体位置有关,而且还和入射光束的像差有关。当入射光束中的像差变化时,光线在第j面上的入射位置也将发生变化,第j面对它成像后所产生的像差也将因此发生变化。所以实际上系统中各个球面对于像差的影响并不是彼此独立的。但是在初级像差范围内，可以认为每一面产生的像差和入射光束的像差无关。在初级像差范围内，已经忽略了高级像差。在某一面上，由入射光束像差引起的该面所产生的像差的变化量，同入射光束没有像差时该面所产生的像差相比，显然是更高阶的小量，因此可以忽略。由此得出结论:在初级像差范围内，系统中每个球面所产生的像差可以认为是彼此独立的。以上即所谓的初级像差的独立性原理。1.4轴向球差与横向球差考虑由轴上同一点发出的孔径角U不同（对应的h也不同）多条光线,他们虽然满足L相同,但通过光学系统后将有不同的L’值,这就是球差现象球差是轴上点唯一的单色球差。如图1.6所示,球差δL’在数值上是轴上点发出的不同孔径光线的像方截距L’与近轴截距l’间的差值,即球差是沿光轴方向度量的,是一种轴向球差,故亦称为轴向球差物点A发出5条不同孔径的远轴光线和一条近轴光线。这些光线的孔径角U不同，通过光学系统后，并不会会聚于理想像点处。用一个屏在透镜右侧接受物点的像。当屏沿光轴移动时，屏上所得的像为一弥散斑。但无论屏与透镜间的距离怎么变化，屏上的像都不能成为一个几何点。这种现象是由球差引起的，近轴像面上弥散斑的半径成为横向球差，以表示:由于像面上的像由弥散斑组成,所以不能反映物的细节。当球差严重时,像会变得模糊不清,所以任何光学系统都必须校正好球差。1.5透镜的近似表示所谓薄透镜,是指忽略真实透镜的实际厚度而得到的一种结构,是真实透镜在近轴条件下的表现形式。需要强调的是。虽然忽略了透镜的真实厚度,但在做与薄透镜有关的计算时,仍人认为,在薄透镜的前后表面间有折射率为n的介质。所谓薄透镜系统,是指整个系统由若干个“厚度”和“间隔”可以忽略的薄透镜组构成,薄透镜组之间以一定的空气间隔相互分离。绝大多数实际透镜组的厚度相当于透镜组的焦距来说并不很大,可以近似当成薄透镜组看待。薄透镜与透镜系统薄透镜系统的初级像差理论比起一般的初级像差公式应用的范围更广。特别是在设计的最初阶段,往往总是把系统近似当成薄透镜系统来分析。1.5透镜的近似表示图（a）是一个实际的负透镜,图（b）是近轴形式。图（b）与图（a）相比,所有的尺寸都是相同的,包括透镜的口径及轴向厚度。图（b）中用两个平面取代了图（a）中的两个曲面,但这两个平面仍然是有光焦度的,并且这两光焦度的值与图（a）中两个曲面光焦度的值相等。一个真实透镜所有的一级特性都可用相应的近轴形式描述。真实透镜的近轴形式1.6玻璃的特性折射率是描述玻璃特性唯一的最重要的参数。如果玻璃没有折射功能,光线就不能发生偏折,透镜也就不能称为透镜,因此也就无法成像。折射率折射率是光在真空中的速度与在玻璃材料中的速度之比:按照斯涅尔定律，在两种折射率不同的介质界面处，光将会发生偏折现象，其入射角和折射角间满足:按照此定律来构造透镜的两个表面,就能得到符合成像要求的透镜1.6玻璃的特性一束准直白光入射到玻璃透镜上后,出射的是一束不同颜色的光,而且他们将会聚在光轴的不同位置上,这就使得透镜的等效焦距（EFL）随波长而变化。这种色光沿光轴方向的扩散称为色差。色差将导致像质下降以及分辨率的损失。色散产生上述现象的原因在于玻璃的折射率不是常数,它是波长的函数。玻璃的折射率随着波长而变化的现象称为色散。一般来讲,折射率在蓝光区较高,而在红光区较低,也就是在同一折射界面处,蓝光的偏折程度比红光要大。反射式成像仪器---牛顿望远镜1.6玻璃的特性一种测色散的方法是取比值:色散分子是可见光谱段两个边界波长的折射率之差,分母是光学材料在中间光谱的折射率与它在空气中折射率（相对于所有波长都是1）之差。1.6玻璃的特性一种测色散的方法是取比值:色散分子是可见光谱段两个边界波长的折射率之差,分母是光学材料在中间光谱的折射率与它在空气中折射率（相对于所有波长都是1）之差。一条普通的折射率随波长变化的关系曲线该比值将是一个比1小很多的数,随着分子的增加（色散加大）,D也加大。如果材料没有色散,对应平坦的光谱响应曲线,D值将为零。阿贝常数1.6玻璃的特性玻璃图对于透镜设计,因为有太多的光学玻璃可供选择,因此很难做到对每种玻璃的特性都很了解。将常用的玻璃材料及其特性以图表的形式总结出来也就很有必要。玻璃曲线在图中的位置越靠右,对应玻璃的色散越强BK7玻璃,阿贝常数64.171.6玻璃的特性实际考虑透镜的设计方案完成之后,每个设计师都自信完成了一个完美的设计。但在开始加工前,