材料力学基本概念和公式

第一节1第二节第三节4、内力的分类：轴力FN；剪力FS；扭矩T第四节1（中程）2plimFσ2A02、应力单位：Pa（1Pa=1N/m2，1MPa=1×106Pa，1GPa=1×109第五节235ll16tanrad第六节12、杆件变形的基本形式：拉伸（压缩第二章第一节轴向拉伸（压缩）12第二节1FN24第三节（

A3、胡克定律：应力小于比例极限p4、低碳钢拉伸时四个强度指标：弹性极限e；比例极限p；屈服极限s；强度极限b25l0100AA1 6、材料分类：＜5％为脆性材料，50.2%的应力作为屈服强度，称为名义屈服极限低碳 铸第四节1n

称为许用应力，构件工作时允许的最大应力值，其中 3、极限应力u：构件失效时的应力，塑性材料取屈服极限（或 强度极限b（或bc 4FN[Aσ略大于[σ]，其超出部分小于[σ5%，一般还是允许的。第五节

EA为拉压刚度。公式只适用于应力小于比例极限（弹性范围3

，μ00.53ΔlΔl

Ei5第五节2

W1FlF2lF2

34

2第六节2、超静定次数：超静定次数=3、超静定问题的解法：通过变形协调方程（几何方程）4第七节2

1—2个第八节剪切和挤压的实用计算1、剪切的实用计算：FSA

Abstd 扭第一节圆轴扭转时横截面上的内力和应力1T，24

其中：G55G 2(1)6AIp为极惯性矩，Ip2dAA

8WmaxWt

R

9

Wd Ip

(14

WD3(14 第二节圆轴扭转时强度条件2

[[]nu3

[](0.5~0.6)[6第三节圆轴扭转变形与刚度条件1φ

2 3 180

第一节（对称弯曲2第二节27M：左顺右逆为正；使梁变成上凹下凸（可以装水）3剪力=y轴上投影代数之和，向上为正。第三节1F向下，剪力图向下变，变化值=F值；变（朝增加方向，变化值=Me值。4dFS(x)q(x)

dM(x)

d2M(x)

q(8 12

SzA yA A

SzAySzA3

SzAi

yAiA45

Sz0z轴过形心6

IzAIA

d

7

IzIza2C8CIzIzzz10

Izi2izz第一节93、最大正应力：最大正应力发生在离中性轴最远的梁上缘（或下缘

IIz

z

Wz

WW4

d

5第二节1

FSS*zIzbz1.5

1.5A2zFSS*zIzb3 S

Izb第三节提高弯曲强度的措施3第一节1w称为挠度。变形后的轴线称为挠θ称为转角。在工程问题中，梁的转角一般很小，2wM(其中：EIEIwEIw(Mdx)dxCx其中：C、Dw左=w右，θ左=θ右。2第四节第五节梁的刚度条件

第七章第一节12、应力状态的表达方式：(a)应力单元体；(b)应力分量（9个分量般情况下，一点有三个互相垂直主平面，对应三个主应力，按代数排列，123第二节平面应力状态分析 x

xycos2

其中，正应力以拉为正，切应力以使单元体顺时针转为正，αx2maxmin

xy 22x3

x4561，10，1

45°第三节1σ1、σ2、σ3两两画圆2max

12第四节1 1

1

(

1[

2

1

(2

3

E21[2(31EE31[3(12E第五节1 1[(

2)2(

)2(

)2第六节3最大拉应力理论（第一强度理论5r21(23r311[(11[(12)2(23)2(31)226723r4第一节拉伸（压缩）1、拉伸（压缩） FN

第二节1第三节1

M2TWMM20.75T

W2MM2M2Myz第一节134

2(l其中：l为相当长度，为长度因数。两端铰支=1；一端自由一端固定=2；一端固定一端铰支=0.7；两端固定第二节欧拉公式的适用范围经验公式：2、柔度（长细比

i

(i

34>1时，称为细长杆（大柔度杆，使用欧拉52>>1cr

cr第三节1nF2

n1112dKd

d11

2

max2rrr1r0SN以最大应力为纵坐标，疲劳寿命