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第三章函数的概念与性质3.4函数的应用（一）2025年高考数学一轮基础知识复习必备知识解读知识点

解答函数应用题的基本思想与步骤

CA.15

B.40

C.25

D.130

例2

某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中平均每生产一件产品有

0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两套方案对污水进行处理，并准备实施．方案一：工厂的污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，每月排污设备损耗费为30

000元.方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．假设生产出的产品能全部销售出厂，问：（1）工厂每月生产3

000件产品时，你作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下应选择哪种方案?通过计算加以说明．

（2）若工厂每月生产6

000件产品，你作为厂长，又该如何决策呢?

关键能力构建题型1

一次函数模型的实际应用问题例3

商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该商店现推出两种优惠活动：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；

题型2

二次函数模型的实际应用问题

【学会了吗|变式题】

（1）将利润表示为关于年产量的函数；

（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？

题型3

幂函数模型的实际应用问题

【学会了吗|变式题】

题型5

分段函数模型的实际应用问题

CA.5小时

B.6小时

C.7小时

D.8小时

（2）当2024年产量为多少千部时，企业所获利润最大？并求出最大利润．

【学会了吗|变式题】

（2）当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润．

题型6

图象信息应用题

（2）若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大?

习题课1.(2024·浙江省温州市期末)某市的电费收费实行峰平谷标准，如下表所示：时间段电价峰期平期谷期

√

CA.20

B.30

C.40

D.60

304045506030150

BA.35，225

B.40，300

C.45，350

D.45，400

CA.1

500万元

B.2

100万元

C.2

200万元

D.3

800万元

BCD

图3.4-1

学习效果最佳．要使得学生学习效果最佳，则教师安排核心内容的时间段为_______．（写成区间形式）

（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？

（2）求鱼群年增长量的最大值；

（2）使用若干年后对于该设备的处理方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，以20万元的价格处理该设备；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，以60万元的价格处理

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