陕西省渭南市澄城县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)

澄城县2024~2025学年度第一学期期中质量检测评价八年级数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“三叶玫瑰线”“黄金螺旋线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．在中，，，，则（）A．2 B．1 C．4 D．0.53．如图是一个正六边形雪花状饰品，它的每一个内角是（）A．60° B．105° C．120° D．135°4．在中，BD是AC边上的中线，若的面积为12，则的面积是（）A．24 B．12 C．6 D．365．如图，在中，CD平分∠ACB，交AB于D，作，交AC于E，，，则（）A．7 B．5 C．2 D．126．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，于点E，，，，则AB的长是（）A．4 B．6 C．8 D．27．如图，在中，，，，将沿着BC的方向平移得到，连接，若，则的周长为（）A．24 B．20 C．36 D．168．如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且，，于点E，若，．则DE的长度为（）A．1.2 B．1 C．0.8 D．0.6第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是______．10．在平面直角坐标系中，点和点关于y轴对称，则a的值是______．11．如图，巡逻艇C在游轮A北偏东58°的方向上，巡逻艇C在游轮B北偏东13°的方向上，游轮B位于游轮A的正东方向，则∠ACB的度数为______°．12．如图，在中，，点D，E分别在边AC，BC上，连接BD、AE，BD与AE交于点F，过点B作于点G．若，则∠FBG的度数为______°．13．如图，点B在∠ACD内部，连接BD、AB，OE、OF分别是AC、BD的垂直平分线，垂足分别为E、F，且，，，连接OB，则∠OBD的度数为______°．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）在中，，，并且BC的长为奇数，那么的周长为多少？15．（5分）如图，在和中，已知，，．求证：．16．（5分）已知一个多边形的边数为n，若这个多边形的内角和的比一个七边形的外角和多72°，求n的值．17．（5分）如图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、BC的距离相等，并且．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18．（5分）在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示．（1）请你画出关于x轴对称的；（点A、B、C的对应点分别为、、）（2）在（1）的条件下，写出点，的坐标．19．（5分）如图，E、B、F、C四点在同一直线上，A、D为直线EC上方两点，连接AB、AC、DE、DF，，，，．求证：．20．（5分）如图，树AB垂直于地面，为测树高，小华在C处测得，然后他沿CB方向走了30米到达D处（即米），测得，请你帮助小华计算出树的高度AB．21．（6分）如图，已知正五边形ABCDE，连接DB，过点A作交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求证：是等腰三角形．22．（7分）如图，的两条高AD、CE交于点H，已知，．（1）求证：；（2）求的面积．23．（7分）如图，在中，BE是的角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），连接CD与BE交于点O．（1）若CD是中线，，，求与的周长差；（2）若，CD是的高，求∠BOC的度数．24．（8分）某同学用11块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙（，），木墙之间刚好可以放进一块破碎玻璃的一角（），其截面示意图如图所示，已知点B在EF上，，点A和点C分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离EF．25．（8分）如图，在中，，点D在内部，连接DB、DC、DA，，，点E在外部，连接EA、EB、EC，，．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：是等边三角形．26．（10分）【操作应用】（1）数学兴趣小组成员用四根木条钉成一个“筝形”（有两组邻边分别相等的四边形）仪器，如图①，，，相邻两根木条的连接处是可以转动的，连接AC．求证：AC平分∠BAD；【实践拓展】（2）小组成员尝试使用这个“筝形”仪器检测教室门框是否水平．如图②，在仪器上的点A处绑一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点B、D紧贴门框，如果线绳恰好经过点C，由于AC是铅锤线，所以BD是水平的，即门框是水平的．请你说明理由；（铅锤线垂直于BD即可说明BD是水平的）（3）如图③，在中，，．若点E、F分别是边AB、BC上的动点（点E不与点A、B重合，点F不与点B、C重合），当四边形AEFC为“筝形”时，求出∠EFB的度数．

澄城县2024~2025学年度第一学期期中质量检测评价八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．C2．B3．C4．B5．D6．A7．A8．D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．10．－211．4512．3013．44三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．解：根据三角形的三边关系得：，即，∵BC为奇数，∴．∴的周长为．15．证明：∵，∴，即，在和中，∵，∴（SAS）．16．解：依题意得，解得．∴n的值为14．17．解：如图，点P即为所求．（正确画出线段垂直平分线和角平分线各得2分，找出点P的位置得1分，共5分）18．解：（1）如图，为所作。（2）点的坐标为；点的坐标为．19．证明：∵，，∴，在和中，∵，∴（SAS），∴．20．解：∵，，∴，∴，∴又∵，∴，∴树的高度AB为15米．21．证明：∵五边形ABCDE是正五边形，∴，，∴，∴，∵，∴∴，∴，∴，∴是等腰三角形．22．（1）证明：∵的两条高AD、CE交于点H。∴，，∴．∵，，∴，在和中，∵,∴（AAS）．（2）解：∵，∴，∴，∴．23．解：（1）∵CD是中线，∴，∵，，∴的周长，的周长．∴的周长－的周长．（2）∵CD是的高，∴．∵，BE是的角平分线，∴，∴．24．解：根据题意，可得，，∴，在和中，∵，，∴（HL）．∴．∵11块相同长方体小木块的高度都是2cm，∴，，∴，，∴（cm），∴两堵木墙之间的距离EF为22cm．25．解：（1）∵，，∴是等边三角形，∴，．在和中，∵，∴（SSS），∴．∴．（2）证明：∵，∴，在和中，∵，∴（ASA），∴，∵，∴是等边三角形．26．（1）证明：∵，，，∴（SSS），∴，∴AC平分∠BAD