电工第一章电路分析基础

第一章

8学时

电路分析基础

1-1电路的基本概念一、电路的组成及作用信号源电源中间环节负载即：电路由电源（信号源）、负载、中间环节等组成强电电路:处理的是电能，即实现电能的传输与转换弱电电路:处理的是信号，即实现信号的传递与处理强、弱电电路中的物理量都是电流、电压

1、基本物理量1）电流：由电荷的定向运动而形成。直流电流:电流的方向：正电荷运动的方向。交流电流:二、电路中的基本物理量与参考方向

2）电压:电场力把单位正电荷从一点沿任意路径移动到另一点所做的功;或说：某两点之间（如A、B两点）的电位差即：UA-UB=UAB电压的实际方向：由高电位指向低电位，即电位降的方向。

3）电位：电场中某点的电位在数值上等于电场力将单位正电荷从该点沿任意路径移动到参考点（规定为零电位）所做的功，或说该点与参考点（参考点的电位为0）的电位差，如该点为A点，则A点的电位记为UA。注意：

1、电位是一个相对的物理量，不确定参考点，讨论电位就没有意义；

2、在同一电路中，当选定不同的参考点时，同一点的电位是不同的。

3、电压与电位的相同点：都是功的概念。不同点：电压是某两点之间的电位差；而电位则是某点与参考点之间的电位差

4）电动势：在数值上等于非电场力将单位正电荷从电源负极经电源内部移动到电源正极所做的功。

电动势表征了电源内部的非电场力移动单位正电荷做功的能力，或者说，电源将其他形式的能量转变成电能的能力。电动势（电源）的实际方向：是由低电位指向高电位，即电位升高的方向。正好与电压的实际方向相反。——直流电动势——交流电动势

5）电功率：表征电路中能量转换的速率的物理量，其值等于单位时间内电场力所做的功。

2、物理量的参考方向在实际电路的任何一段导体中，电流、电压的实际方向:ABIABI-EUR0Rbac.SI++--E1E2R1R2R0R3ISab12cI0I3I1I2····对复杂电路，很难确定电路中各物理量的实际方向；在解决实际问题时，也不用确定它们的实际方向。简单电路复杂电路参考方向（正方向）：在一段电路里任意选定的方向作为电流、电压、电动势的方向。当实际方向与参考方向一致时，其值为正；相反时，则为负。ABIABI参考方向实际方向相反参考方向实际方向相同

物理量的参考方向（也称正方向）参考方向表示方法（以电压为例）：1.用双下角标表示UAB2.用有向线段表示UAB3.用参考极性表示UAB电动势参考方向几种表达形式：参考方向关联：电压和电流的参考方向都与假定的正电荷移动的方向一致，且：U=RI。参考方向非关联：电压和电流的参考方向与假定的正电荷移动的方向不一致

，且：U=-RI。

1）电压与电流的参考方向关联（非关联）U、I参考方向关联U、I参考方向非关联

3讨论：电压与电流参考方向之间的关系

2）功率：电压与电流参考方向关联：P=UI电压与电流参考方向非关联：P=-UI计算值P：当P>0，表示电路吸收功率，相当于负载；当P<0，表示电路发出功率，相当于电源。任意电路任意电路注意1、电流、电压、电动势的实际方向是客观存在的，不能任意选定。参考方向是我们分析电路时事先规定的，它是可以任意选定的，但一当选定，就不能改变。2、电路中在规定了参考方向以后，电流、电压、电动势、电功率就是一个代数量，可正、可负。要理解公式中的正、负号和各值的正、负号的物理意义。已知：U=220V，I=-1A，求“任意电路”功率P,根据P值判断该“任意电路”是负载？电源？IUaIUbIUcIUd图a图b相当于电源相当于负载图d相当于电源图c相当于负载任意电路任意电路任意电路任意电路1）电压电流关系电源外特性-EUR0Rbac.SI负载状态1、电路的负载状态全电路欧姆定律三、电路的工作状态2）功率关系

如果将电压电流关系两端同时乘以I则可得：P=UI——负载消耗功率；PE=IE——电源产生的功率；ΔP=I2R0——内阻消耗的功率功率平衡关系开路时电压电流关系、功率关系:EUR0RbaSI2、电路的空载（开路）状态电路中电流为零电源的开路电压等于电源电动势电源发出的功率为零，负载消耗功率为零即：例

某实际电压源的开路电压为UOC=10V，若外接负载电阻R=4欧时，电源的端电压U=8V，试计算此电源的内阻R0及电动势E。EUOCR0RbaSI解：因为:UOC=10V所以:E=10V再由得：3、电路的短路状态EUR0RbaIcdId电压电流关系、功率关系:因为电源内阻通常很小，电源电压不变，所以短路电流很大，这会引起电源或导线绝缘损坏。

1-2基尔霍夫定律一、名词解释

1、节点：电路中具有三条或三条以上支路的联结点称为节点。两个节点之间的电压，称为节点电压。

广义节点：任意一个闭合面所包围的部分电路也称为节点++--E1E2R1R2R0R3ISab12cI0I3I1I2····

2、支路：联结在两节点之间的，没有分岔的一段电路。该段电路可以:有元件；无元件；开路；短路。++--E1E2R1R2R0R3ISab12cI0I3I1I2····2Ω4Ω6Ω3Ω10VabI3、回路：电路中由一条或多条支路所组成的任一闭合的路径，称为回路。4、网孔：内部不含有其他支路的回路，称为网孔。（提出独立回路的概念）++--E1E2R1R2R0R3ISab12cI0I3I1I2····I6V12V5Ω1Ω1Ω5Ω2Ω++--ba1、基尔霍夫电流定律（KCL）

所以：对电路中的任何一个节点来说，在任意时刻流入该节点电流的总和等于流出该节点电流的总和,即:a点b点c点++--E1E2R1R2R0R3ISab12cI0I3I1I2····基本思想：电流具有连续性，或电荷不能堆积。

二、基尔霍夫电流定律(KCL)整理:或表示为：

KCL又可以描述为:对电路中任何一个节点来说，在任意一时刻，流入（或流出）该节点的电流的代数和等于零。

图示为某电路的一部分。已知Il=2A、I2=3A、I3=-0.5A、I4=1A。求AB支路的电流IR=?交于B节点的另一支路电流I5是多少安?

对A节点列写KCL方程解：求IRRI1I2I3I4I5IRKCL应用举例AB求I5：

对B节点列写KCL方程：2、KCL扩展应用（应用于广义节点）ｉb

＋ｉＣ＝ｉeＩ1

＋Ｉ2

＋Ｉ3

＝01、克希霍夫电压定律（KVL）所以：在任一瞬时，沿闭合回路绕行一周，在绕行方向电路中各个元件电压降（即电位降为正，电位升为负）的代数和为零。基本思想：单位正电荷沿闭合回路绕行一周所做的功为零。三、基尔霍夫电压定律(KVL)对所示回路，列写回路方程为：+-US1US2R1R2eI1I2+-bcf····

KVL的又一种描述:

在任意瞬时,沿任一闭合回路绕行一圈,电阻上的电位降等于电源的电位升。归纳得例题对图示电路中回路L1，试按图示绕行方向列写KVL方程。I1I2I3I4I5I6I7I8R1R2R3R4R5–Us1Us2Us3Us4+–++–+–L1DABC解：2、KVL扩展应用KVL不仅应用于闭合回路，也可以应用于一段支路例1：求图示电路的未知量，并求各支路的功率P，作出判断。例2：给出电路，1）求其开路电压Uab；2）求各电阻的功率和电源的功率，作出判断。四、电路中电位的计算求：给定参考点电路中a点的电位Ua=?（改变参考点？）解：由所给电路图：Ua=Uab+Uba--++3V8V1Ω2Ω5ΩbI2I1I1=0所以标出电路中电流的方向，求电流：再求出电压或电位：求：1）1图、2图各点电位：求：2）1图、2图中的电压Uab、Ubc1-3电阻的串联和并联R1R2Rn+—U+--U1+--U2+--UnR+U-分压公式一、电阻的串联（分压公式）两个电阻串联时各电阻上的电压：二、电阻的并联（分流公式）R1R2Rn+U-II1I2In支路电流为：R+U-Ｉ分流公式两个电阻并联时各支路电流：

1-3支路电流法一、什么是支路电流法

1）支路电流法：以电路中各支路电流为变量，应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对独立节点和独立回路列方程，解方程，求出各支路电流的一种方法。

2）凡不能用电阻串、并联等效变换化简的电路，一般称为复杂电路。

3）对于复杂电路我们可以用KCL和KVL推导出各种分析方法，支路电流法就是其中之一。该方法是分析、计算复杂电路最基本的方法。2）对（n-1）个独立节点列写KCL方程对节点a列出3）对（b-n-1）个独立回路列写KVL方程R1R2R3I1US2US1I2I3++--acdbL1L2对网孔L1可列出对网孔L2可列出

1）在电路图上，标出电流、电压、电动势等各物理量的参考方向。二、用支路电流法分析电路的一般步骤例：图中，若已知US1=140V，US2=90V，R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω

求：I1=？I2=？I3=？L1L2解：根据支路电流法列写方程如下对节点a：对网孔L1：对网孔L2：R1R2R3I1US2US1I2I3++--acdb代入已知数据：求解得：用KCL校验：I1+I2=4+6=10=I31-4叠加原理例如：一叠加定理的含义（含有多个电源的线性电路）：i1=i1’+i1’’i2=i2’+i2’’u=u’+u’’叠加定理描述为：

在具有n个电源的线性电路中，n个电源共同作用时．在各支路中所产生的响应电流（或电压），等于各个电源单独作用时分别在该支路中所产生的响应电流（或电压）之代数和。这个关于各个独立电源作用独立性的原则．称为叠加原理。（线性电路还具有齐次性。所谓齐次性，即指：激励扩大A倍，响应相应扩大A倍。）二、对叠加原理应用的说明R1R2R3I1US2I2I3++--abUS1R1R2R3I’1US2=0I’2I’3++--abUS1R1R2R3I”1US2I”2I”3++--abUS1=0=+1）叠加原理只能用于线性电路中求解电流、电压，但不能用于求解功率。例如对于R3来说，其上的功率为可见：功率不是电流的线性函数！2）应用叠加原理时，应该注意待求量的参考方向和原图中的方向的关系，一致取正，不一致取负。R1R2R3I1US2I2I3++--abUS1R1R2R3I’1US2=0I’2I’3++--abUS1R1R2R3I”1US2I”2I”3++--abUS1=0=+3）应用叠加原理时，所谓各个电源单独作用，就是指其他所有不作用的电源，如为电压源则用短路代替，如为电流源则用开路代替，电源内阻保留。R1R2R3I1US2I2I3++--abUS1R1R2R3I’1US2=0I’2I’3++--abUS1R1R2R3I”1US2I”2I”3++--abUS1=0+1-5理想电源、实际电源及实际电源的相互等效1、理想电压源

定义：电源的端电压为一个定值（或为恒值，直流；或者按一定规律变化，交流），与电流的大小无关。电路符号电压电流关系曲线（伏安特性）电路构成一、理想电源理想电压源之间的连接（注意等效电源的极性）++--US1US2US+-US+-++--US1US2US+-US+-US1+-US2+-US+-电源损坏!!US2+-US1-+2、理想电流源

定义：该电源的电流是一个定值（或为恒值，直流；或者按一定规律变化，交流），与电源端电压无关。电路符号电路构成电压电流关系曲线（伏安特性）理想电流源之间的连接（注意等效电源极性）IS1IS2USISUSIS1IS2USISUSIS1USIS2ISUSIS1USIS2IS1USIS2不允许！3、理想电源之间的连接-+USRab+-USab任何元件与理想电压源并联，对外部电路而言，只相当于该理想电压源单独作用的情况。+IS-USab特点：理想电压源与理想电流源串联的情况ISRabI+IS-USabIISIab特点：任何元件与理想电流源串联，对外部电路而言，只相当于该理想电流源独立作用的情况。例：电路如图所示，U1＝10V，Is＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω

，R3＝5Ω

，R＝lΩ

。求电阻R中的电流I。（如R=5Ω，I=?）解：求电阻R中的电流IU1+-UIRR1b+-ISa设电源内阻为R0实际电流源模型实际电压源模型实际电源二、实际电源（增加伏安特性）1、实际电压源、电流源模型2、实际电源的等效变换等效：对外电路工作状态不变，即外电路的电压、电流是等效的；对内部不等效。作等效时注意电源的方向只有实际电源之间才能作等效互换，理想电源之间不能作等效互换例1：试用电压源和电流源等效变换的方法计算lΩ电阻上的电流I

。1）将6V，3Ω组成的电压源变换成电流源解：3）再将电流源转换成电压源，以合并2Ω电阻4）将2Ω电阻合并到8V电压源中2）合并电流源，内阻并联，得等效电流源。5）将两个电压源转换成电流源，内阻不变6）合并电流源，内阻并联，得等效电流源。所以：例2：试用电压源和电流源等效变换的方法计算R3的电流I3。

消去R4所以由KVL：例3：判断图中电压源和电流源的工作状态（电源电压、电流，电路中的电压、电流值均为正值）——负载还是电源？+-UUSISabI+-UUSISabI例4电路如图所示，U1＝10V，Is＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω

，R3＝5Ω

，R＝lΩ

。求电阻R中的电流I。（如R=5Ω，I=?）解：U1+-UIRR1b+-ISaU1+-UIRR1b+-ISa由此可得因为：1-6戴维南定理一、准备知识二端网络｛有源二端网络无源二端网络RLIUNA有源二端网络：具有两个出线端，其中包含一个或多个独立电源的部分线性电路（可以是简单的或任意复杂的电路)R0IUNA0无源二端网络：1）具有两个出线端，其中不含独立电源的部分线性电路；2）在有源二端网络中，令所有电源为零得到的无源网络称为该有源二端网络对应的无源二端网络。RLIUNARLIU电源如果将有源二端网络用实际电压源代替——戴维南定理；如果将有源二端网络用实际电流源代替——诺顿定理。RLIUNARLIUR0+-USR0IUNA0I=0U0C=USNA=RLUR0+-IUS二、戴维南定理任意线性有源二端网络实际电压源即戴维南定理描述为：对任何一个线性有源二端网络，就其对外部电路的作用而言，总可以用一个理想电压