全国统考2024高考数学一轮复习课时规范练1集合的概念与运算理含解析北师大版

课时规范练1集合的概念与运算基础巩固组1.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2<x<14},则集合A∩B中元素的个数为()A.5 B.4C.3 D.22.(2024湖南长郡中学四模,理1)已知集合A={x|x2-2x≤0},B={x|1<3x<81},C={x|x=2n,n∈N},则(A∪B)∩C=()A.{2} B.{0,2} C.{0,2,4} D.{2,4}3.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},C=A∩B,则C的子集共有()A.6个 B.4个C.3个 D.2个4.(2024山东滨州三模,1)已知集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},则()A.M⊆N B.N⊆MC.M∈N D.N∈M5.(2024山东淄博4月模拟,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=()A.{3} B.{1,4,6}C.{2,5} D.{2,3,5}6.已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x∈Z||x|≤2},则A∩B=()A.{1,2} B.{1,-2}C.{-1,2} D.{-1,-2}7.(2024天津,1)设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0,2,3},则A∩(∁UB)=()A.{-3,3} B.{0,2} C.{-1,1} D.{-3,-2,-1,1,3}8.设全集U=R,集合A={x|x-1≤0},B={x|x2-x-6<0},则下图中阴影部分表示的集合为()A.{x|x<3} B.{x|-3<x≤1}C.{x|x<2} D.{x|-2<x≤1}9.若集合A={x|x≥3-2a},B={x|(x-a+1)(x-a)≥0},A∪B=R,则a的取值范围为()A.[2,+∞) B.(-∞,2]C.-∞,43 D.410.(2024佛山一中检测,理2)已知集合A={x|log2(x-1)<1},B={x||x-a|<2},若A⊆B,则实数a的取值范围为()A.(1,3) B.[1,3] C.[1,+∞) D.(-∞,3]11.已知集合A={x|log2x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是.

12.已知集合M={1,2,3,4},则集合P={x|x∈M,且2x∉M}的子集的个数为.

综合提升组13.已知全集为R,集合A={x|x2-4x+3>0},B={x|2x-3>0},则集合(∁RA)∩B=()A.-3,32 B.32,3C.1,32 D.32,314.(2024浙江,10)设集合S,T,S⊆N+,T⊆N+,S,T中至少有2个元素,且S,T满意:①对于随意的x,y∈S,若x≠y,则xy∈T;②对于随意的x,y∈T,若x<y,则yx∈S.下列命题正确的是(A.若S有4个元素,则S∪T有7个元素B.若S有4个元素,则S∪T有6个元素C.若S有3个元素,则S∪T有5个元素D.若S有3个元素,则S∪T有4个元素15.(2024广东东莞中学质检)已知集合A={x|x2-16<0},B={x|3x2+6x=1},A.A∪B=(-4,4) B.B⊆A C.A∩B={0} D.A⊆B16.已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是.

创新应用组17.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2},若A∩B=B,则实数a值的集合为()A.{-1} B.{2}C.{-1,2} D.{-1,0,2}18.(2024北京延庆一模,14)某网店统计了连续三天售出商品的种类状况:第一天售出19种商品,其次天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但其次天未售出的商品有种;这三天售出的商品最少有种.

参考答案课时规范练1集合的概念与运算1.C当n=0,1,2,3,4时,x=3n+2分别为2,5,8,11,14,所以A∩B={5,8,11},故选C.2.B由题意,得A={x|0≤x≤2},B={x|0<x<4},∴A∪B={x|0≤x<4}.∵C={x|x=2n,n∈N},∴(A∪B)∩C={0,2},故选B.3.B因为C=A∩B={1,2},所以C的子集共有22=4个.4.A由N={x|x=2n+1,n∈Z},可知当n=2k(k∈Z)时,N={x|x=4k+1,k∈Z},此时M=N;当n=2k+1(k∈Z)时,N={x|x=4k+3,k∈Z},M≠N.综上,M⊆N,故选A.5.C因为∁UB={2,5},A={2,3,5},所以集合A∩(∁UB)={2,5},故选C.6.C由题知x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,∴A={-1,2}.又集合B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,2}.故选C.7.C∁UB={-2,-1,1},A∩(∁UB)={-1,1}.故选C.8.D由题意可得A={x|x≤1},B={x|-2<x<3},∴A∩B={x|-2<x≤1}.故选D.9.D因为A={x|x≥3-2a},B={x|x≥a或x≤a-1},A∪B=R,所以3-2a≤a-1,解得a≥10.B由log2(x-1)<1,得A=(1,3),又|x-a|<2,得B=(a-2,a+2).因为A⊆B,所以a-2≤1,a+2≥3,解得1≤a≤311.(4,+∞)由log2x≤2,得0<x≤4,即A={x|0<x≤4},而B={x|x<a},由于A⊆B,则a>4.故实数a的取值范围为(4,+∞).12.4由题意,得P={3,4},所以集合P的子集有22=4(个).13.D因为A={x|x2-4x+3>0}={x|x>3,或x<1},B={x|2x-3>0}=xx>32,则集合(∁RA)∩B={x|1≤x≤3}∩xx>32=x32<x≤3.故选D.14.A当集合S中有3个元素时,若S={1,2,4},则T={2,4,8},S∪T中有4个元素;若S={2,4,8},则T={8,16,32},S∪T中有5个元素,故解除C,D;当集合S中有4个元素时,若S={2,4,8,16},则T={8,16,32,64,128},S∪T={2,4,8,16,32,64,128},包含7个元素,解除选项B.下面来说明选项A的正确性:设集合S={a1,a2,a3,a4},且a1<a2<a3<a4,a1,a2,a3,a4∈N*,则a1a2<a1a4,且a1a2,a2a4∈T,则a2a同理a4a2∈S,a4a3∈S,a且a若a1=1,则a2≥2,a2a1=a2,则a3a2<a3,故a3a2a4a3=a2,则a4=a3a故S={1,a2,a22,a23},此时{a2,a22,a23,a2若a1≥2,则a2a1<a3a1<a3,故a3a1=a2,a2a又a4>a4a1>a4a2>a4a3故S={a1,a12,a13,若b∈T,不妨设b>a13,则ba13∈S,故ba13即b∈{a13,a14,a15,此时S∪T={a1,a12,a13,a1故A正确.15.C由题得A={x|x2-16<0}={x|-4<x<4},B={x|3x2+6x=1}={0,-6},则A∪B={x|x=-6,或-4<x<4},故A,B,D错误,又A∩B={0},16.(-∞,-2]集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2,4].因为A⊆B,所以a≤2,b≥4.所以a-b≤2-4=-2.故实数a-b的取值范围是(-∞,-2].17.D由A∩B=B得B⊆A,A={-2,1}的子集有∅,{-2},{1},{-2,1}.当B=∅时,明显有a=0;当B={-2