全国统考版2025届高考数学二轮复习专题十统计概率梳理纠错预测学案文含解析

PAGE统计概率专题专题10××统计概率命题趋势命题趋势1．抽样方法的考查，主要依据抽样方法求值．2．以实际背景的图表分析．3．平均数、众数、中位数、方差等特征数的意义以及对样本数据特征分析．4．频率分布直方图的考查，分析频率分布直方图计算平均数、中位数、众数等，通常还与抽样方法、概率、线性回来方程结合起来考．5．应用列举法、树状图法求解古典概型概率，或分析一些规则对称图形考查几何概型．6．相关关系概念的考查，分析两个变量间的线性相关关系，并通过线性回来方程进行预估．考点清单考点清单1．简洁随机抽样定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回的抽取n个个体作为样本（n≤N），假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样．最常用的简洁随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．适用范围：总体含个体数较少．2．系统抽样一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：（1）先将总体的N个个体编号．有时可干脆利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段．当（n是样本容量）是整数时，取；（3）在第1段用简洁随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；（4）依据肯定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获得整个样本．留意：假如遇到不是整数的状况，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．适用范围：总体含个体数较多．3．分层抽样定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后依据肯定的比例，从各层独立地抽取肯定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样．适用范围：总体由差异明显的几部分构成．4．频率分布直方图极差：一组数据中最大值与最小值的差；频数：即个数；频率：频数与样本容量的比值，频率分布直方图中各小长方形的面积表示相应各组的频率；众数：出现次数最多的数，可以有多个．若无详细样本数据，则频率分布直方图中最高矩形的中点值可视为众数估计值；中位数：按大小依次排列的一组数据中居于中间位置的数，若中间位置有两个数，则取它们的平均数，中位数只有一个．若无详细样本数据，则频率分布直方图中将全部矩形面积平分的直线对应的横坐标可视为中位数的估计值；平均数：全部样本数值之和除以样本个数的值．若无详细样本数据，则频率分布直方图中将每个矩形对应的区间中点值与该矩形面积相乘，然后全部相加得到的数值可视为该样本的平均值的估计值；标准差：考察样本数据的分散程度的大小，一般用s表示．标准差越大，则数据离散程度越大；标准差越小，则数据离散程度越小．．方差：标准差的平方，用s2表示，也是刻画样本数据的分散程度，与标准差一样．5．最小二乘法回来直线y=bx+6．相关系数，当r为正时，表明变量x与y正相关；当r为负时，表明变量x与y负相关．r∈[-1，1]，r的肯定值越大，说明相关性越强；r的7．事务一般用大写字母A，B，C，．．．表示．必定事务：一般地，我们把在条件S下，肯定会发生的事务，叫做相对于条件S的必定事务．不行能事务：在条件S下，肯定不会发生的事务，叫做相对于条件S的不行能事务．确定事务：必定事务与不行能事务统称为相对于条件S的确定事务．随机事务：在条件S下可能发生也可能不发生的事务，叫做相对于条件S的随机事务．互斥事务：在一次试验中不行能同时发生的两个事务．对立事务：在一次试验中有且仅有一个会发生的两个事务．8．概率概率是一个确定的数，与每次的试验无关，用来度量事务发生的可能性大小．9．古典概型（1）试验中全部可能出现的基本领件只有有