重庆人文科技学院《数学史》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆人文科技学院

《数学史》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr2、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.3、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定4、求不定积分的值为（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.46、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-37、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.8、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/29、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和10、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、求函数的定义域为____。3、计算定积分的值为____。4、求定积分的值为____。5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设，求和。2、（本题8分）已知函数，求函数在区间$[4,9]$上的平均值。3、（本题8分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]

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