重庆三峡学院《高等代数选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页重庆三峡学院《高等代数选讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、设，则的值为（）A.0B.C.D.3、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.24、函数的定义域是（）A.B.C.D.5、求极限的值。（）A.B.C.1D.-16、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²10、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的定义域为____。2、求函数的定义域为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、求函数的定义域为____。5、定积分。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求极限。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。4、（本题8分）已知函数在区

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