重庆三峡学院《高等代数选讲》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆三峡学院

《高等代数选讲》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/33、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.04、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)6、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.7、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C28、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.9、若的值为（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值为____。2、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。3、求微分方程的通解为______________。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题8分）求曲线，在处的切线方程。3、（本

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