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第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第12课时不等式的基本性质分层作业本1.

（2022·宿迁）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（

A

）A.2x＜2yB.

－2x＜－2yC.

x－1＞y－1D.

x＋1＞y＋1A2.

根据不等式的性质，下列变形正确的是（

B

）A.

由－a＜1，得a＜－1B3.

下列说法不一定成立的是（

C

）A.

若a＞b，则a＋c＞b＋cB.

若a＋c＞b＋c，则a＞bC.

若a＞b，则ac2＞bc2D.

若a＞b，则1＋a＞b－1C

＞

＞

不等式的基本性质1

＜

不等式的基本性质2

＜

不等式的基本性质1

＞

不等式的基本性质3

6.

根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）10x－1＞7x；

解：根据不等式的基本性质3，不等式两边都乘－2，得x＜2.

7.

已知－x＋1＞－y＋1，试比较5x－4与5y－4的大小.

解：∵－x＋1＞－y＋1，∴－x＞－y，x＜y.

∵x＜y，∴5x＜5y.∴5x－4＜5y－4.

8.

（中考改编）根据等式和不等式的性质，可以得到：若a－b＞0，则a＞b；若a－b＝0，则a＝b；若a－b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.

（1）试比较代数式5m2－4m＋2与4m2－4m－7的值之间的大小关系；（2）比较3a＋2b与2a＋3b的大小；

（3）已知A＝5m2－7m＋2，B＝7（m2－m）＋3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.

解：（1）（5m2－4m＋2）－（4m2－4m－7）＝5m2－4m＋2－4m2＋4m＋7＝m2＋9.∵不论m为何值，m2＋9＞0，∴5m2－4m＋2＞4m2－4m－7.（2）（3a＋2b）－（2a＋3b）＝3a＋2b－2a－3b＝a－b.当a＞b时，a－b＞0，此时3a＋2b＞2a＋3b；当a＝b时，a－b＝0，此时3a＋2b

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