2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题-（学生版）

2022年全国新高考II卷数学试题变式题58题原题51．有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（

）A．12种 B．24种 C．36种 D．48种变式题1基础2．为迎接2022年北京冬奥会，北京冬奥会组委会设计一款五福相连糖果盒，该糖果盒为陶瓷制品，由五层糖果盒组成，垒叠成鞭炮造型，五层分别描绘不一样的画面，内容包括“会徽”“放炮仗”“点鞭炮”“捉迷藏”“望灯笼”，画中小儿身着各式民族服装，呈现出喜庆、项和的图景，若会徽必须放最上层或最下层，且放鞭炮和点鞭炮必须相邻，则不同的排列方式共有（

）A．12种 B．20种 C．24种 D．32种变式题2基础3．3位教师和4名学生站一排，3位教师必须站在一起，共有（

）种站法．A．144 B．360 C．480 D．720变式题3基础4．4个男生，3个女生站成一排，且甲乙二人之间恰好有三个人，则不同的排法种数为（

）A．360个 B．480个 C．720个 D．960个变式题4基础5．志愿服务是全员核酸检测工作的重要基础和保障，某核酸检测站点需要连续六天有志愿者参加服务，每天只需要一名志愿者，现有甲、乙、丙、丁、戊、己名志愿者，计划依次安排到该站点参加服务，要求甲不安排第一天，乙和丙在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（

）A．种 B．种C．种 D．种变式题5巩固6．现要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序，要求2个小品节目之间恰好有3个唱歌节目，则不同的演出顺序的种数是（

）A．240 B．120 C．96 D．48变式题6巩固7．某晚会上需要安排4个歌舞类节目和2个语言类节目的演出顺序，要求语言类节目之间有且仅有2个歌舞类节目，则不同的演出方案的种数为（

）．A．72 B．96 C．120 D．144变式题7巩固8．A，B，C，D，E，F这6位同学站成一排照相，要求A与C相邻且A排在C的左边，B与D不相邻且均不排在最右边，则这6位同学的不同排法数为（

）A．72 B．48 C．36 D．24变式题8巩固9．3名男生，2名女生站成一排照相，则2名女生相邻且都不站在最左端的不同的站法共有（

）A．72种 B．64种 C．48种 D．36种变式题9提升10．《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务B必须排在前三位，且任务A、D必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有(

)A．240种 B．188种 C．156种 D．120种变式题10提升11．随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁位运动员要与这个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有个“冰墩墩”相邻的排队方法数为（

）A． B． C． D．变式题11提升12．甲、乙等6人去参观民间剪纸艺术展，参观结束后，他们站成一排拍照留念，则甲、乙相邻的不同站法有（

）A．120种 B．240种 C．360种 D．480种变式题12提升13．重庆八中五四颁奖典礼上有A，B，C，D，E，F共6个节日，在排演出顺序时，要求A，B相邻，C，D不相邻，则该典礼节目演出顺序的不同排法种数为（

）A．288种 B．144种 C．72种 D．36种原题614．若，则（

）A． B．C． D．变式题1基础15．已知，则（

）A． B． C． D．变式题2基础16．已知，则（

）A． B． C． D．0变式题3基础17．若，则的值为（

）A． B． C． D．变式题4基础18．已知，，则（

）A． B． C． D．变式题5巩固19．已知，则（

）A． B． C． D．1变式题6巩固20．已知，则（

）A． B． C． D．变式题7巩固21．已知a，β都是锐角，且，则（

）A． B．C． D．变式题8巩固22．已知，若，则（

）A． B． C． D．变式题9提升23．已知，则的值是（

）A． B． C． D．变式题10提升24．已知，则（

）A． B．1 C． D．变式题11提升25．已知，且，则的值为（

）A． B． C． D．变式题12提升26．已知，均为锐角，且，.则（

）A． B． C． D．原题727．已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（

）A． B． C． D．变式题1基础28．已知正三棱柱所有棱长都为6，则此三棱柱外接球的表面积为（

）A． B． C． D．变式题2基础29．在矩形中，，点，分别是，的中点，沿将四边形折起，使，若折起后点，，，，，都在球的表面上，则球的表面积为（

）A． B． C． D．变式题3基础30．在四棱锥中，已知底面ABCD为矩形，底面ABCD，，，，则四棱锥的外接球O的表面积是（

）A．80π B．160π C．60π D．40π变式题4基础31．已知三棱锥中，底面BCD是边长为的正三角形，底面BCD，且，则该几何体的外接球的表面积为（

）A． B． C． D．变式题5巩固32．如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若是线段上的动点，则三棱锥的外接球表面积的最小值是（

）A． B．C． D．变式题6巩固33．在三棱锥中，为等腰直角三角形，，为正三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球表面积为（

）A． B． C． D．变式题7巩固34．在矩形中，分别为各边的中点，现沿着虚线折叠得到一个几何体，使得点重合于点，则该几何体的外接球表面积是（）A．18π B．16π C．20π D．22π变式题8巩固35．《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（

）A． B． C． D．变式题9提升36．中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有表有广，而上有表无广．刍，草也，甍，屋盖也”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形为正方形，为两个全等的等腰梯形，，则此刍甍的外接球的表面积为（

）A． B． C． D．变式题10提升37．已知三棱锥S－ABC中，∠BAC=，SB⊥AB，SC⊥AC，SB=SC=3，，三棱锥体积为，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为（

）A．5π B．20π C．25π D．100π变式题11提升38．直角中，，，D是斜边AC上的一动点，沿BD将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为（

）A． B． C． D．变式题12提升39．在三棱锥中，平面平面，，，则该三棱锥外接球的表面积是（

）A． B． C． D．原题840．已知函数的定义域为R，且，则（

）A． B． C．0 D．1变式题1基础41．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（

）A． B． C． D．变式题2基础42．函数满足，若，则（

）A．2 B．0 C．2 D．2022变式题3基础43．已知定义在上的函数，满足，，且，则（

）A． B． C． D．变式题4基础44．已知是定义域为R的偶函数，，，.若是偶函数，则（

）A．－3 B．－2 C．2 D．3变式题5巩固45．已知函数对任意都有且成立，若，则的值为（

）A． B． C． D．变式题6巩固46．函数定义域为R，且，若函数的图象关于对称，且，则=（

）A．3 B．3 C．6 D．6变式题7巩固47．若定义在实数集R上的偶函数满足，，对任意的恒成立，则（

）A．4 B．3 C．2 D．1变式题8巩固48．定义在上的奇函数满足恒成立，若，则的值为（

）A．6 B．4 C．2 D．0变式题9提升49．定义在正整数上的函数满足