河南省漯河市郾城区第二初级实验中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题（解析版）

第页2022-2023学年上期第一次月清试题七年级数学考试时间：100分钟；试卷总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（每题3分，共30分）1.下面关于“0”的叙述，正确的有()①0是正数与负数的分界；②0比任何正数都小；③0只表示没有；④0还常用来表示某种量的基准．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据0不是正数也不是负数，是自然数，是整数，是有理数的知识点找到正确选项即可．【详解】①0是正数与负数的分界，正确；②0比任何正数都小，正确；③在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故错误；④0还常用来表示某种量的基准，正确．正确的有3个．故选C．【点睛】本题考查了0的意义；掌握0的相关知识点是解决本题的关键．2.如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A.5 B.﹣8 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知：向右平移时原数加上平移的单位长度就得到平移后的数，从而可以解答本题．【详解】∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：﹣2+5＝3．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴从左到右表示的数越来越大．3.下列各式中正确的是（）A.-5-（-3）=-8 B.+6-（-5）=1C.-7-|-7|=0 D.+5-（+8）=-3【答案】D【解析】【分析】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义判断即可．【详解】解：A、-5-（-3）=-5+3=-2，故本选项不合题意；

B、+6-（-5）=6+5=11，故本选项不合题意；

C、-7-|-7|=-7-7=-14，故本选项不合题意；

D、+5-（+8）=-3，故本选项符合题意．

故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．4.，则的关系是（）A.的绝对值相等 B.异号C.的和是非负数 D.同号或其中至少一个为零【答案】D【解析】【分析】根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，及有理数加法的法则即可得出答案．【详解】解：∵|a+b|=|a|+|b|，∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，故选：D．【点睛】此题考查了绝对值和有理数的加法，掌握好一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5.商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况算式表示为A.（–5）×60 B.5×60C.5×（–60） D.（–5）×（–60）【答案】A【解析】【分析】根据题意列式计算即可.【详解】依题意，每售出一件，销售额减少了5元，则售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况算式表示为（–5）×60．故选A．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是根据题意列式求解.6.在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g±20g；下列待检查的各袋食品中质量合格是（）A.530g B.515g C.470g D.450g【答案】B【解析】【分析】先分别计算出净重的最大值和最小值，再确定合格范围，即可得出答案．【详解】解：净重的最大值是500+20=520（g），净重的最小值是500–20=480（g），这种食品的净重在480g～520g之间都是合格的；故选B．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是掌握正数和负数的意义．7.有理数，，按从小到大的顺序排列是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】首先计算出-32=-9，（-3）2=9，|-33|=27，再根据结果进行比较．【详解】解：-32=-9，（-3）2=9，|-33|=27，∵-9＜9＜27，∴-32＜（-3）2＜|-33|，故选D．【点睛】此题主要考查了有理数的大小，关键是掌握绝对值和有理数的乘方计算．8.计算(－2)99＋(－2)100的结果是（）A.299 B.－2 C.2 D.－299【答案】A【解析】【分析】先把化为，再利用乘法的分配律进行计算即可得到答案.【详解】解：(－2)99＋(－2)100故选A【点睛】本题考查的是有理数的乘方的含义，乘法分配律的应用，掌握“有理数的乘方的含义”是解本题的关键.9.下列说法正确的是（）A.三个有理数相加和一定大于每个加数B.三个非零有理数相加，和可能等于零C.两个有理数和为负数时，这两个数都是负数D.两个负数相加，把绝对值相加【答案】B【解析】【分析】通过举例子结合有理数加法运算法则逐一分析各选项即可．【详解】解：如∴三个有理数相加和一定大于每个加数是不正确的描述，故A不符合题意；如∴三个非零有理数相加，和可能等于零是正确的描述，故B符合题意；如∴两个有理数和为负数时，这两个数都是负数是不准确的描述，故C不符合题意；两个负数相加，取与加数相同负号，再把绝对值相加，原来的描述是错误的，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是有理数的加法运算的理解，运算法则为：同号的两数相加，取与加数相同的正负号，再把绝对值相加，绝对值不相等的异号的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0，0与一个数相加仍得这个数；掌握与理解法则是解本题的关键．10.下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．互为相反数的有（）A.④ B.①② C.①②③ D.①②④【答案】B【解析】【分析】根据绝对值、相反数及乘方进行排除选项即可．【详解】解：①∵，∴﹣（﹣2）和﹣|﹣2|互为相反数；②∵，∴和互为相反数；③∵，∴不是互为相反数；④∵，∴这两个数相等，故不是互为相反数；故选B．【点睛】本题主要考查绝对值、相反数及乘方，熟练掌握绝对值、相反数及乘方是解题的关键．二、填空题（每题3分，共15分）11.如果把长江的水位比警戒水位高0.2米，记作+0.2米，那么比警戒水位低0.15米，记作米．【答案】﹣0.15【解析】【详解】已知长江的水位比警戒水位高0.2米，记作+0.2米，则比警戒水位低0.15米，记作﹣0.15米．12.的相反数是____．【答案】##-3+π【解析】【分析】根据相反数的定义，结合去括号法则求解即可．【详解】解：根据相反数的定义可知，的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查相反数的定义，熟练掌握去括号法则是解决问题的关键．13.在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．【答案】－5【解析】【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,

∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,

故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.14.绝对值不大于2的所有整数为_____．【答案】2，，1，，0【解析】【分析】根据题意找出绝对值不大于2的所有整数有：0，，．【详解】解：根据题意可得，绝对值不大于2的所有整数有：2，，1，，0．故答案为：2，，1，，0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解决本题的关键．15.已知，，且，则的值等于_________．【答案】【解析】【详解】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±．又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案﹣8．点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．三、解答题16.在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大的顺序排列．2.5，，，，0，．【答案】，数轴见解析【解析】【分析】本题考查了数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较.根据绝对值的性质和相反数的性质把各数化简，再在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，即可得出答案.【详解】解：，，．故．17.计算与化简：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先去括号，再计算加减法；（2）先利用乘法分配律计算，再计算加减法；（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减法．【详解】（1）；（2）；（3）．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算法则和混合运算的顺序是解题的关键．18.阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：；例2：；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先将写成的形式，再使用乘法分配律计算即可；（2）提取公因式，先计算括号内的，再进行简便运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握乘法的分配律，准确计算是解题的关键．19.已知数，表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出，的相反数的位置；（2）若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，求表示的数是多少？【答案】（1）见解析（2）（3）5或15【解析】【分析】（1）根据互为相反数的点到原点的距离相等在数轴上表示出，；（2）先得到表示的点到原点的距离为10，然后根据数轴表示数的方法得到表示的数；（3）先得到表示的点到原点的距离为10，再利用数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，则表示的点到原点的距离为，然后根据数轴表示数的方法得到表示的数．【小问1详解】解：如图，；【小问2详解】解：数与其相反数相距个单位长度，则表示的点到原点的距离为10，所以表示的数是；【小问3详解】解：因为表示的点到原点的距离为10，所以表示的点到原点的距离为10，而数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度，所以表示的数是或15．

【点睛】本题考查了数轴与相反数，掌握的相反数为是解题的关键．20.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：）：，，，，，，，，，，．（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）该小组在地的东边，距地；（2）收工前需要中途加油，应加15升．【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．（1）根据有理数加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．【小问1详解】解：．答：该小组在地的东边，距地；【小问2详解】解：（升）．小组从出发到收工耗油195升，升升，收工前需要中途加油，应加：（升），答：收工前需要中途加油，应加15升．21.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速