人教版八年级上册数学期末考试试题含答案

第第页八年级上册数学期末考试试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．下列各图，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（A） （B） （C） （D）3.如图，,要使,还需添加一个条件，那么在①；②；③；④这四个关系中可以选择的是（A）①②③（B）①②④（C）①③④（D）②③④（第（第4题图）4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（A）SSS （B）SAS（C）ASA（D）AAS5.如图，,,则图中等腰三角形的个数是（A）5（B）6（C）8 （D）96.下列运算：（1）；（2）；（3）；（4）.其中错误的个数是（A）1（B）2（C）3（D）47.若，则A等于（A）（B）（C）（D）8.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有①②③④（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

9.关于的分式方程的解，下列说法正确的是（A）不论取何值，该方程总有解（B）当时该方程的解为（C）当时该方程的解为（D）当时该方程的解为10.如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A）扩大为原来的3倍 （B）扩大6倍（C）缩小为原来的12倍（D）不变11.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则△BC′F的周长为（A）12（B）16（C）20 （D）24如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有（A）①②③（B）①③④（C）②③（D）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.在△ABC中，∠C=90°，BC=16，∠BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________.15.分解因式：=__________________________________.16.若是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x的值为，分式的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（本小题满分8分）（1）计算：.（2）计算：20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题：（1）计算：（2）化简：.21.（本小题满分10分）如图，已知点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足.连接CD，（第21（第21题图）（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF．22.（本小题满分10分）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）△GFC是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求的周长．

（2）问t满足什么条件时，为直角三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60°方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A出发，匀速向港口B航行.当航行到位于灯塔C的南偏东30°方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？AACB第24题图D参考答案选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6；14.50°或80°；15.；16.；17.2；18.8或10三、解答题（本大题6个小题，共60分）19.（本小题满分10分）解：（1）原式=…………2分=…………3分=………………5分（2）=……………4分=……………5分20.（每小题5分，共10分）化简：解：原式……………4分.……………5分（2）原式＝……２分＝………４分＝.……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OB，ED⊥OA，OE=OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（AAS），…………2分∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，…………3分∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线.…………5分（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………9分∴OE=4EF．…………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°，3分∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠ACE=∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）.5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC=∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE，7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）.8分∴GC=FC,9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形.10分23.解：(1)∵∠C=90∘，AB=5cm，BC=3cm，

∴AC=4cm，动点P从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，速度为每秒1cm，

∴出发2秒后，则CP=2cm，

∵∠C=90∘，

∴PB=22+32=13cm，

∴△ABP的周长为：AP+PB+AB=2+5+13=7+13(cm)；3分

(2)∵AC=4，动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，

∴P在AC上运动时△BCP为直角三角形，

∴0<t≤4，

当P在AB上时，CP⊥AB时，△BCP为直角三角形，

∵12×AB×CP=12×AC×BC，

∴12×5×CP=12×3×4，

解得：CP=125cm，

∴AP=AC2−CP2=165cm，

∴AC+AP=365cm，

∵速度为每秒1cm，

∴t=365，

综上所述：当0<t≤4或t=365，△BCP为直角三角形；8分

(3)当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=2t−3，

24.（本小题满分10分）解：根据题意，=90°，=60°，=30°，∴,，∴∴2分∵=90°，=30°∴∴