人教版八年级下册数学17.2勾股定理的逆定理-第一课时课件(共18张)

X人教2011版八年级下册

17.2勾股定理的逆定理第一课时复习旧知

说出下列命题的题设和结论。

1、两直线平行，内错角相等。

2.内错角相等，两直线平行。

题设:两直线平行题设:结论:结论:两直线平行内错角相等内错角相等新知探究

互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题..(1)两条直线平行，内错角相等.(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等.(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等.(4)全等三角形的对应角相等.说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗?逆命题:内错角相等,两条直线平行.逆命题:如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等.逆命题:如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等.逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形.感悟:

原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立试一试一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.成立不成立不成立不成立按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结,4个结,5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角。引入新知勾股定理的逆命题

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理

如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c2互逆命题∵∠C’=900∴A’B’2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A’B’2=c2∴A’B’=c∵边长取正值∴△ABC≌△A’B’C’（SSS）∴∠C=∠C’(全等三角形对应角相等）∴∠C=900BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’abB'C'A'已知:在△ABC中,AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠C’=900,B’C’=a,C’A’=b在△ABC和△A’B’C’中∴△ABC是直角三角形（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理

如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。且边C年所对的角为直角.a2+b2=c2互逆命题逆定理定理驶向胜利的彼岸定理与逆定理开启智慧我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.想一想:互逆命题与互逆定理有何关系?如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a＝15,b＝8,c＝17例题解析(2)a＝13,b＝15,

c＝14分析:由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解:∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴这个三角形是直角三角形下面以a,b,c为边长的三角形ABC是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_________;像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数.13ABCDABCD34512例2一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？例题解析BA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D.等边三角形1.练一练2.已知:如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=36中考链接分析:先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。∴△ABC是直角三角形练一练4.已知a，b，c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.思维训练

自主评价:1.勾股定理的逆定理2.什么叫做互逆命题、原命题与逆命题3.什么称为互为逆定理。作业:34页，

习题17.2第1题、第2题长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道