《全等三角形》测试题A卷及答案

《全等三角形》测试题A卷及答案一、选择题（每题5分，共20分）1.下列哪个条件不是判断两个三角形全等的必要条件？A.三边相等B.两边及其夹角相等C.两角及其夹边相等D.两角相等2.在全等三角形中，如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形一定全等吗？A.是的B.不是的3.下列哪个条件可以判断两个三角形全等？A.两边相等B.两角相等C.两边及其夹角相等D.两角及其夹边相等4.在全等三角形中，如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形的第三个角一定相等吗？A.是的B.不是的二、填空题（每题5分，共20分）1.判断两个三角形全等的条件有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，其中SSS表示__________，SAS表示__________，ASA表示__________，AAS表示__________，HL表示__________。2.在全等三角形中，如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形的第三个角是__________。3.下列条件中，不能判断两个三角形全等的是__________。4.在全等三角形中，如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形的第三个角是__________。三、解答题（每题10分，共30分）1.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，CA=FD，求证：三角形ABC全等于三角形DEF。2.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，求证：三角形ABC全等于三角形DEF。3.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，求证：三角形ABC全等于三角形DEF。答案：一、选择题1.D2.B3.C4.A二、填空题1.三边相等；两边及其夹角相等；两角及其夹边相等；两角及其非夹边相等；直角三角形的斜边及一条直角边相等。2.相等的。3.两边相等；两角相等。4.相等的。三、解答题1.证明：由SSS（三边相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。2.证明：由SAS（两边及其夹角相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。3.证明：由ASA（两角及其夹边相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。《全等三角形》测试题A卷及答案四、应用题（每题10分，共20分）1.在一个三角形ABC中，已知AB=AC，∠B=60°，求∠C的度数。2.在一个三角形ABC中，已知∠A=∠B，AB=BC，求∠A的度数。五、证明题（每题10分，共20分）1.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，CA=FD，求证：三角形ABC全等于三角形DEF。2.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，求证：三角形ABC全等于三角形DEF。六、综合题（每题10分，共20分）1.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，求证：三角形ABC全等于三角形DEF。2.已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，求证：三角形ABC全等于三角形DEF。答案：四、应用题1.解：由等腰三角形的性质可知，∠B=∠C，又∠B=60°，所以∠C=60°。2.解：由等腰三角形的性质可知，∠A=∠B，又AB=BC，所以∠A=∠B=60°。五、证明题1.证明：由SSS（三边相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。2.证明：由SAS（两边及其夹角相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。六、综合题1.证明：由ASA（两角及其夹边相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。2.证明：由AAS（两角及其非夹边相等）可知，三角形ABC全等于三角形DEF。《全等三角形》测试题A卷及答案七、创新题（每题10分，共20分）1.已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，点D在BC上，且BD=DC，求证：三角形ABD全等于三角形ACD。2.已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，点D在BC上，且BD=DC，求证：三角形ABD全等