【物理】共点力的平衡课件-2024-2025学年高一上学期人教版（2019）必修第一册

3.5共点力的平衡第三章相互作用——力共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力.一、共点力F1.平衡状态：物体受到几个力作用时，保持

或

的状态.2.在共点力作用下物体平衡的条件是

.二、共点力平衡的条件即F合＝0或

，其中Fx合和Fy合分别是将力进行正交分解后，在x轴和y轴上所受的合力.Fx合＝0Fy合＝0静止匀速直线运动合力为0①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线.②多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线.思考：如图一物体以θ角度在拉力F作用下静止在粗糙水平面上，求静摩擦力的大小.Fθf静F1NGF2f静=F1=Fcosθ知识点

共点力平衡的条件1

如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是例3√X66对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方向进行正交分解，根据平衡条件列方程.水平方向有：FNcosθ＝F竖直方向有：FNsinθ＝mg分析平衡问题的基本解题思路1.明确平衡状态(合力为零).2.确定研究对象.3.受力分析(画出规范的受力分析图).4.列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正交分解法).5.求解或讨论(解的结果及物理意义).规律总结内容在很多问题中，常把各个力分解为互相垂直的两个方向，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，先分别求出两个垂直方向上的力的合力，然后再求出总的合力，这样可把复杂问题简化，这种方法叫正交分解法．

知识点

正交分解法2三、正交分解法正交分解法的适用情况适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况．知识点

正交分解法2三、正交分解法用正交分解法解决平衡问题的一般步骤.(1)对物体受力分析.(2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便.(3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0.

(2022·舒城晓天中学高一阶段练习)如图所示，一个木块能沿着倾角为θ的粗糙固定斜面以某一速度做匀速直线运动，则木块与斜面之间的动摩擦因数为例4√X66木块沿斜面做匀速直线运动，合力为零，对木块进行受力分析，如图所示.沿斜面方向

：

Ff＝mgsinθ，垂直斜面方向：

FN＝mgcosθ，且Ff＝μFN，联立得mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝tanθ，C正确.动态平衡

平衡问题中的一部分力是变力，通过改变某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，即在这个过程中力的大小和方向缓慢变化，但物体一直处于平衡状态，所以叫动态平衡。知识点

动态平衡问题3基本方法：1.解析法、2.图解法四、动态平衡X691、解析法解题步骤：(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式.(2)根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况.

质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中A.F逐渐变大，FT逐渐变大B.F逐渐变大，FT逐渐变小C.F逐渐变小，FT逐渐变大D.F逐渐变小，FT逐渐变小例1√X69以O点为研究对象，受力如图所示，由共点力的平衡条件知：FT＝

，F＝mgtanθ，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA与竖直方向的夹角θ变大，所以F逐渐变大，FT逐渐变大，选项A正确.2、图解法1.适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化.2.一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据平行四边形定则由题意改变方向变化的力的方向.由动态图解可知力的大小变化情况.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一光滑挡板A，在挡板和斜面之间夹一质量为m的重球B，开始板A处于竖直位置，现使其下端绕O沿逆时针方向缓缓转至水平位置，重球B对斜面和对挡板压力的变化情况是针对训练A.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力也逐渐减小B.对斜面的压力逐渐增大，对挡板的压力则逐渐减小C.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先减小后增大D.对斜面的压力逐渐减小，对挡板的压力先增大后减小√X70分析球的受力，受到重力mg、挡板对球的弹力FA及斜面对球的支持力FB，如图所示，球处于静止状态，弹力FA与FB的合力F的大小等于重力大小，方向竖直向上.当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程中，可以看出表示弹力FA的边的长度先变小后变大，即弹力FA先减小后增大；表示支持力FB的边的长度一直变小，说明FB一直减小.由牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，对斜面的压力逐渐减小.选项C正确.知识点

整体法与隔离法在平衡问题中的应用4五、整体法与隔离法项目整体法隔离法概念将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体X71

(2021·普宁市大长陇中学阶段练习)如图所示，光滑金属球的重力G＝40N，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)作出金属球的受力示意图；例1答案

见解析图X71受力示意图如图所示(2)求金属球对斜面体的压力大小；答案

50N金属球静止，则它受到的三力平衡(如图所示)，由平衡条件可得斜面对金属球的弹力为由牛顿第三定律可得金属球对斜面体的压力大小为50N.(3)求水平地面对斜面体的摩擦力.答案

30N，方向水平向左对金属球和斜面体整体分析由斜面体平衡，可知水平地面对斜面体的摩擦力大小为Ff＝FN2sin37°＝30N，方向水平向左.

(2022·宁波市高一阶段练习)在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是A.a一定受到4个力B.b可能受到4个力C.a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.a与b之间不一定有摩擦力例2√对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，故B、D错误；对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，故也没有摩擦力；对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，故A正确，C错误.

(多选)如图所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过轻质定滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬在空中，若将M沿水平地板向左缓慢移动少许后，M仍静止，则A.绳中张力变小B.M对地面的压力变大C.绳子对滑轮的力变大D.M所受的静摩擦力变大例2√√以m为研究对象，得到绳子张力F＝mg.以M为研究对象，分析受力，如图所示.由平衡条件得地面对M的支持力FN＝Mg－Fcosα，静摩擦力Ff＝Fsinα，M沿水平地板向左缓慢移动少许后α增大，由数学知识得到FN变大，Ff变大.根据牛顿第三定律得知M对地面的压力也变大.由力的平行四边形定则知，绳子对滑轮的力变小，故选B、D.

(多选)用轻绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置沿支架逐渐移动到C点的过程中，绳OA和绳OB上的拉力大小的变化情况是A.绳OA上的拉力逐渐减小B.绳OA上的拉力先减小后增大C.绳OB上的拉力逐渐增大D.绳OB上的拉力先减小后增大例3√√将绳AO、绳BO的拉力合成，其合力与重物重力等大反向，逐渐改变绳OB拉力的方向，使FB与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知FA逐渐减小，且方向不变，而FB先减小后增大，且方向不断改变，当FB与FA垂直时，FB最小，故A、D正确.

(2022·陕西省咸阳彩虹学校高一阶段练习)如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，一质量m＝1kg的小滑块在斜面上恰好能匀速下滑(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).(1)求滑块与斜面之间的动摩擦因数μ；例3答案

0.75根据平衡条件得mgsinθ＝μmgcosθ解得μ＝0.75.(2)若给小滑块施加一平行于斜面向上的推力F1，小滑块能沿斜面匀速向上滑动，求推力F1的大小.答案

12N根据平衡条件得mgsinθ＋μmgcosθ＝F1代入数据解得F1＝12N.(3)将推力方向改为水平向右，要使小滑块仍沿斜面匀速上滑，求该情形中力F2的大小.答案

34.3N推力方向改为水平向右，要使小滑块仍沿斜面匀速上滑，对小滑块受力分析如图所示垂直斜面方向FN＝mgcosθ＋F2sinθ平行斜面方向mgsinθ＋Ff＝F2cosθ又Ff＝μFN联立解得F2≈34.3N.如图所示，质量为m＝4kg的物体在水平恒力F＝26N的作用下静止于斜面上，斜面的倾角θ＝37°，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)(1)物体受到斜面的支持力大小；针对训练