山东省泰安市岱岳区2024-2025学年七年级 上学期期中数学试题（含答案）

七年级数学练习题2024．11一、选择题，每小题4分，共40分．1．七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，点、、、在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B． C． D．3．如图，已知，点为边上一点，，点为线段的中点，以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，连接，则的长是（）A．5 B．10 C．2.5 D．34．适合下列条件的中，直角三角形的个数为（）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．根据下列条件，能唯一画出的是（）A． B．C． D．6．如图所示，将长方形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A． B． C． D．7．如图，在中，已知点，，分别是、，的中点，且的面积是3，则的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．4.58．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，当绳子末端离旗杆底端水平距离为时，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A．12m B．13m C．16m D．17m9．如图，中，是边上的高，、分别是、的平分线，，则（）A． B． C． D．10．一天老师带小明测操场上一棵树的高度，如图1所示，他告诉小明，我在距树底端点米的处，使用测角仪测得，你能测出旗杆的高度吗?小明经过一番思考：“我若将放倒在操场上不就可以测量了吗！”于是他在操场上选取了一个合适的地方，画出一个直角，如图2，使米，．小明说，只要量出EF的长度就知道旗杆的高度了．同学甲：小明的做法正确，是根据“SAS”得得到的；同学乙：小明的做法正确，是根据“ASA”得得到的；同学丙：小明的做法正确，是根据“SSS”得得到的；同学丁：小明的做法不正确，由他的做法不能判断．你认为（）A．甲、乙、丙的判断都正确 B．只有乙的判断正确C．只有丁的判断正确 D．乙、丙的判断正确二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知图中的两个三角形全等，则_____°．第11题图12．如图中，平分，则的面积是_____．第12题图13．如图，在中，．若，则正方形和正方形的面积差为_____．第13题图14．如图，等边三角形中，是的中点，于交于，，则的周长为_____．第14题图15．如图，在中，，点是边上一点，点关于直线的对称点为，当时，则的度数为_____．第15题图16．如图，在的正方形网格中，点、在格点上，要找一个格点，使是等腰三角形（是其中一腰）．则图中符合条件的格点有_____个．第16题图三、解答题．17．（9分）如图，在的网格中，三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”．在图1中画出了一个“格点三角形”（阴影部分）与原关于某条直线成轴对称．请你在图2、图3、图4中分别画出一个“格点三角形”与原关于某条直线成轴对称（所画图形不能与图1相同）．18．（8分）如图，CD平分，且，求证：为等腰三角形．19．（10分）小明利用最近学习的全等三角形识，在测量妹妹保温杯的壁厚时，用“型转动钳”工具按如图方法进行测量．其中，测得，小明很快就计算出保温杯的壁厚，请你帮助小明写出完整的解答过程．20．（12分）如图，中，垂直平分，交于点，交于点，且，连接．（1）求证：；（2）若的周长为，求长．21．（12分）如图，．（1）求证：；（2）若，求的度数．22．（11分）《九章算术》是我国古代数学代表作之一，书中记载：今有开门去阅（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何?其大意如下：一大门有两扇门，大门关闭状态时如图1，推开双门（大小相同）如图2，双门间隙寸，点，点到门槛的距离尺（1尺寸），图3为截面图，求门槛的长．23．（12分）如图，在中，点在上，点在上，，与相交于点．（1）证明：；（2）求证：为等腰三角形．24．（12分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即，从而得到等式，化简便得结论．这里用两种求法来表示同一个量，从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．【方法运用】千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在2010年构造发现了一个新的证法：把两个全等的直角三角形和如图2放置，其三边长分别为．（1）求证：四边形ABCD的面积为．（2）求梯形的面积，再探究四边形的面积与这两个图形面积之间的关系，证明勾股定理．（3）如图3，在中，是边上的高，，求的长．

七年级练习题答案一、选择题题号12345678910答案DCABCDBDAB二、填空题．11． 12．12 13．4 14．9 15． 16．5三、解答题．17．每答对一个得3分18．证明：．平分，，，．为等腰三角形．19．解：在和中，．．，，保温杯的壁厚．20．（1）证明：垂直平分，．，垂直平分，．；（2）解：的周长为，，，，，．21．（1）证明：，，，在和中，；（2）解