广东省江门市台山市广州大学台山附属中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

广州大学台山附属中学教育集团2024-2025学年度第一学期期中测试试卷九年级数学说明：1．本试题卷共5页，满分120分，测试用时为120分钟．2．所有答案写在答题卷上，在本试题卷上作答无效．考试结束时，只交答题卷．一､选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答案填写在答题卡上．1．一元二次方程的二次项系数､一次项系数､常数项分别是（）A．3，2，9B．3，，9C．D．3，2．抛物线的顶点坐标为（）A．B．C．D．3．一元二次方程配方后可化为（）A．B．C．D．4．由二次函数，可知（）．A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．函数的最小值为1D．当时，y随x的增大而增大5．把二次函数的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的二次函数解析式为（）A．B．C．D．6．一元二次方程的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定7．如图，二次函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为（）A．B．C．D．8．九年级1907班文学小组花举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．9．下列图象中，当时，函数与的图象是（）A．B．C．D．10．抛物线的对称轴为直线，部分图像如图所示，下列判断中，①；②；③；④；其中判断正确的选项（）A．1个B．2个C．3个D．4个二､填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷11．一元二次方程的解是____________．12．若函数是关于x的二次函数，则m的值为____________．13．设是一元二次方程的两个根，则的值是____________．14．若m是方程的一个根，则____________．15．如图，抛物线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为____________．三､解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．解方程：17．己抛物线；（1）求出该抛物线的开口方向､对称轴和顶点坐标；（2）求该抛物线与x轴､y轴的交点坐标．18．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016年利润为2亿元，2018年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率；（2）若利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能否超过3.5亿元?四､解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19､用一条长的绳子围成一个矩形．（1）若矩形面积为，求该矩形的长和宽；（2）能围成一个面积为的矩形吗?若能，求出它的长和宽，若不能，将说明理由；20．某花市销售一批花，平均每天可售山20盆，每盆盈利45元．为了扩大销售､增加盈利，尽快减少库存，决定采取适当的降价措施．经调查发现如果每盆花每降价1元，平均每天可多售出4盆．请根据题意，完成下列问题：（1）①若每盆花降价5元，则每盆花盈利____________元，每天可售出____________盆；②若每盆花降价x元，则每盆花盈利（）元，每天可售出（）盆；（用含x的代数式表示）（2）若花市平均每天盈利2400元，每盆花应降价多少元?21．在中，，点P从点A出发，沿边向点B以的速度移动，同时点Q从点B出发沿边向点C以的速度移动．如果P，Q两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动．（1）设运动开始后第时，四边形的面积是，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（2）t为何值时，S有最小值?最小值是多少?五､解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．【阅读】方程的解为；方程的解为；方程的解为；…【猜想】根据以上方程的特征及其解的特征，请猜想：（1）方程的解为____________，____________；（2）请用配方法解方程，以验证猜想结论的正确性；（3）证明无论n为何值，关于x的一元二次方程总有实数根，并直接写出方程的实数根．23．如图，抛物线与x轴交于A､B两点，与y轴交于点G，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知．（1）求抛物线的解析式；（2