y=22x6+16x+arcsin7x的导数详细计算步骤_第1页
y=22x6+16x+arcsin7x的导数详细计算步骤_第2页
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文档简介

求函数y=22x6+16x+arcsineq\f(7,x)的导数主要内容：本文主要通过函数和求导规则，介绍函数y=22x6+16x+arcsineq\f(7,x)的一阶、二阶和三阶导数计算步骤。本题应用到的函数导数有y=xa，eq\f(dy,dx)=axa-1；y=bx，eq\f(dy,dx)=b；y=arcsincx，eq\f(dy,dx)=eq\f(c,\r(1-(cx)2))。主要步骤：※.一阶导数计算对y=22x6+16x+arcsineq\f(7,x)求一阶导数，有：eq\f(dy,dx)=22*6x5+16+eq\f((eq\f(7,x))',\r([1-(eq\f(7,x))2]))=22*6x5+16-eq\f(eq\f(1,x2),\r([1-(eq\f(7,x))2]))=132x5+16-eq\f(7,x\r(x2-49))。※.二阶导数计算对eq\f(dy,dx)=132x2+16-eq\f(7,x\r(x2-49)),继续对x求导有：eq\f(d2y,dx2)=132*5x4+7*eq\f(eq\r(x2-49)+x*2x,x2(x2-49))=660x4+7*eq\f(eq\r(x2-49)+2x2,x2(x2-49))。※.三阶导数计算∵eq\f(d2y,dx2)=660x4+7*eq\f(eq\r(x2-49)+2x2,x2(x2-49))，∴eq\f(d3y,dx3)=2640x3+7*eq\f((eq\f(x,eq\r(x2-49))+4x)[x2(x2-49)]-(eq\r(x2-49)+2x2)(4x3-2*49x),x4(x2-49)2)=2640x3+7*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-49))+4)[x2(x2-49)]-(eq\r(x2-49)+2x2)(4x2-2*49),x3(x2-49)2)=2640x3+7*eq\f((eq\f(1,eq\r(x-49))+4)[x2(x2-49)]-2(eq\r(x2-49)+2x2)(2x2-49),x3(x2-49)2)=2640x3+7*eq\f((1+4eq\r(x2-49))[x2(x2-49)]-2[(x2-49)+2x2*eq\r(x2-49)](2x2-49),x3*eq\r((x2-49))5)=2640x3+7*eq\f((x2-49)(2*49-3x2)*eq\r(x2-49)-4x4*\r(x2-49),x3*\r((x2-49))5)=

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