《工程热力学B》大学笔记

《工程热力学B》大学笔记第一章工程热力学基础1.1热力学的基本概念热力学是物理学的一个分支，它探讨的是能量转换以及物质的宏观性质。热力学主要关注的是能量如何从一种形式转换为另一种形式，例如从热能到机械能的转换。在热力学中，我们通常处理的是系统、环境以及它们之间的边界。系统：热力学分析的对象。环境：系统之外的一切。边界：系统与环境之间的分界面。热力学系统可以按照其与环境的能量和物质交换方式分为三种类型：孤立系统：既没有物质也没有能量的交换。封闭系统：允许能量交换但不允许物质交换。开放系统：允许物质和能量同时交换。1.2状态与过程热力学状态是指系统在某一时刻的热力学属性，如温度、压力、体积等。如果这些属性都确定了，则系统的状态也就确定了。当系统从一个状态变化到另一个状态时，这种变化称为过程。常见的过程有：等温过程：过程中温度保持不变。等压过程：过程中压力保持不变。等容过程：过程中体积保持不变。绝热过程：过程中没有热量交换。多变过程：过程遵循特定的关系，比如

pVn=常数pVn=常数。过程类型定义特征等温过程温度保持不变T=常数T=常数等压过程压力保持不变P=常数P=常数等容过程体积保持不变V=常数V=常数绝热过程没有热量交换Q=0Q=0多变过程遵循

pVn=常数pVn=常数nn

是多变指数1.3热力学系统及其分类热力学系统可以根据其与外界的相互作用程度进行分类。对于工程热力学而言，理解不同类型的系统是非常重要的，因为不同的系统有着不同的热力学行为。孤立系统：没有任何物质或能量的交换。这样的系统非常理想化，在自然界中几乎不存在。封闭系统：系统与外界之间可以有能量的交换，但没有物质的交换。例如，一个密封容器内的气体就是一个封闭系统。开放系统：系统与外界之间既有能量的交换也有物质的交换。工业生产中的许多过程都是开放系统，比如蒸汽轮机中的蒸汽流动。1.4温度、压力、比体积等状态参数温度（T）是衡量物体冷热程度的物理量，它是热力学系统的一个基本状态参数。温度可以通过接触热平衡的方法来测量。常用的温度单位包括开尔文（K）、摄氏度（℃）和华氏度（℉）。压力（P）是单位面积上受到的作用力。在热力学中，压力通常是气体或液体施加在容器壁上的力。压力的国际单位是帕斯卡（Pa），但在工程实践中常用兆帕（MPa）、巴（bar）或者磅/平方英寸（psi）。比体积（v）是单位质量的物质所占有的体积。它是体积（V）与质量（m）之比，即v=V/mv=V/m。比体积的单位通常是立方米/千克（m³/kg）。对于气体来说，比体积是一个很重要的参数，因为它直接关系到气体的状态方程。其他重要的状态参数还包括内能（U）、焓（H）、熵（S）等。这些参数将在后续章节中详细讨论。第二章能量守恒原理2.1内能与热量内能（U）是系统内部所有分子运动的总能量。它包括分子的动能和势能。内能是状态函数，这意味着它的值只依赖于系统的当前状态，而不依赖于到达该状态的过程路径。热量（Q）是指由于温度差异而传递的能量。当热量从高温物体流向低温物体时，高温物体失去热量，而低温物体获得热量。热量不是状态函数；它描述的是能量转移的过程。2.2功功（W）是在力的作用下物体移动距离的结果。在热力学中，功是系统对外界做功或是外界对系统做功的结果。功的形式多种多样，包括机械功、电功、化学功等。在工程热力学中最常见的是膨胀功和压缩功。膨胀功：当系统对外界做功时，如气体膨胀推动活塞。压缩功：当外界对系统做功时，如压缩机将气体压缩。功也是一个过程量，它依赖于过程的具体路径。2.3第一定律（能量守恒定律）的应用第一定律，也称作能量守恒定律，指出在一个孤立系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。数学表达式为：ΔU=Q−WΔU=Q−W其中，ΔUΔU表示内能的变化，QQ是传递给系统的热量，WW是系统对外界做的功。如果系统吸收了热量并且对外做了功，那么内能将会增加；反之，如果系统释放了热量并接受了外界的功，那么内能将会减少。2.4开放系统与闭合系统的能量方程对于闭合系统，第一定律可以简化为上述形式。但对于开放系统，我们需要考虑物质进出系统所带来的能量变化。开放系统的能量方程通常写作：E˙=Q˙−W˙+∑im˙i(hi+Vi22+gzi)E˙=Q˙​−W˙+∑i​m˙i​(hi​+2Vi2​​+gzi​)其中，E˙E˙是系统总能量的变化率，Q˙Q˙​是热量传递速率，W˙W˙是做功速率，m˙im˙i​是进入或离开系统的第ii种物质的质量流率，hihi​是焓，ViVi​是速度，zizi​是位置高度，gg是重力加速度。2.5稳态流动能量方程在许多工程应用中，系统处于稳态流动状态，即流入和流出系统的质量流率相同。此时，系统的能量方程可以进一步简化为：Q˙−W˙=∑im˙i(hout,i−hin,i)Q˙​−W˙=∑i​m˙i​(hout,i​−hin,i​)这里，hin,ihin,i​和hout,ihout,i​分别表示物质进入和离开系统时的焓值。稳态流动能量方程广泛应用于热力设备的设计和分析，如锅炉、涡轮机、换热器等。第三章熵与第二定律3.1熵的概念熵（S）是热力学中的一个重要状态函数，用来描述系统无序程度或能量分布的均匀性。熵的概念由鲁道夫·克劳修斯引入，用于表述热力学第二定律。熵的单位是焦耳/开尔文（J/K）。熵的微分定义如下：dS=δQTdS=TδQ​其中，δQδQ是系统吸收的微小热量，TT是绝对温度。当系统经历一个可逆过程时，上式成立；而对于不可逆过程，熵的产生会使得实际熵变大于上式的积分结果。3.2克劳修斯不等式克劳修斯不等式表明，在任何自发过程中，熵总是增加或保持不变。对于一个孤立系统，熵永远不会减少。这一原则可以表达为：∮δQT≤0∮TδQ​≤0等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程。这个不等式强调了自然过程的方向性和时间箭头。3.3卡诺循环与卡诺效率卡诺循环是由法国工程师萨迪·卡诺提出的理想化热机循环。它由两个等温过程和两个绝热过程组成，是实现最大可能效率的循环。卡诺循环的效率（ηCarnotηCarnot​）仅取决于热源温度THTH​和冷源温度TCTC​：ηCarnot=1−TCTHηCarnot​=1−TH​TC​​卡诺效率是所有热机循环中的最高效率，任何实际热机的效率都不可能超过相应的卡诺效率。3.4熵增原理熵增原理指出，在一个孤立系统中，熵总是趋向于增加。即使在开放系统中，虽然熵可以暂时减少，但整个宇宙的熵总量始终在增加。熵增原理是热力学第二定律的一种表述，它揭示了自然界过程的不可逆性。3.5不可逆性与熵产不可逆过程是无法完全恢复到初始状态的过程，而熵产是不可逆过程中产生的额外熵。在任何实际过程中，由于摩擦、粘滞等耗散效应，总会伴随着熵产。熵产的计算公式为：Sgen=S2−S1−∫δQTSgen​=S2​−S1​−∫TδQ​其中，S1S1​和S2S2​分别代表过程初末状态的熵，∫δQT∫TδQ​是可逆过程中的熵变。熵产的存在意味着实际过程的效率永远低于理想的可逆过程。通过深入理解和应用熵的概念及其相关原理，我们可以更好地分析和设计高效的热力系统，并且认识到自然界中能量转换的极限。第四章理想气体4.1理想气体状态方程理想气体是一种假设的气体模型，它假设气体分子间没有相互作用力，并且分子自身占据的体积可以忽略不计。理想气体的行为可以用理想气体状态方程来描述：PV=nRTPV=nRT其中，PP

是气体的压力，VV

是气体的体积，nn

是气体的摩尔数，RR

是通用气体常数（R=8.314 J/(mol\cdotpK)R=8.314J/(mol\cdotpK)），TT

是气体的绝对温度。理想气体状态方程是热力学中最基本的关系之一，适用于大多数低压和高温条件下的气体。4.2理想气体的内能与焓理想气体的内能（UU）和焓（(H\））仅依赖于温度。对于单原子理想气体，内能的表达式为：U=32nRTU=23​nRT对于双原子气体，考虑到振动自由度，内能的表达式变为：U=52nRTU=25​nRT焓是内能加上压力乘以体积，对于理想气体，焓的表达式为：H=U+PV=U+nRTH=U+PV=U+nRT因此，理想气体的焓也是温度的函数，且与内能的关系为：H=(32+1)nRT=52nRT(单原子气体)H=(23​+1)nRT=25​nRT(单原子气体)H=(52+1)nRT=72nRT(双原子气体)H=(25​+1)nRT=27​nRT(双原子气体)4.3多变过程多变过程是指气体在过程中遵循特定的关系，如pVn=常数pVn=常数，其中nn是多变指数。不同值的nn对应于不同的过程类型：当

n=0n=0

时，为等压过程。当

n=1n=1

时，为等温过程。当

n=γn=γ（比热比）时，为绝热过程。当

n→∞n→∞

时，为等容过程。多变过程在工程热力学中非常重要，因为它可以帮助我们理解气体在不同条件下是如何响应的。4.4理想气体混合物理想气体混合物是指由两种或更多种理想气体组成的混合物，其中各组分之间没有化学反应，且各组分的行为仍然符合理想气体状态方程。对于理想气体混合物，总的压力PP等于各组分分压的总和（道尔顿分压定律）：P=P1+P2+⋯+PnP=P1​+P2​+⋯+Pn​其中，PiPi​是第ii种气体的分压。分压可以通过摩尔分数yiyi​计算：Pi=yiPPi​=yi​P摩尔分数yiyi​是某组分的摩尔数nini​与总摩尔数nn之比：yi=ninyi​=nni​​理想气体混合物的内能和焓可以通过各组分的贡献求和得到：U=∑iniui(T)U=∑i​ni​ui​(T)H=∑inihi(T)H=∑i​ni​hi​(T)其中，ui(T)ui​(T)和hi(T)hi​(T)分别是第ii种气体的内能和焓。第五章实际气体5.1实际气体行为实际气体是指不符合理想气体假设的气体，它们在高压和低温条件下表现出与理想气体显著不同的行为。实际气体的分子间存在相互作用力，且分子本身占有一定的体积。这些因素导致实际气体的状态方程更为复杂。5.2范德瓦尔斯方程范德瓦尔斯方程是最早提出的一种修正理想气体状态方程，考虑了分子间的吸引力和分子体积的影响。方程形式为：(P+aVm2)(Vm−b)=RT(P+Vm2​a​)(Vm​−b)=RT其中，PP

是气体的压力，VmVm​

是摩尔体积，TT

是温度，aa

和

bb

是范德瓦尔斯常数，分别反映了分子间的吸引力和分子体积。范德瓦尔斯方程在高压和低温下能够较好地预测实际气体的行为，但它仍然是一个近似模型。5.3对比状态原理对比状态原理指出，在相同的对比状态下，所有实际气体的行为是相似的。对比状态是指使用对比温度TrTr​和对比压力PrPr​来描述气体状态，其中：Tr=TTcTr​=Tc​T​Pr=PPcPr​=Pc​P​TcTc​和PcPc​分别是气体的临界温度和临界压力。对比状态原理大大简化了实际气体性质的计算。5.4临界点与相图临界点是指气体和液体之间的区别消失的点。在临界点，气体和液体具有相同的密度和热力学性质。临界点的参数包括临界温度TcTc​、临界压力PcPc​和临界体积VcVc​。相图是描述物质在不同温度和压力下相态变化的图形。常见的相图包括温度-压力图（P−TP−T图）和温度-体积图（T−VT−V图）。相图显示了不同相态（固态、液态、气态）的区域，以及相变线（如熔化线、沸腾线）。5.5压缩因子压缩因子ZZ是用来衡量实际气体偏离理想气体行为的程度。压缩因子定义为实际气体的摩尔体积VmVm​与理想气体摩尔体积VmidealVmideal​之比：Z=PVmRTZ=RTPVm​​对于理想气体，Z=1Z=1；对于实际气体，ZZ通常不等于1。压缩因子可以通过实验测定或通过状态方程计算得出。压缩因子随温度和压力的变化提供了关于实际气体行为的重要信息。第六章水蒸气与湿空气6.1水蒸气性质表水蒸气是工程热力学中非常重要的工质之一，尤其是在发电厂和制冷系统中。水蒸气的性质可以通过水蒸气性质表来查找，这些表格列出了不同温度和压力下的饱和水蒸气和饱和水的热力学性质，如内能、焓、熵等。水蒸气性质表通常包括以下几个部分：饱和水蒸气：列出不同温度下的饱和压力、比体积、内能、焓和熵。饱和水：列出不同温度下的饱和压力、比体积、内能、焓和熵。过热蒸汽：列出不同温度和压力下的过热蒸汽的比体积、内能、焓和熵。6.2湿空气的组成与性质湿空气是指含有水蒸气的空气。湿空气的性质包括绝对湿度、相对湿度、湿球温度和露点温度等。绝对湿度（ωω）：单位体积空气中所含水蒸气的质量。单位为克/立方米（g/m³）。相对湿度（ϕϕ）：实际水蒸气分压与同温度下饱和水蒸气分压之比。范围为0%到100%。湿球温度（TwTw​）：湿空气在与水接触并达到热平衡时的温度。湿球温度低于干球温度（环境温度）。露点温度（TdTd​）：空气中的水蒸气开始凝结成液体时的温度。露点温度低于湿球温度。湿空气的性质可以通过湿空气图表（如psychrometricchart）来表示和计算。湿空气图表显示了不同温度、湿度条件下的湿空气状态，以及相应的湿球温度、露点温度和焓值。6.3绝对湿度与相对湿度绝对湿度（ωω）是湿空气中水蒸气的实际含量，而相对湿度（ϕϕ）则是衡量湿空气中水蒸气含量相对于饱和状态的比例。两者之间的关系可以通过以下公式表示：ω=0.622⋅PvP−Pvω=P−Pv​0.622⋅Pv​​其中，ωω

是绝对湿度，PvPv​

是水蒸气分压，PP

是总压力。相对湿度的计算公式为：ϕ=PvPvs×100%ϕ=Pvs​Pv​​×100%其中，PvPv​

是水蒸气分压，PvsPvs​

是同一温度下的饱和水蒸气分压。6.4湿球温度与露点温度湿球温度（TwTw​）是湿空气与水接触并达到热平衡时的温度。湿球温度可以通过湿球温度计测量，它通常比干球温度低。湿球温度的计算公式较为复杂，但可以通过湿空气图表查得。露点温度（TdTd​）是湿空气中的水蒸气开始凝结成液体时的温度。露点温度可以通过露点温度计测量，也可以通过湿空气图表查得。露点温度的计算公式为：Pv=Pvs(Td)Pv​=Pvs​(Td​)其中，PvPv​

是水蒸气分压，Pvs(Td)Pvs​(Td​)

是露点温度

TdTd​

下的饱和水蒸气分压。6.5空调过程分析空调过程是指通过调节空气的温度、湿度和流动来改善室内舒适度的过程。空调过程通常包括以下几个步骤：冷却：通过蒸发器降低空气的温度，从而去除一部分水分。除湿：通过冷凝器去除多余的水分，使空气干燥。加热：通过加热器提高空气的温度，以达到所需的舒适温度。加湿：通过加湿器向空气中添加水分，以保持适当的湿度水平。空调过程的分析可以通过湿空气图表来进行，通过绘制空气状态的变化路径，可以直观地了解空气的温度、湿度和焓的变化情况。空调过程的优化可以提高系统的效率，降低能耗，并提供更好的室内环境。第七章热力学循环7.1循环的一般特性热力学循环是指一个系统经过一系列状态变化后返回到初始状态的过程。循环可以是闭口循环（如燃气轮机中的布雷顿循环）或开口循环（如蒸汽轮机中的朗肯循环）。循环的主要目的是将热能转化为机械能或电能。循环的性能通常用热效率（ηη)来评价，定义为输出的净功与输入的热量之比：η=WnetQinη=Qin​Wnet​​其中，WnetWnet​

是净输出功，QinQin​

是输入的热量。7.2朗肯循环朗肯循环是蒸汽动力装置中最常见的循环，广泛应用于火力发电厂。朗肯循环包括四个基本过程：等熵压缩：水在泵中被压缩至高压。定压加热：高压水在锅炉中被加热至过热蒸汽。等熵膨胀：过热蒸汽在涡轮中膨胀做功。定压冷凝：低压蒸汽在冷凝器中冷凝成水。朗肯循环的热效率可以通过以下公式计算：ηRankine=WnetQin=(hⅢ−hⅣ)−(hⅠ−hⅡ)hⅢ−hⅡηRankine​=Qin​Wnet​​=hⅢ​−hⅡ​(hⅢ​−hⅣ​)−(hⅠ​−hⅡ​)​其中，hⅠhⅠ​

是泵入口处水的焓，hⅡhⅡ​

是泵出口处水的焓，hⅢhⅢ​

是锅炉出口处蒸汽的焓，hⅣhⅣ​

是冷凝器出口处水的焓。过程描述状态参数变化等熵压缩水在泵中被压缩sⅠ=sⅡsⅠ​=sⅡ​定压加热高压水在锅炉中被加热PⅡ=PⅢPⅡ​=PⅢ​等熵膨胀过热蒸汽在涡轮中膨胀sⅢ=sⅣsⅢ​=sⅣ​定压冷凝低压蒸汽在冷凝器中冷凝PⅣ=PⅠPⅣ​=PⅠ​7.3布雷顿循环布雷顿循环是燃气轮机中的基本循环，也称为焦耳-布雷顿循环。布雷顿循环包括四个基本过程：等熵压缩：空气在压缩机中被压缩。定压加热：高压空气在燃烧室中被加热。等熵膨胀：高温高压空气在涡轮中膨胀做功。定压冷却：低压空气在冷却器中冷却。布雷顿循环的热效率可以通过以下公式计算：ηBrayton=1−1rγ−1ηBrayton​=1−rγ−11​其中，rr

是压缩比，γγ

是比热比（Cp/CvCp​/Cv​）。布雷顿循环的效率可以通过提高压缩比和涡轮进口温度来提升。然而，实际操作中受到材料耐温性的限制。7.4热泵与制冷循环热泵是一种利用少量高品位能量（如电能）驱动，将低品位热能转移到高品位热能的装置。热泵的工作原理与制冷循环类似，但目的不同。热泵主要用于供暖，而制冷循环则用于降温。制冷循环包括四个基本过程：等熵压缩：制冷剂在压缩机中被压缩。定压冷凝：高压制冷剂在冷凝器中放出热量并冷凝成液体。等熵膨胀：液体制冷剂在膨胀阀中膨胀。定压蒸发：低压制冷剂在蒸发器中吸收热量并蒸发成气体。制冷循环的性能系数（COP,CoefficientofPerformance）定义为制冷量与输入功之比：COPrefrigeration=QevapWcompCOPrefrigeration​=Wcomp​Qevap​​其中，QevapQevap​

是蒸发器中的吸热量，WcompWcomp​

是压缩机的输入功。7.5循环效率与性能系数循环效率是评价循环性能的重要指标。除了热效率外，还可以用性能系数（COP）来评价某些循环的性能，如热泵和制冷循环。热效率（ηη)：输出的净功与输入的热量之比。性能系数（COP）：输出的有用能量与输入的能量之比。对于热泵，COP定义为供热量与输入功之比：COPheating=QcondWcompCOPheating​=Wcomp​Qcond​​其中，QcondQcond​

是冷凝器中的放热量，WcompWcomp​

是压缩机的输入功。通过优化循环参数，如提高压缩比、降低冷凝温度、提高蒸发温度等，可以有效提高循环的效率和性能系数。第八章化学反应热力学8.1化学反应平衡化学反应平衡是指在一定条件下，正反应和逆反应的速率相等，反应物和生成物的浓度不再随时间改变的状态。化学反应平衡可以用平衡常数（KK）来描述：K=[C]c[D]d[A]a[B]bK=[A]a[B]b[C]c[D]d​其中，AA

和

BB

是反应物，CC

和

DD

是生成物，aa,

bb,

cc,

dd

是化学计量系数，方括号表示物质的浓度。8.2吉布斯自由能吉布斯自由能（GG）是衡量系统在恒温和恒压条件下自发过程方向的热力学函数。吉布斯自由能的定义为：G=H−TSG=H−TS其中，HH

是焓，TT

是绝对温度，SS

是熵。对于化学反应，吉布斯自由能的变化（ΔGΔG）可以用来判断反应的方向：如果

ΔG<0ΔG<0，反应自发进行。如果

ΔG>0ΔG>0，反应非自发。如果

ΔG=0ΔG=0，反应处于平衡状态。8.3化学势化学势（μμ）是衡量物质在混合物中化学势能的热力学函数。对于纯物质，化学势等于摩尔吉布斯自由能：μ=Gmμ=Gm​对于理想溶液，化学势的表达式为：μi=μi0+RTln⁡xiμi​=μi0​+RTlnxi​其中，μi0μi0​

是纯物质的化学势，RR

是通用气体常数，TT

是绝对温度，xixi​

是组分

ii

的摩尔分数。8.4反应热与标准生成焓反应热（ΔHΔH）是化学反应过程中吸收或放出的热量。对于标准状态下的反应，反应热称为标准反应焓（ΔH∘ΔH∘）。标准生成焓（ΔfH∘Δf​H∘）是指在标准状态下，由稳定单质生成一摩尔化合物的焓变。标准生成焓可以用来计算反应的标准反应焓：ΔH∘=∑ΔfH∘(生成物)−∑ΔfH∘(反应物)ΔH∘=∑Δf​H∘(生成物)−∑Δf​H∘(反应物)8.5平衡常数与温度的关系范特霍夫方程描述了平衡常数KK与温度TT之间的关系：dln⁡KdT=ΔH∘RT2dTdlnK​=RT2ΔH∘​范特霍夫方程表明，如果反应是吸热的（ΔH∘>0ΔH∘>0），平衡常数KK随温度升高而增大；如果反应是放热的（